3.2 Комбинационная группировка

Комбинационная группировка – группировка, в которой расчленение статистической совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала образуются группы по одному признаку, затем выделенные группы разделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь выделенные подгруппы разделяются на подгруппы по следующему признаку и т.д.

В данном случае образуются 5 групп по фонду заработной платы, а затем разделить на две подгруппы по среднегодовой стоимости основных фондов.

Результативными признаками являются:

1. Среднемесячная з/п работника предприятия;

2. Производительность труда одного работающего.

Группировка представлена в таблице 3.

Таблица 3. Комбинационная группировка

фонд з/п,млн.р.	среднегодовая стоимость основных фондов	количество предприятий	№ предприятия	Производительность труда одного работающего	среднемесячная з/п рабочего предприятия
33,6 - 117,06	179,6 - 429,83	8	1	1,19	231910,95
			2
			23
			12
			14
			15
			17
			21
	429,83 - 680,06	1	10	1,64	363707,17
	680,06 - 930,3	־	־	־	־
117,06 - 200,52	179,6 - 429,83	4	20	1,54	327267,93
			5
			9
			18
	429,83 - 680,06	1	22	1,74	365036,23
	680,06 - 930,3	־	־	־	־
200,52 - 283,98	179,6 - 429,83	1	3	1,55	368501,53
	429,83 - 680,06	5	4	2,03	376535,55
			6
			13
			16
			7
	680,06 - 930,3	־	־	־	־
283,98 - 397,44	179,6 - 429,83	־	־	־	־
	429,83 - 680,06	־	־	־	־
	680,06 - 930,3	2	8	2,973	413191,71
			25
367,44 - 450,9	179,6 - 429,83	־	־	־	־
	429,83 - 680,06	־	־	־	־
	680,06 - 930,3	3	11	3,177	667897,25
			19
			24

номер группы

1

2

3,177

4

5

Так как в 1 группу (33,6 - 117,06) I и II подгруппы попало наибольшее количество предприятий, то они являются наиболее характерными, в этой группе 9 предприятий, из всех групп min з/п и средняя производительность труда.

Задание 4. Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку фонд заработной платы.

Вариация – колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине варьирующего признака, вычисляется по формуле:

Ʋ=

Где:

ƃ – среднее квадратическое отклонение,

Ẍ - среднее значение признака.

Среднее квадратическое отклонение в рамках данной задачи рассчитывается по невзвешенной формуле:

ƃ=

Где:

Xi – i-тое значение признака Х,

Ẍ - среднее значение признака Х,

n – число членов совокупности.

Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент не превышает 33%.

Результаты расчётов приведены в Таблице 4.

Таблица 4. Коэффициент вариации по признаку фонд заработной платы

№ предприятия	Фонд з/п	Xi-Ẍ	(Xi-Ẍ)^2
1	33,6	-160,02	25606,40
2	63,2	-130,42	17009,38
3	241	47,38	2244,86
4	275,3	81,68	6671,62
5	159,7	-33,92	1150,57
6	209	15,38	236,54
7	251,8	58,18	3384,91
8	286,3	92,68	8589,58
9	149,3	-44,32	1964,26
10	93,4	-100,22	10044,05
11	406,9	213,28	45488,36
12	80,6	-113,02	12773,52
13	278,2	84,58	7153,78
14	70,9	-122,72	15060,20
15	92	-101,62	10326,62
16	260,8	67,18	4513,15
17	71,6	-122,02	14888,88
18	191	-2,62	6,86
19	450,9	257,28	66193,00
20	120,5	-73,12	5346,53
21	79,7	-113,92	12977,77
22	175,5	-18,12	328,33
23	38,1	-155,52	24186,47
24	417,4	223,78	50077,49
25	343,9	150,28	22584,08
Ƃ			121,46
Ẍ			193,62
Ʋ			0,63

Из данной таблицы мы видим, что коэффициент вариации равен 62%, это значит, что совокупность является неоднородной, т.к. совокупность называется однородной, если коэффициент е превышает 33%.

Рассчитываем коэффициент заработной платы по признаку фонд заработной платы, полученные в результате простой группировки (п.3.1).

Результаты расчётов представим в Таблице 5.

Таблица 5.1

номер группы	фонд з/п,млн.р.	№ предприятия	Xi-Ẍ	(Xi-Ẍ)^2
1,00	33,6	1	-35,63	1269,73
	63,2	2	-6,03	36,40
	93,4	10	24,17	584,03
	80,6	12	11,37	129,20
	70,9	14	1,67	2,78
	92	15	22,77	518,32
	71,6	17	2,37	5,60
	79,7	21	10,47	109,55
	38,1	23	-31,13	969,28
Ẍ				69,23
Ƃ				20,07
Ʋ				0,29

В первой группе коэффициент вариации равен 29%. Это значит, что совокупность является однородной, т.к. коэффициент не превышает 33%.

Таблица 5.2

№группы	Фонд з/п	№предприятия	Xi-Ẍ	(Xi-Ẍ)^2
2	159,7	5	0,5	0,25
	149,3	9	-9,9	98,01
	191	18	31,8	1011,24
	120,5	20	-38,7	1497,69
	175,5	22	16,3	265,69
Ẍ					159,2
Ƃ					23,97
Ʋ					0,15

Во второй группе коэффициент вариации равен 15%. Это значит, что совокупность является однородной, т.к. коэффициент не превышает 33%.

Таблица 5.3

№группы	Фонд з/п	№предприятия	Xi-Ẍ	(Xi-Ẍ)^2
3	241	3	-11,68	136,42
	275,3	4	22,62	511,66
	209	6	-43,68	1907,94
	251,8	7	-0,88	0,77
	278,2	13	25,52	651,27
	260,8	16	8,12	65,93
Ẍ					252,68
Ƃ					23,36
Ʋ					0,092

В третьей группе коэффициент вариации равен 9%. Это значит, что совокупность является однородной, т.к. коэффициент не превышает 33%.

Таблица 5.4

№группы	Фонд з/п	№предприятия	Xi-Ẍ	(Xi-Ẍ)^2
4	286,3	8	-28,8	829,44
	343,9	25	28,8	829,44
Ẍ					315,1
Ƃ					28,8
Ʋ					0,09

В третьей группе коэффициент вариации равен 9%. Это значит, что совокупность является однородной, т.к. коэффициент не превышает 33%.

Таблица 5.5

№группы	Фонд з/п	№предприятия	Xi-Ẍ	(Xi-Ẍ)^2
5	406,9	11	-18,17	330,15
	450,9	19	25,83	667,19
	417,4	24	-7,67	58,83
Ẍ					425,07
Ƃ					18,76
Ʋ					0,04

В пятой группе коэффициент вариации равен 9%. Это значит, что совокупность является однородной, т.к. коэффициент не превышает 33%.