STAT_SHP

8.Показатели вариации признака. Определение дисперсии и среднего квадратического отклонения. Расчет коеффициента вариации.

Ва­риа­ци­ей на­зыв. из­ме­не­ние ин­ди­ви­дуль­ных зна­че­ний при­зна­ка у еди­ниц со­во­куп­но­сти. Ва­риа­ция при­зна­ка вы­зва­на ком­плек­сом раз­но­об­раз­ных при­чин, мно­го­об­ра­зи­ем фак­то­ров воз­дей­ст­вую­щих на еди­ни­цы со­во­куп­но­сти. На­ли­чие ва­риа­ции при­зна­ков обу­слав­ли­ва­ет не­об­хо­ди­мость ста­ти­сти­ки. Ста­ти­сти­ка вы­ра­бо­та­ла це­лый ряд по­ка­за­те­лей, по­зво­ля­ющ.оп­ре­де­лить сте­пень ко­леб­ле­мо­сти при­зна­ка в со­во­куп­но­сти. По­ка­за­тель ва­риа­ции (ПВ) от­но­сит­ся к обоб­щаю­щим по­ка­за­те­лям. Сред­няя то­же явл.обобщ.по­ка­за­те­лем, но с по­мо­щью по­ка­за­те­ля ва­риа­ции мож­но оп­ре­де­лить на­сколь­ко ти­пич­на дан­ная сред­няя для изу­чае­мой сов-ти. ПВ по­зво­ля­ет оце­нить сте-нь од­но­род­но­сти изу­чае­мой сов-ти по дан­но­му при­зна­ку. ПВ из­ме­ря­ют гра­ни­цы из­ме­не­ния при­зна­ка в сов-ти. С по­мо­щью ПВ мож­но оце­нить тес­но­ту свя­зи ме­ж­ду при­зна­ка­ми. ПВ бы­ва­ют : аб­со­лют­ные, от­но­си­тель­ные. Раз­мах ва­риа­ции(R)- хар-ет пре­де­лы ко­леб­ли­мо­сти ин­ди­ви­ду­аль­ных зна­че­ний при­зна­ка в со­во­куп­но­сти и пред­став­ля­ет со­бой раз­ность ме­ж­ду мах и мin зна­че­ния­ми при­зна­ка (R=Xmax-Xmin).Дисперсия(s²)- сред­ний квад­рат от­кло­не­ний ин­ди­ви­ду­аль­ных зна­че­ний при­зна­ка от их сред­ней ариф­ме­ти­че­ской (ме­ра ко­леб­ли­мо­сти при­зна­ка в со­во­куп­но­сти). Среднее квадратическое отклонение ( корень из s²) - это средняя квадратическая из отклонений индивидуального значения признака от их средней величины.Коэф. вариации расчитывается по ф-ле : s² _*100%

xсред

_____________________________________________________________________________

36.Абсолютные и относительные величины.

Аб­со­лют­ные стат. ве­ли­чи­ны(АВ) - от­ра­жа­ют ко­ли­че­ст­вен­ную сто­ро­ну той или иной сущ­но­сти яв­ле­ния, то­го или ино­го свой­ст­ва.АВ, - это чис­ла име­но­ван­ные, ха­рак­те­ри­зую­щие раз­ме­ры об­ще­ст­вен­ных яв­ле­ний,они все­гда име­ют раз­мер­ность и оп­ре­де­лен­ные еди­ни­цы из­ме­ре­ния. В за­ви­си­мо­сти от за­дач и ха­рак­те­ра иссл-я АВ мо­гут быть: на­ту­раль­ны­ми ( кг,л,м), де­неж­ны­ми (руб), тру­до­вы­ми (че­ло­ве­ко­ча­сы,чел.дни). На­ту­раль­ны­ми при­ня­то на­зы­вать та­кие еди­ни­цы из­ме­ре­ния, кот.вы­ра­жа­ют ве­ли­чи­ну пред­ме­тов и ве­щей в фи­зич.ме­рах, т.е. в ме­рах ве­са,объ­е­ма, дли­ны и т.д.в со­отв. с их фи­зич. сво-ми. В ря­де слу­ча­ев при­ме­ня­ют­ся ус­лов­но-на­ту­раль­ные ед.изм. Эти­ед.при­ме­ня­ют­ся для све­де­ния во­еди­но не­сколь­ких раз­но­вид­но­стей од­ной и той же по­тре­би­тель­ской стои­мо­сти (на­при­мер, раз­ные ви­ды то­п­ли­ва). При этом од­ну из стои­мо­стей при­ни­ма­ют за эта­лон, а дру­гие пе­ре­счи­ты­ва­ют­ся с при­ме­не­ни­ем спец.ко­эфф. Де­неж­ные ед.изм. ис­поль­зу­ют­ся для хар-ки в де­неж­ном вы­ра­же­нии мно­гих стат.по­ка­за­те­лей (объ­ем то­ва­ро­обо­ро­та, ве­ли­чи­на ВВП и т.д.). Ши­ро­кое рас­про­стро­не­ние раз­лич по­ка­за­те­лей в де­неж­ных ед.объ­ес­ня­ет­ся тем, что с пе­ре­хо­дом от на­ту­раль­ных еди­ниц к ден.дос­ти­га­ет­ся воз­мож­ность со­из­ме­ре­ния и со­пос­тав­ле­ния са­мых раз­но­род­ных ве­ли­чин. Трудовые ед.изм. используются для измерения затрат труда на про-во прод-ии, на выполнение каких-либо работ, для опред-я уровня производительности труда.

3 вида АВ: индивидуальные ,групповые, общие (последние2 иногда назыв.сумарными)

От­но­сит.стат.ве­ли­чи­ны(ОВ) на­зыв.ве­ли­чи­ны ,вы­ра­жаю­щие ко­ли­честв.со­от­но­ше­ния ме­ж­ду соц-эк.яв­ле­ния­ми и при­зна­ка­ми.Они по­лу­ча­ют­ся в ре­зуль­та­те де­ле­ния од­ной ве­ли­чи­ны на дру­гую.Ча­ще все­го ОВ по­лу­ча­ют­ся в ре­зуль­та­те де­ле­ния 2х АВ (но не все­гда).Ве­ли­чи­на с ко­то­рой про­из­во­дит­ся срав­не­ние (зна­ме­на­тель дро­би) на­зыв ба­зой срав­не­ния или ба­зис­ной ве­ли­чи­ной.Та, ко­то­рую срав­ни­ва­ют (чис­ли­тель) - на­зыв.те­ку­щей или от­чет­ной ве­ли­чи­ной.ОВ по­ка­зы­ва­ет во сколь­ко раз срав­ни­вае­мая ве­ли­чи­на > ба­зис­ной или ка­кую до­лю она со­став­ля­ет от ба­зис­ной.ОВ име­ют ог­ром­ное зна­че­ние т.к.АВ взя­тые са­ми по се­бе не все­гда по­зво­ля­ют дать пра­вель­ную оцен­ку яв­ле­ния.Важ­ней­шим сво-ом ОВ явл.то, что они аб­ст­ра­ги­ру­ют раз­ли­чия АВ и по­зво­ля­ют со­пос­та­вить яв­ле­ния, аб­со­лют­ные раз­ме­ры ко­то­рых не со­пос­то­ви­мы.

__________________________________________________________________________

32.По­строе­ние аг­ре­гат­ных ин­дек­сов. Сред­не­ариф­ме­ти­че­ский и сред­не­гар­мо­ни­че­ский ин­дек­сы.

Агрегатные индексы (сводные, сложные)-относительные показатели, оценивающие во времени и в пространстве динамику сложн.соц-эк.явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов. АИ - индексы, у кот.подстрочник указывает на изменяющийся в индексе показатель.АИ состоит также из индексируемой величины, кото.назыв.весом.Пример : Ip₌Sp1q1 _{=1,2 или 120%}

Sр0 q1

Сред­ний ариф­ме­ти­че­ский ин­декс(САИ)- од­на из ос­нов­ных форм АИ. Он вы­чис­ля­ет­ся как сред­няя ариф­ме­ти­че­ская из ин­де­ви­дуль­ных ин­дек­сов. САИ по­лу­ча­ют пу­тем при­об­ра­зо­ва­ния АИ. При этом ин­дек­си­руе­мая ве­ли­чи­на в чис­ли­те­ле ин­дек­са за­ме­ня­ет­ся ин­де­ви­ду­аль­ным ин­дек­сом. Вес в сред­нем ин­дек­се - ве­ли­чи­на слож­ная ,она явл.про­из­ве­де­ни­ем 2х ве­ли­чин. Сред­ние ин­дек­сы мо­гут быть с ба­зис­ны­ми, те­ку­щи­ми и сме­шан­ны­ми ве­са­ми.В си­лу то­го,что сме­шан­ный вес - ве­ли­чи­на ус­лов­ная, ин­дек­сы со смеш.ве­са­ми ши­ро­ко­го при­ме­не­ния не име­ют.Рас­смот­рим пре­об­ра­зо­ва­ние АИ в САИ: Ip₌Sq1p0

Sq0 p0

Индивид.индекс iq₌ q1 ,q1=iq* q0 ; Iq₌Sq1p0 ₌ Siq p0q0 ; _

q0 Sq0 p0 Sq0 p0 x ₌ Sxf

Sf

Iq₌Sq1z0 ₌ Siz p0z0 - индекс с базисными весами

Sq0 z0 Sq0 z0

Сред­ний гар­мо­ни­че­ский ин­декс - при­ве­ден­ная фор­ма АИ. Вы­чис­ля­ет­ся как сред.гар­мо­ни­че­скую из ин­ди­вид.ин­дек­сов. Ин­дек­сир.ве­ли­чи­на в зна­ме­на­те­ле за­ме­ня­ет­ся че­рез со­отв.ин­ди­вид.ин­дек­сы : Ip₌Sp1q1 ₌ Sp1q1 . ,ip₌pi => p0₌pi ; _

Sp0 q1 (Sp1q1)/ ip p0 ip x= Sf .

S f/x

К при­ме­не­нию сред­них ин­дек­сов при­бе­га­ют в слу­чае, ко­гда в АИ нет воз­мож­но­сти вы­чис­лить ус­лов­ную ве­ли­чи­ну.

_____________________________________________________________________________

34.Индексы переменного и фактического состава, индексы влияния структурных сдвигов. Фактический анализ изменения результативных показателей.

Индексы фактич.сос-ва (фиксированного). Соизмеритель (вес) в ИФС не оказывает влияния на изменение соц.-эк.явления (на величину индекса).

Ix₌Sx1f1 - - ИФС с текущими весами , x- индексируемая величина , f - соизмеритель.

Sx0f1 Iz₌ Sz1q1₌₍₁₎Sz1q1 _:(2) Sz0q1 (1) и (2) - изменение показателя в

Sz0q1 Sq1 Sq1 среднем (сред.величины)

Общий вид ИФС с базисными весами :

Ix₌ Sx1f0₌Sx1f0 _: Sx0f0 x- объемный показатель, т.е. выражает кол-во,объем физич.

Sx0 Sf0 Sf0 продукции, затраты на производство прод-ии, кол-во

рабочих и т.д.)

Индексы переменного состава. Общий вид ИПС:

Ixсред₌Sx1f1 _: Sx0f0 ₌ xсред.1 : xсред.0

Sf1 Sf0