Вариант № 12 задача приобретения оборудования

Предприятие выделило 50 ден. ед. для приобретения нового оборудования двух видов. Предприятие имеет цех площадью 50м² и персонал в количестве 12 работников. Оборудование двух видов А₁ и А₂ имеет соответственно цену 2 и 5 ден. ед., единица оборудования занимает площадь 3 и 6м², требует 1 и 2 работников обслуживающего персонала и имеет производительность 65 и 150 ед. продукции в смену.

Необходимо составить оптимальный план приобретения оборудования для максимизации производительности цеха.

Решение задачи.

Вводятся следующие обозначения:

х₁ – количество единиц оборудования типа А1;

х₂ – количество единиц оборудования типа А2.

Целевая функция:

ЦФ:

Ограничения:

Экранная форма с введенными исходными данными и формулами для расчета представлена на рис.1.

Рис.1. Экранная форма с введенными исходными данными и формулами для расчета.

Решение задачи с помощью окна "Поиск решения" в табличном редакторе Microsoft Excel: для этого необходимо вызвать окно "Поиск решения" и задать необходимые параметры.

Решение данной задачи в табличном редакторе Microsoft Excel представлено на рис.2.

Рис.2. Решение задачи в табличном редакторе Microsoft Excel

Полученное в результате решение является оптимальным. Результаты решения данной задачи в табличном редакторе Microsoft Excel представлены на рис.3.

Рис.3. Результаты решения задачи.

По результатам полученного решения можно сказать, что для достижения максимальной производительности цеха необходимо приобрести 6 единиц оборудования типа А2. Оборудование типа А1 покупаться не будет.

Общая производительность цеха в этом случае будет составлять 900 ед. "Узким " местом данного проекта является наличие ресурса "численность персонала". Ресурсы "средства" и "площадь" недоиспользованы на 20 и 14 ед. соответственно.

Задача перспективного планирования.

Существуют два действующих предприятия (А, Б) с мощностью 320 и 280 тыс. изд./год соответственно. Имеется три потребителя продукции (С, Д, Е) с суммарным спросом 380, 240 и 260 тыс. изд./год соответственно.

Рассматривается два варианта увеличения мощностей на 280 тыс. изд.:

- реконструкция второго предприятия;

- строительство нового предприятия.

Определить целесообразность обеих вариантов планированного увеличения мощностей, с учетом приведенных расходов на единицу продукции

Приведенные расходы на единицу продукции

Поставщики продукции	Потребители
	С	Д	Е	Фиктивный
Предприятие А	3	3	4	0
Предприятие Б	6	5	3	0
Реконструкция предприятия Б	8	12	8	0
Строительство нового предприятия	7	11	9	0

Решение задачи.

Вводятся следующие обозначения:

–объем снабжения от i-го производителя j-му потребителю

Целевая функция:

Ограничения:

Экранная форма с введенными исходными данными и формулами для расчета представлена на рис.4.

Рис.4. Экранная форма с введенными исходными данных и формулами для расчета

Для решения задачи необходимо вызвать окно "Поиск решения" и задать необходимые параметры.

Решение данной задачи в табличном редакторе Microsoft Excel представлено на рис. 5.

Рис. 5. Решение задачи в табличном редакторе Microsoft Excel

Полученное в результате решение является оптимальным.

Результаты решения задачи в табличном редакторе Microsoft Excel представлено на рис.6.

Рис.6. Результаты решения задачи

По результатам решения задачи, целесообразно будет строительство нового предприятия, которое будет поставлять произведенную продукцию потребителю С в объеме, который равняется 280 тыс. ед./год. Совокупные расходы, в этом случае, равняются 3800 ден.ед.