Вариант № 7

1. Найти коэффициенты линейной корреляции между признаками Х и Y и уравнение прямой регрессии у от х по следующей корреляционной таблице (на след. стр.):

Х Y	0	1	2	3	4	my
10	3	-	-	-	-	3
15	7	3	-	-	-	10
20	-	6	-	-	-	6
25	-	1	-	-	-	1
30	-	-	4	-	-	4
35	-	-	5	-	-	5
40	-	-	1	3	-	4
45	-	-	-	4	-	4
50	-	-	-	3	3	6
55	-	-	-	-	4	4
60	-	-	-	-	3	3
mx	10	10	10	10	10	50

2. Для игры, заданной матрицей:

 4 3 4 2 

С =  3 4 6 5  , записать задачу линейного программирования, ей

 2 5 1 3  соответствующую, и записать двойственную задачу.

3. Требуется определить оптимальный размер поставки мелко-сортовой стали машиностроительному заводу при следующих условиях: годовая потребность Q =1000 т, условно-постоянные транспортно-заготовительные расходы на один заказ С1 =250 тыс. рублей, издержки из-за дефицита установлены, исходя из необходимости замены прутка диаметром 12 мм прутком диаметром 14 мм, что составляет убыток 250 тыс. рублей на тонну, издержки по содержанию запасов С2 = 500 тыс. рублей в год.

4. На рис. приведён сетевой график. Продолжительность работ в днях указана рядом с графическим изображением каждой работы.

Необходимо:

1) Пронумеровать события.

2) Выделить критический путь и найти его длину.

3) Определить резервы времени каждого события.

4) Определить полные и свободные резервы времени некритических работ.

5) Построить линейный график сетевой модели.

13

7 2 2 5 4

2 9 7

6 8 11

5 5 11

19 7

8

8

13

Вариант № 8

1. Построить экономико-математическую модель связи спроса на душу населения Sp на рыбные консервы и общего объёма товарооборота QD на душу населения в регионе по следующим данным:

Sp(руб.)	2,5	2,4	2,6	2,7	2,9	2,5	4,3	5,0	5,2
QD(руб.)	660	690	730	760	770	820	840	870	900
T(годы)	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999

Экстраполируя данные, рассчитать прогноз продажи рыбных консервов на 2001 год.

2. Используя геометрическую интерпретацию, найти решение игры, определяемой матрицей:

3. На предприятии имеется некоторое оборудование. Полные затраты, связанные с отказом оборудования, составляют 105 тыс. рублей, включая затраты на одну замену 10,5 тыс. рублей. В таблице приведено количество неотказавшего оборудования ко времени t. Требуется определить оптимальный интервал между последовательными заменами оборудования, при котором минимизируются средние затраты на единицу времени.

Время работы	t	0	1	2	3	4	5	6	7
Количество неотказавшего оборудования ко времени t	n(t)	100	92	79	64	45	27	10	2

4. На рис. приведён сетевой график. Продолжительность работ в днях указана рядом с графическим изображением каждой работы.

Необходимо:

1) Пронумеровать события.

2) Выделить критический путь и найти его длину.

3) Определить резервы времени каждого события.

4) Определить полные резервы времени некритических работ.

5) Построить линейный график сетевой модели.

15

2

5 9 19

6 5 4

3 7 3 12

10 2

15

4

19