Архив1 / docx55 / Отчёт №2

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Факультет технической кибернетики

Кафедра компьютерных систем и программных технологий

Отчёт №2

Многокритериальная оптимизация

Выполнил студент гр. 5081/13

Залеский А. А.

Принял преподаватель __________ Сиднев А.Г.

1. Программа работы

Дано:

1. Граф GERT-сети

2. каждой дуге-работе поставлены в соответствие следующие данные:

А) Закон распределения времени выполнения работы. Будем считать его нормальным

Б) параметры закона распределения (математическое ожидание и дисперсия )

В) вероятность выполнения работы, показанная на графе.

Найти:

1. Вероятность выхода в завершающий узел графа (для всех вариантов узел 6)

2. Математическое ожидания

3. Дисперсию времени выхода процесса в завершающий узел графа

В отчете перечислить все петли всех порядков, обнаруженные на графе, выписать уравнение Мейсона, получить решение для и найти требуемые параметры. Примерно так, как это сделано в примере на стр. 403 –409 книги Филипса и Гарсиа «Методы анализа сетей»

Внимательно проверьте граф на предмет их соответствия методике GERT. Если найдете ошибки, исправьте их самостоятельно.

2. Выполнение работы

Вариант 7

Математические ожидания (M) и дисперсии (D) времен выполнения работ :

Начальная вершина	Конечная вершина	Вариант
		13
		M	D
1	2	14	4
1	3	20	16
1	4	20	9
2	3	46	25
2	4	40	25
3	1	30	25
4	5	11	4
5	4	30	16
5	6	19	16

Замкнём потоковый граф^

.

Петли первого порядка (циклы):

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Петли второго порядка:

1. и

2. и

Уравнение Мейсона:

Результат расчётов в Matlab:

1. P_E = W_E(0) = 2.8065;

2. μ₁ = 277.303;

3. D = 54631.0599.

Листинг в Matlab

syms s;

W12 = 0.1 * exp(14 * s + 4 * s^2);

W13 = 0.1 * exp(20 * s + 16 * s^2);

W14 = 0.8 * exp(20 * s + 9 * s^2);

W23 = 0.3 * exp(46 * s + 25 * s^2);

W24 = 0.7 * exp(40 * s + 25 * s^2);

W31 = exp(30 * s + 25 * s^2);

W45 = exp(11 * s + 4 * s^2);

W54 = 0.3 * exp(30 * s + 16 * s^2);

W56 = 0.7 * exp(19 * s + 16 * s^2);

WE =(1 - W12*W23*W31 - W13*W31 - W45*W54 +W12*W23*W31*W45*W54 + W13*W31*W45*W54) / (W14*W54*W56 + W12*W24*W45*W56)

M1 = diff(WE)

M2 = diff(WE,2);

D = M2 - M1^2

Санкт-Петербург

2012