11 Вопрос
Колебательные процессы. Амплитуда, период и частота колебания. Затухающие гармонические колебания осциллятора.
Колебания – движения или процессы, обладающие той или иной повторяемостью во времени.
Колебания бывают периодическими и непериодическими. Если возврат к положению равновесия совершается через равные промежутки времени, то такие колебания называются периодическими.
Гармоническое колебание – колебание, которое происходит по законам sin и cos.
Характеристиками гармонических колебаний являются: смещение, амплитуда, период, частота, циклическая частота, фаза, начальная фаза.
Смещение (x) - отклонение от положения равновесия.
Период (Т) – время, за которое совершается одно полное колебание.
Частота (ν) – число колебаний в единицу времени.
Амплитуда (А) – максимальное значение колеблющейся величины относительно положения равновесия.
Фаза колебаний (φ) — аргумент периодически изменяющейся функции, описывающей колебательный или волновой процесс.
Гармонический осциллятор — система, которая при смещении из положения равновесия и испытывает действие возвращающей силы F, пропорциональной смещению x (согласно закону Гука):
где k — коэффициент жёсткости системы.
Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид
где ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний происходящих в течение 2π.
Если имеется сила трения (затухание), пропорциональная скорости движения (вязкое трение), то такую систему называют затухающим или диссипативным осциллятором. Если трение не слишком велико, то система совершает почти периодическое движение — синусоидальные колебания с постоянной частотой и экспоненциально убывающей амплитудой. Частота свободных колебаний затухающего осциллятора оказывается несколько ниже, чем у аналогичного осциллятора без трения.
Чтобы в реальной системе колебания не затухали, систему необходимо пополнять энергией.
Дифференциальное уравнение:
—
коэффициент
затухания.
12 Вопрос
Колебательные процессы. Амплитуда, период и частота колебания. Вынужденные колебания. Резонанс.
Колебания – движения или процессы, обладающие той или иной повторяемостью во времени.
Колебания бывают периодическими и непериодическими. Если возврат к положению равновесия совершается через равные промежутки времени, то такие колебания называются периодическими.
Гармоническое колебание – колебание, которое происходит по законам sin и cos.
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.
Характеристиками гармонических колебаний являются: смещение, амплитуда, период, частота, циклическая частота, фаза, начальная фаза.
Смещение (x) - отклонение от положения равновесия.
Период (Т) – время, за которое совершается одно полное колебание.
Частота (ν) – число колебаний в единицу времени.
Амплитуда (А) – максимальное значение колеблющейся величины относительно положения равновесия. Амплитуда вынужденных колебаний постепенно достигает некоторого значения и устанавливается.
Фаза колебаний (φ) — аргумент периодически изменяющейся функции, описывающей колебательный или волновой процесс.
Резонанс – резкое возрастание амплитуды колебаний при совпадении собственной частоты колебаний и частоты вынуждающей силы.
