Московский государственный университет

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

Курсовая работа

по дисциплине

“Моделирование ”

Вариант 7

Выполнил:

студент 4 курса

специальности 230101

группы ИТ4-09-05

Зданчук А.И

Проверил: Гусев В. В.

Серпухов, 2012

Оглавление

Введение. 2

Генерация непрерывных случайных величин 2

1. Метод обратной функции 2

2. Метод суперпозиции 4

3. Метод исключения 5

4. Нормальные случайные величины 7

Задание 1. Метод Монте – Карло. 9

Задача 1: 10

Задача 2: 13

Задание 2. Точки равновесия 16

Задание 3. Моделирование динамических систем. 20

Заключение 23

Список используемой литературы 24

Приложение. 25

ЗАДАНИЕ 1. 25

ЗАДАНИЕ 2 26

ЗАДАНИЕ 3 28

ЗАДАНИЕ 4 30

Введение.

Модель — способ замещения реального объекта, используемый для его исследования, когда натуральный эксперимент невозможен, дорог, опасен, долговременен.

Модель несёт системообразующую и смыслообразующую роль в научном познании. На модели изучают неизвестные свойства предметов. Модель стремится как можно более ярко выразить структуру явления, его главные аспекты; является концентрированным выражением сущности предмета или процесса, выделяя только его основные черты.

Процесс моделирования состоит из трёх стадий: формализации (переход от реального объекта к модели), моделирования (исследование и преобразования модели), интерпретации (перевод результатов моделирования в область реальности).

Модель есть зависимость F между входом X и выходом Y. Модель отражает закономерность Y = F(X). Часто модель является законом. Модель верна в рамках допущенных при её построении гипотез. Поэтому модель ограничена некоторой областью и адекватна в ней.

Поскольку модель является выражением конечного ряда и только важнейших для конкретного исследования аспектов сущности, то она не может быть абсолютно идентичной моделируемому объекту. Кроме этого, реальный объект бесконечен для познания. Поэтому нет смысла стремиться к бесконечной точности при построении модели. Для выяснения необходимой степени адекватности обычно строят ряд моделей, начиная с грубых, простых моделей и двигаясь ко все более сложным и точным. Как только затраты на построение очередной модели начинают превышать планируемую отдачу от модели, то уточнение модели прекращают. Первоначальные шаги производятся в каком-либо существующем универсальном моделирующем пакете. После одобрения модели под неё пишется специализированный пакет. Необходимость в этом возникает в случае, если функционирование модели в универсальной среде моделирования не удовлетворяет требованиям быстродействия (или каким-то другим).

Моделирование — дисциплина, ставящая целью построение моделей и их исследование посредством собственных универсальных методов, а также специфических методов смежных с ней.

Генерация непрерывных случайных величин

Непрерывная случайная величина характеризуется плотностьюили функцией распределения.