Раздел 3. Прогнозирование юридических процессов

Глава 1

Изучение тенденций, сезонных и циклических

колебаний юридических процессов. Прогнозирование юридических процессов

§1. Понятие и структура временного ряда, изучение тенденций (трендов) временных рядов юридических процессов.

§2. Изучение сезонных и циклических колебаний юридических процессов. Использование фиктивных переменных при изучении сезонности юридических процессов.

§3. Прогнозирование юридических процессов.

§4. Прогнозирование юридических процессов с помощью экспоненциальной модели множественного регрессионного анализа с введением фиктивных переменных по квартальным и помесячным данным.

§5. Аппроксимация временных рядов юридических данных с помощью сочетания гармонической (ряд Фурье) и других видов функций.

§6. Прогнозирование юридических процессов с помощью авторегрессионных моделей.

§7. Выбор наиболее эффективной модели прогнозирования.

Задача №1

Дано: временной ряд коэффициентов преступности в Республике Татарстан с 1997 по 2006 год.

Таблица 1

t, годы	Коэффициент преступности в РТ
1997	1308
1998	1402
1999	1909
2000	1860
2001	1891
2002	1533
2003	1559
2004	1683
2005	2440
2006	2780

Требуется: 1) построить график временного ряда; 2) подобрать тренд для данного временного ряда и продлить его во времени до 2009 года; 3) исследовать аналитические характеристики данного временного ряда; 4) сделать упрощенный прогноз преступности в Республике Татарстан на 2007 год; 5) сделать прогноз преступности в Республике Татарстан до 2010 года на основе экстраполяции тренда; 6) оценить качество полученного трендового уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации; 7) построить доверительные интервалы прогноза по уравнению тренда; 8) построить доверительный интервал прогноза, учитывая тот факт, что доверительный интервал прогноза не равен доверительному интервалу тренда; 9) учитывая тот факт, что коэффициент преступности зависит от численности народонаселения и абсолютного числа зарегистрированных преступлений, объяснить, как может повлиять увеличение численности народонаселения в Республике Татарстан на прогнозируемые значения коэффициента преступности.

Задача №2

Дано: временной ряд разбоев в городе Сургуте с января 1998 года по декабрь 2004 года.

Таблица 1

Временной ряд разбоев в городе Сургуте с января 1998 года по декабрь 2004 года

t, мес.	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Январь	10	5	2	3	23	26	19
Февраль	7	6	9	10	12	28	29
Март	11	11	5	13	18	13	40
Апрель	9	8	6	24	24	13	19
Май	15	8	3	10	16	12	26
Июнь	5	16	3	8	16	22	23
Июль	4	9	3	15	24	21	19
Август	10	6	8	10	25	20	29
Сентябрь	9	2	4	9	22	22	27
Октябрь	7	6	10	9	30	31	27
Ноябрь	12	5	15	15	20	24	17
Декабрь	10	8	16	17	21	25	23

Требуется: 1) построить график временного ряда разбоев в городе Сургуте с января 1998 года по декабрь 2004 года; 2) с использованием сезонных фиктивных (искусственных) переменных исследовать временной ряд разбоев в городе Сургуте с целью выявления сезонных (в данном случае поквартальных) особенностей данного социально-правового явления (получить общее и частные поквартальные уравнения, построить их графики и оценить сезонные колебания в каждом квартале).

Задача №3

Дано: временной ряд грабежей в исследуемом районе в 2008 году.

Месяц	t	y, шт.
Январь	1	189
Февраль	2	377
Март	3	399
Апрель	4	305
Май	5	174
Июнь	6	201
Июль	7	392
Август	8	429
Сентябрь	9	451
Октябрь	10	382
Ноябрь	11	273
Декабрь	12	304

Требуется найти: 1) оптимальное оценочное уравнение для данного временного ряда с помощью линейной и гармонической функций; 2) распределить силы милиции района (55 сотрудников) по месяцам (составить график отпусков) предполагая, что иные виды преступлений (кроме грабежей) распределены во времени равномерно.