2.2. Систематические погрешности

Систематическая погрешность - составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Величина систематической погрешности может быть предсказана, и, благодаря этому, в идеале полностью устранена введением соответствующей поправки.

По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины они делятся на:

• аддитивные _а , не зависящие от измеряемой величины;

• мультипликативные _м , прямо пропорциональные измеряемой величине;

• нелинейные _н , имеющие нелинейную зависимость от измеряемой величины.

Аддитивные или постоянные погрешности − погрешности, длительное время сохраняющие свое значение. Они встречаются наиболее часто. К постоянным относятся погрешности большинства мер (гирь, концевых мер длины), погрешности градуировки шкал измерительных приборов и др.

Мультипликативные или прогрессивные погрешности − непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся изменение коэффициента усиления усилителя, изменение жесткости пружины прибора, постепенное падение напряжения источника тока и др.

Как один из примеров нелинейных погрешностей можно привести периодические погрешности − погрешности, периодически изменяющие значение и знак. Обычно такие погрешности встречается в угломерных приборах с круговой шкалой.

Составляющими систематической погрешности являются:

• инструментальная;

• методическая;

• субъективная;

• из-за изменения условий измерений.

Инструментальная погрешность − составляющая погрешности измерений, обусловленная погрешностью применяемого СИ. Данная погрешность условно отнесена к систематическим погрешностям СИ, так как она может быть обусловлена действием различных факторов, среди которых могут преобладать и случайные и систематические.

В паспорте СИ указывается максимальное значение инструментальной погрешности. Если СИ имеет несколько диапазонов измерений, погрешность может быть указана для каждого диапазона.

Погрешность метода измерений − составляющая систематической погрешности, обусловленная несовершенством метода измерений (иногда эту погрешность называют теоретической). Погрешность Отличие принятой модели свойств объекта измерений от истинной, упрощения уравнений, описывающих явление, приводят к погрешностям измерений. Для компенсации приходится вводить поправки. Погрешность метода иногда называюттеоретической погрешностью. Эта погрешность определяется методикой выполнения измерений.

Субъективная погрешность (погрешность отсчета) − составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными способностями оператора. Эта погрешность может появиться в результате отсчета оператором показаний СИ, что вызывается несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами средства измерения и т.п.

Погрешность из-за изменения условий измерений − составляющая систематической погрешности измерений, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленных значений. Этот термин применяют в случае неучтенного или недостаточно учтенного действия той или иной влияющей величины (температуры, атмосферного давления, влажности воздуха, напряженности магнитного поля в месте измерений, вибрации и др.); неправильной установки СИ, нарушения правил их взаимного расположения и т.п.

Для оценки влияния систематических погрешностей на результат измерения применяется неисключенная систематическая погрешность

Неисключенная систематическая погрешность (НСП) – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычислений и введения поправок на влияние систематических погрешностей, или систематической погрешностью, поправка на которую не введена вследствие её малости. Иногда этот вид погрешности называют неисключенным остатком систематической погрешности. Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами. Границы НСП при числе составляющих m≤3 определяются по формуле:

(P) = .

где – граница i – ой составляющей НСП. При большем числе составляющих погрешности вычисления проводят по формуле:

(P) = k.

при P = 0,95 и k = 1.1. Для ряда параметров P, m значения k можно найти в [ ].