13 Вопрос

Энергия гармонического осциллятора.

Гармонический осциллятор — система, которая при смещении из положения равновесия и испытывает действие возвращающей силы F, пропорциональной смещению x (согласно закону Гука):

где k — коэффициент жёсткости системы.

Во время колебательных процессов происходит периодическое превращение потенциальной энергии системы в кинетическую. Например, отклонив маятник в сторону и подняв его на высоту h ему сообщают потенциальную энергию . Она полностью переходит в кинетическую энергию движения, когда груз проходит положение равновесия и скорость его максимальна.

Полная энергия: или.

Скорость – это первая производная от координаты по времени:

То есть полная энергия системы, совершающей колебания, пропорциональна ее массе, квадрату амплитуды и квадрату собственной частоты.

14 Вопрос

Первый закон Ньютона. Границы применимости классической механики.

Существуют такие системы отсчета (инерциальные), относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или покоится до тех пор, пока на него не подействует другое тело.

При движении тела его скорость  может изменяться по модулю и направлению. Это означает, что тело двигается с некоторым ускорением .

Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

Пример,  в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко.

Для количественного описания движения тела под воздействием других тел необходимо ввести две новые физические величины – инертную массу тела и силу.

Если два тела взаимодействуют друг с другом, то в результате изменяется скорость обоих тел, т. е. в процессе взаимодействия оба тела приобретают ускорения.

Аддитивность - свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин. (если два тела с массами m₁ и m₂ соединить в одно, то масса m составного тела оказывается равной сумме масс m₁ и m₂ этих тел).

Сила – это количественная мера взаимодействия тел. (сила трения, сила тяжести, упругая сила и т. д. – имеют различную физическую природу).

15 Вопрос

Масса тела. Импульс тела. Закон сохранения импульса.

Взаимодействие тел приводит к изменению их скоростей. Все тела инертны, т.е. оказывают сопротивление при любых попытках изменить их скорость.

Мерой инертности является масса (инертная масса).

Взаимодействие тел приводит к изменению их скоростей (можно судить по интенсивности взаимодействия ).

Закон сохранения импульса утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

- импульс тела; const.

В замкнутой (изолированной – не взаимодействует с внешними телами) системе полный импульс системы не изменяется при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Универсальная форма:

Из 2го закона Ньютона следует, что нельзя мгновенно изменить скорость тела. В этом проявляется свойство инертности тел.