Вариант № 1

1. Пусть зависимость признака Y от признака Х характеризуется следующей таблицей:

Х 2 1 0 1 2 3

Y 2 3 3 1 3,5 8

Предполагая, что теоретически у = ах² + bх + с, найти параметры этой зависимости, пользуясь методом наименьших квадратов.

2. Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры, заданной матрицей:

, пользуясь упрощением платёжной матрицы и приведя матрицу С к размеру, позволяющему решить задачу геометрически.

3. Требуется определить оптимальный размер поставки мелко-сортовой стали (пруток 12 мм) машиностроительному заводу при следующих условиях: годовая потребность - Q = 1000 тонн, условно-постоянные транспортно-заготовительные расходы на один заказ С1 = 550 рублей, издержки по содержанию запасов С2 = 400 рублей в год, потери из-за дефицита установлены исходя из необходимости замены прутка диаметром 12 мм прутком диаметром 14 мм, что составляет убыток 1350 рублей на тонну.

4. На рис. приведён сетевой график. Продолжительность работ в днях указана рядом с графическим изображением каждой работы.

Необходимо:

1. Пронумеровать события.

2. Выделить критический путь и найти его длину.

3. Определить резервы времени каждого события.

4. Определить полные резервы времени некритических работ.

5 6 9

3 7 5

5 3 5

4 8 6

8 4 7

Вариант № 2

1. Пусть зависимость признака Y от признака Х характеризуется следующей таблицей:

Х 1 2 3 4 5 6 7

Y 0,5 0,5 1,5 3,5 6,5 10,5 15,5

Выровнять зависимость Y от Х по параболе у = ах² + вх + с, т.е. найти а, в, с, пользуясь методом наименьших квадратов.

2. Найти решение игры, заданной матрицей:

, т.е. найти оптимальные стратегии и цену игры

3. Требуется определить оптимальный размер поставки мелко-сортовой стали (пруток 12 мм) машиностроительному заводу при следующих условиях: годовая потребность - Q = 550 тонн, условно-постоянные транспортно-заготовительные расходы на один заказ С1 = 375 рублей, издержки по содержанию запасов С2 = 255 рублей в год, потери из-за дефицита установлены исходя из необходимости замены прутка диаметром 12 мм прутком диаметром 14 мм, что составляет убыток 850 рублей на тонну.

4. На рис. приведён сетевой график. Продолжительность работ в днях указана рядом с графическим изображением каждой работы.

Необходимо:

1) Пронумеровать события.

2) Выделить критический путь и найти его длину.

3) Определить резервы времени каждого события.

4) Определить полные резервы времени некритических работ.

5) Построить линейный график сетевой модели.

4

7

8 6

5 9 8 7 8

3 2 10 5 7

3 4