
- •Оглавление
- •Исходные данные
- •Задание 1. Определить относительные показатели по предприятиям.
- •Задание 2. Рассчитать средние показатели во всей совокупности предприятий.
- •2.1 Средняя стоимость основных фондов, тыс.Р
- •2.3 Средняя материалоёмкость
- •Задание 3. Выполнить группировку статистической информации.
- •3.2 Комбинационная группировка
- •Задание 4. Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку фонд заработной платы.
- •Задание 5. По результатам простой группировки определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями фонд заработной платы и среднегодовая стоимость основных фондов.
- •Задание 6. С использованием коэффициента ранговой корреляции определить тесноту связи между показателями фонд заработной платы и среднегодовая стоимость основных фондов.
- •Задание 7. Определить тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно-регрессионного анализа между признаками.
- •7.1. В качестве исходной информации использовать индивидуальные значения признаков по предприятиям.
- •7.2. Исследовать линейный вид зависимости
- •Задание 8. Сравнить и проанализировать результаты расчётов пунктов 5, 6, 7.
- •9.1. Коэффициент конкордации
- •9.2. Множественный коэффициент корреляции
- •9.3 Парные коэффициенты корреляции
- •9.4. Частные коэффициенты корреляции
- •Заключение
- •Список литературы
Задание 5. По результатам простой группировки определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями фонд заработной платы и среднегодовая стоимость основных фондов.
Дисперсионный анализ выполняется на основе расчёта следующих дисперсий:
групповой;
межгрупповой;
внутригрупповой;
общей дисперсии.
Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента:
коэффициент детерминации;
эмпирическое корреляционное отношение.
Для нахождения дисперсионного анализа, составим вспомогательную таблицу (Таблица 6).
Таблица 6
номер группы |
Фонд заработной платы |
количество предприятий |
номер предприятия |
Среднегодовая стоимость основных фондов, |
Сумма |
Среднее |
млн руб. |
млн руб. |
|
| |||
1 |
33,6 |
9 |
1 |
180,1 |
2583,50 |
287,06 |
63,2 |
2 |
294,5 | ||||
93,4 |
10 |
438 | ||||
80,6 |
12 |
179,8 | ||||
70,9 |
14 |
323,4 | ||||
92 |
15 |
354,2 | ||||
71,6 |
17 |
228,3 | ||||
79,7 |
21 |
404,8 | ||||
38,1 |
23 |
180,4 | ||||
2 |
159,7 |
5 |
5 |
426,9 |
1789,00 |
357,80 |
149,3 |
9 |
341,8 | ||||
191 |
18 |
367,4 | ||||
120,5 |
20 |
179,6 | ||||
175,5 |
22 |
473,3 | ||||
3 |
241 |
6 |
3 |
420,8 |
3210,90 |
535,15 |
275,3 |
4 |
469,7 | ||||
209 |
6 |
552,4 | ||||
251,8 |
7 |
664,6 | ||||
278,2 |
13 |
551,5 | ||||
260,8 |
16 |
551,9 | ||||
4 |
286,3 |
2 |
8 |
784,2 |
1647,00 |
823,50 |
343,9 |
25 |
862,8 | ||||
5 |
406,9 |
3 |
11 |
825,4 |
2584,00 |
861,33 |
450,9 |
19 |
930,3 | ||||
417,4 |
24 |
828,3 |
ƃi2= |
Где:
xij – значение признака i-той единицы в j-той группе,
x¯ – групповая средняя величина признака в j-той группе,
fij – вес признака i-той группы,
nj – численность единиц j-той группы.
По первой группе:
Среднегодовая стоимость основных фондов, |
число предприятий |
xi-x¯ |
(xi-x¯)^2 |
млн руб. |
|
|
|
180,1 |
1 |
-106,96 |
11440,44 |
294,5 |
1 |
7,44 |
55,35 |
438 |
1 |
150,94 |
22782,88 |
179,8 |
1 |
-107,26 |
11504,71 |
323,4 |
1 |
36,34 |
1320,60 |
354,2 |
1 |
67,14 |
4507,78 |
228,3 |
1 |
-58,76 |
3452,74 |
404,8 |
1 |
117,74 |
13862,71 |
180,4 |
1 |
-106,66 |
11376,36 |
Среднее |
8922,62 | ||
Сумма |
80303,56 |
ƃi2==8922,62
По второй:
Среднегодовая стоимость основных фондов, |
число предприятий |
xi-x¯ |
(xi-x¯)^2 |
426,9 |
1 |
69,1 |
4774,81 |
341,8 |
1 |
-16 |
256 |
367,4 |
1 |
9,6 |
92,16 |
179,6 |
1 |
-178,2 |
31755,24 |
473,3 |
1 |
115,5 |
13340,25 |
Среднее |
10043,69 | ||
Сумма |
50218,46 |
ƃi2==10043,69
По третей:
Среднегодовая стоимость основных фондов, |
число предприятий |
xi-x¯ |
(xi-x¯)^2 |
420,8 |
1 |
-114,35 |
13075,92 |
469,7 |
1 |
-65,45 |
4283,703 |
552,4 |
1 |
17,25 |
297,5625 |
664,6 |
1 |
129,45 |
16757,3 |
551,5 |
1 |
16,35 |
267,3225 |
551,9 |
1 |
16,75 |
280,5625 |
Среднее |
5827,063 | ||
Сумма |
34962,38 |
ƃi2==5827,06
По четвёртой:
Среднегодовая стоимость основных фондов, |
число предприятий |
xi-x¯ |
(xi-x¯)^2 |
784,2 |
1 |
-39,3 |
1544,49 |
862,8 |
1 |
39,3 |
1544,49 |
Среднее |
1544,49 | ||
Сумма |
3088,98 |
ƃi2==1544,49
По пятой:
Среднегодовая стоимость основных фондов, |
число предприятий |
xi-x¯ |
(xi-x¯)^2 |
825,4 |
1 |
-35,93 |
1290,965 |
930,3 |
1 |
68,97 |
4756,861 |
828,3 |
1 |
-33,03 |
1090,981 |
Среднее |
2379,602 | ||
Сумма |
7138,807 |
ƃi2==2379,6
Вывод: изменение среднегодовой стоимости основных фондов за счёт всех факторов, кроме фонда заработной платы:
- в 1-ой группе составляет 8922,62
- во 2-ой 10043,69
- в 3-й 5827,06
- в 4-ой 1544,59
- в 5-ой 2379,6
Внутригрупповая дисперсия или средняя из групповых дисперсий:
ƃ¯2= |
ƃ¯2==7028.48
Вывод: изменение среднегодовой стоимости основных фондов за счёт всех факторов, кроме фонда заработной платы, во всей совокупности составляет 7028,48 млн.руб.
Межгрупповая дисперсия или дисперсия средних групповых:
δ¯2= |
δ¯2==517370.25
Вывод: изменение среднегодовой стоимости основных фондов за счёт фонда заработной платы составляет 517370,25 млн.руб.
Общая дисперсия- дисперсия, вычисленная для всей статистической совокупности в целом как средний квадрат отклонений значений признака от общей средней. Измеряет степень колеблемости признака, порождаемую всей совокупностью действующих на него факторов.
ƃ2общ=δ¯2+ƃ2 |
ƃ2общ=7028.48+517370,25=524398,73
Вывод: изменение среднегодовой стоимости основных фондов за счёт всех факторов составляет 524398,73 млн.руб.
Коэффициент детерминации – представляет собой отношение межгрупповой дисперсии к общей дисперсии и показывает, какую часть общей вариации изучаемого признака составляет межгрупповая вариация.
ƞ2= |
ƞ2==0,9866=98,66%
Вывод: изменение среднегодовой стоимости основных фондов влияет на изменение фонда заработной платы на 98,66%.
Эмпирическое корреляционное отношение – показатель тесноты связи между взаимосвязанными явлениями.
ɳ= |
ɳ==0,9932
Из значения эмпирического корреляционного отношения видно, что связь между среднегодовой стоимостью основных фондов и фондом заработной платы тесная, прямая, т.к. значение этого отношения положительно и близко к единице.