1-4
.docx1.Механическое движение в рамках совр. физики. Векторное и координатное описание движения точки. Кинематические характеристики движения материальной точки.
Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.
Векторный способ заключается в нахождении зависимости
Векторный способ. Положение точки в пространстве может быть определено также и радиус-вектором, проведенным из некоторого начала в данную точку (рис. 2). В этом случае для описания движения необходимо задать:
а) начало отсчета радиус-вектора r;
б) начало отсчета времени t;
в) закон движения точки r(t).
Поскольку задание одной векторной величины r эквивалентно заданию трех ее проекций x, y, z на оси координат, от векторного способа легко перейти к координатному. Если ввести единичные векторы i, j, k ( i = j = k = 1), направленные соответственно вдоль осей x, y и z (рис. 2), то, очевидно, закон движения может быть представлен в виде*)
r (t) = x(t)i +y(t)j+z(t)k. (1)
Преимущество векторной формы записи перед координатной в компактности (вместо трех величин оперируют с одной) и часто в большей наглядности.
Координатный способ. Будем задавать положение точки с помощью координат (рис.1.7). Если точка движется, то ее координаты изменяются с течением времени. Так как координаты точки зависят от времени, то можно сказать, что они являются функциями времени.
Математически это принято записывать в виде
Уравнения (1.1) называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме. Если они известны, то для каждого момента времени мы сможем рассчитать координаты точки, а следовательно, и ее положение относительно выбранного тела отсчета. Вид уравнений (1.1) для каждого конкретного движения будет вполне определенным.
Линия, по которой движется точка в пространстве, называется траекторией.
В зависимости от формы траектории все движения точки делятся на прямолинейные и криволинейные. Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным, а если кривая - криволинейным.
Кинематические характеристики движения материальной точки.
1. Траектория - геометрическое место точек пространства, через которые последовательно проходит материальная точка при движении, или мнимая кривая S (t), которую описывает точечный тело во время движения (см. рис. 2). В зависимости от вида траектории различают прямолинейное (траектория прямая) и криволинейное движение (траектория является некоторой, в общем случае, пространственной кривой).
2. Началом отсчета называется тело или совокупность взаимно неподвижных тел отношении которых рассматривается перемещения других тел. С началом отсчета, как правило, связывается начало системы координат.
Начало отсчета, система координат и часы, по которому проводится отсчет времени, образуют систему отсчета. Выбор той или иной системы отсчета определяет относительность механического движения.
Форма траектории и длина траектории одного и того же движения относительны. Они зависят от выбора системы отсчета. Чтобы убедиться в этом, проведите карандашом на бумаге линию; в системе отсчета, связанной с листом бумаги, траектория кончика карандаша совпадает с проведенной линией, а в системе отсчета, связанной с кистью руки, кончик карандаша покоится, его траектория выродилась в точку - и форма, и длина траектории кончика карандаша в разных системах отсчета разошлись.
3. Касательной к траектории в точке А есть предельное положение секущей СВ (см. рис. 2), когда точки С и В следуют до точки А. Направление касательной можно задать единичным вектором. Предельное положение плоскости, содержащей точки А, В, С при движении точек С и В к точке А определяет соприкасающаяся плоскость. Плоскость, перпендикулярная соприкасающаяся плоскость, в которой лежит единичный вектор касательной, называется касательной плоскостью к траектории. Единичный вектор, лежащий в соприкасающаяся плоскость и перпендикулярен к вектору, называется нормалью к траектории.
5. Если за время, тело переместилось из точки С в точку В, то вектор, проведенный из начального положения тела (точка С) в конечное положение (точка В), определяет изменение положения материальной точки за некоторый промежуток времени и называется вектором перемещения, или перемещением. Вектор перемещения лежит на секущей СВ. Когда точки В и С спрямляються
до точки А, то вектор перемещения переходит в бесконечно малый вектор перемещения, который будет лежать на касательной и его можно записать в виде = × dr.
6. Единичный вектор (модуль или величина вектора = 1), определяет некоторый направление, называется ортом направлении. Ортом касательной к кривой является вектор и он называется тангенциальным, а орт называется ортом нормали.
Любой вектор можно разложить на нормальную и тангенциальную составляющие.
2) Кинематика движения точки по окружности. Криволинейное движение точки в пространстве. Нормальное и тангенциальное ускорение.
http://gumnaziya.narod.ru/web07/kinema/po_okrugnosti.htm
http://av-physics.narod.ru/mechanics/curvilinear-movement.htm
3)Закон инерции. Инерц. сист. отсчета. Второй з-н Ньютона. Третий з-н Ньютона и область его применения.
Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения тела, на него необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
Закон верен также в ситуации, когда внешние воздействия присутствуют, но взаимно компенсируются (это следует из 2-го закона Ньютона, так как скомпенсированные силы сообщают телу нулевое суммарное ускорение).
Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив первый закон Ньютона (закон инерции): все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся[1].
http://ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Ньютона#.D0.92.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.BE.D0.B9_.D0.B7.D0.B0.D0.BA.D0.BE.D0.BD_.D0.9D.D1.8C.D1.8E.D1.82.D0.BE.D0.BD.D0.B0
4) Инвариантность законов в ИСО. Силы инерции.
Если системы отсчета движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно и в одной из них справедливы законы динамики Ньютона, то эти системы являются инерциальными. Во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму (инвариантны); в этом состоит суть механического принципа относительности или принципа относительности Галилея.
Понятие «Силы инерции» используется в механике и обозначает набор корректирующих сил, возникающих при неравномерном движении тел. Всего силы инерции состоят из четырех слагаемых, но по своей логике формируются в три типа сил.
Первый тип – обычные или простые силы инерции. К ним относится два слагаемых: - одно связано с неравномерным поступательным движением, а второе – с неравномерным вращением. Второй тип – центробежная сила, которая возникает во вращающейся системе и приводит к разбеганию всех тел от оси вращения. Третий тип – сила Кориолиса, наиболее запутанная из всех сил инерции. Она действует только на движущиеся тела и сносит их перпендикулярно направлению их движения. Действие силы Кориолиса связано с компенсацией разницы в движении тела в подвижной системе и самой подвижной системы. Из-за столь особенного характера силы Кориолиса нередко все остальные силы инерции объединяют в понятие «Переносная сила инерции», которая действует на все тела в подвижной системе отсчета и дополнительной силы Кориолиса, которая влияет еще и на движущиеся объекты.
Полевая физика существенно расширяет понятие сил инерции. Оказывается, что при движении электрических зарядов связанная с ними полевая оболочка оказывается подобной неинерциальной системе отсчета а, следовательно, структура динамических добавок к электростатической силе должна быть в точности аналогична механическим силам инерции. В итоге электромагнитную силу – силу Лоренца – можно получить исходя из механики, путем добавления к электростатическому слагаемому (закону Кулона) полевых аналогов сил инерции, получивших название полевых сил инерции.
Так вихревое электрическое поле оказывается аналогом обычных сил инерции, а магнитная сила – аналогом силы Кориолиса. Аналог центробежной силы не представлен в силе Лоренца в виде отдельного слагаемого, однако как доказывает полевая физика, именно он соответствует используемым в современной физике релятивистским поправкам при преобразовании силы Лоренца из системы отсчета, связанной с движущимся зарядом, в лабораторную систему отсчета. Получается, что если добавить в силу Лоренца потерянный аналог центробежной силы, то можно обойтись вообще без релятивистских поправок и оставаться в рамках преобразований Галилея. Именно по этому пути и идет полевая физика при построении «Электродинамики».