Архив1 / docx54 / Курсач туркин

Санкт Петербургский Государственный Морской Технический Университет

Факультет корабельной энергетики и автоматики

Кафедра автоматики и измерений

Курсовая работа

Моделирование регулятора в одноконтурной системе постоянного тока при помощи пакета Simulink

Студент гр.2590

Полянцев И.К.

Преподаватель

Туркин И.И.____________

Санкт-Петербург

2012

Введение

Двигатели постоянного тока используются в прецизионных приводах, требующих плавного регулирования частоты вращения в широком диапазоне. Свойства двигателя постоянного тока, так же как и генераторов, определяются способом возбуждения и схемой включения обмоток возбуждения. По способу возбуждения можно разделить двигатели постоянного тока на двигатели с электромагнитным и магнитоэлектрическим возбуждением.

Двигатели с электромагнитным возбуждением подразделяются на двигатели с параллельным, последовательным, смешанным и независимым возбуждением.

Электрические машины постоянного тока обратимы, то есть, возможна их работа в качестве двигателей или генераторов.

Например, если в системе управления с использованием генератора в обратной связи отсоединить генератор от первичного двигателя и подвести напряжение к обмоткам якоря и возбуждения, то якорь начнет вращаться и машина будет работать как двигатель постоянного тока, преобразуя электрическую энергию в механическую. Двигатели независимого возбуждения наиболее полно удовлетворяют основным требованиям к исполнительным двигателям самоторможение двигателя при снятии сигнала управления, широкий диапазон регулирования частоты вращения, линейность механических и регулировочных характеристик, устойчивость работы во всем диапазоне вращения, малая мощность управления, высокое быстродействие, малые габариты и масса.

Однако двигатели постоянного тока имеют существенные недостатки, накладывающие ограничение на область их применения малый срок службы щеточного устройства из-за наличия скользящего контакта между щетками и коллектором, скользящий контакт является источником радиопомех.

Рис. 1.1. Структурная схема двигателя независимого возбуждения

Подставим в уравнение второго закона Кирхгофа для якорной цепи и получим

,

,

где - якорное сопротивление, - добавочное сопротивление.

Электродвижущая сила (ЭДС) якоря - пропорциональна угловой скорости - , связь между ЭДС и угловой скоростью, а так же между вращающим моментом и в системе единиц СИ определяется единым электромагнитным коэффициентом

,

где - число пар полюсов двигателя, - число проводников обмотки якоря, - число пар параллельных ветвей обмотки якоря, - магнитный поток.

Причем

,

где - конструктивный коэффициент.

,

,

тогда E якоря

,

а момент

,

и напряжение, подаваемое на двигатель

,

откуда

,

механическая характеристика двигателя постоянного тока записывается в виде

.

Следовательно, механическая характеристика при Ф = const представляет собой прямую линию. Угловую скорость, соответствующую при М = 0 и номинальном напряжении - U_ном запишем в виде

.

Эту скорость называют угловой скоростью идеального холостого хода.

Выразим уравнения, которыми описываются электромагнитные и электромеханические процессы в двигателе постоянного тока с независимым возбуждением имеют вид:

(1.1)

В уравнениях - напряжение, ток и противо ЭДС якоря, - индуктивность, сопротивление и электромагнитная постоянная времени якоря, - механическая угловая скорость, электромагнитный момент, момент нагрузки и механический угол поворота вала, J – момент инерции ротора, коэффициенты являются конструктивными постоянными.

Моделирование регулятора в одноконтурной скоростной системе постоянного тока.

Математическое описание и структурные схемы

двигателя постоянного тока

Выразим передаточную функцию скоростной части двигателя постоянного тока(ДПТ) по управляющему и возмущающему воздействиям.

Передаточные функции могут быть представлены следующими выражениями:

Где

Корни характеристического уравнения определяются выражением

При выполнении условия корни характеристического уравнения являются вещественными, эквивалентная передаточная функция ДПТ по управляющему воздействию может быть представлена в виде двух последовательно включенных апериодических звеньев первого порядка с постоянными времени Т1, Т2 и коэффициентом передачи 1/k_E

Где Т₁=-1/s₁,T₂=-1/s₂.

Для моделирования регулятора в одноконтурной скоростной системе постоянного тока, выберем ДПТ с параметрами:

Р_н=0,12 [кВт] – номинальная мощность двигателя

U_я=U_в=110 [В] – номинальное напряжение питания якоря, возбуждения

n_н=3000 [об/мин] – номинальная скорость вращения якоря

I_я=1,53 [А] – номинальный ток якоря

R_я=1,48 [Ом] – сопротивление обмотки якоря

R_в=642 [Ом] – сопротивление обмотки возбуждения

J=0.06 [кГм²]

Номинальный момент двигателя, номинальный ток возбуждения, конструктивные постоянные и индуктивность якоря рассчитываются из уравнений:

Где c_x=0,3-0,4 – эмпирический коэффициент

Найдем корни характеристического уравнения:

Следовательно постоянные времени T₁ и Т₂ будут равны

Модель двигателя, построенная в соответствии с уравнениями (1.1) представлена на рис. 2.1, а его динамические характеристики по управлению и по возмущению показаны на рис. 2.2, рис 2.3

Рис 2.1 Модель двигателя постоянного тока

Рис 2.2 Динамические характеристики ДПТ по управлению

Рис 2.3 Динамические характеристики ДПТ по возмущению

Синтез регулятора в одноконтурной системе постоянного тока

Структурная схема системы с исполнительным ДПТ, управляемого по цепи якоря, представлена на рис 2.4. Она включает в себя сам двигатель, представленный последовательно включенными апериодическим звеном первого порядка и интегрирующим звеном, охваченными обратной связью через безинерционное звено.

Рис 2.4 структурная схема одноконтурной скоростной системы постоянного тока

В данном случае, постоянные времени сильно разняться Т₂>>T₁, целесообразно строить ПИ регулятор, который компенсировал бы большую постоянную времени объекта

Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет равна:

Оптимум по модулю в такой системе достигается при , откуда находятся коэффициенты передачи пропорциональной и интегральной части регулятора.

Примем k_ср=20, k_ос=0.1, тогда параметры регулятора будут равны k_П=1,7, k_И=1,73

Построим модель одноконтурной скоростной системы постоянного тока

Переходные процессы в замкнутом скоростном контуре по току и скорости при скачке сигнала в момент времени t=0 и скачке возмущающего сигнала в момент времени t=0,5c.

Моделирование дефектов в регуляторе в одноконтурной скоростной системе постоянного тока.

1. Хаотичный входной сигнал (белый шум)

В результате переходные процессы получаются:

2. Хаотичный возмущающий сигнал (белый шум)

В результате переходные процессы получаются:

3. Выход из строя датчика обратной связи k_oc=0:

В результате переходные процессы получаются:

Стр. 14