7.1.2. Ближня зона (зона індукції)

У ближній зоні , тобто

Тобто у формулах (7.9), (7.11а,7.11б), (7.12а,7.12б) доданками з меншими степенямиn можна знехтувати, а співмножник за цих умов прямує до одиниці:

. (7.15)

Тобто затриманням сигналу можна знехтувати. Пригадаємо, що для діелектричного середовища , тому згідно з (7.9) отримаємо:

(7.16)

Таким чином, у ближній зоні напруженість магнітного поля є однаковою за фазою зі струмом. Формулу (7.16) можна трактувати як модифікацію закону Біо-Савара.

З формули (7.11а) отримаємо:

(7.17)

Аналогічно з формули (7.12а) отримаємо:

(7.18)

Зауважимо, що радіальний складник вектора напруженості електричного поля є пропорційний тоді як меридіанний – Тому під час визначення напруженості електричного поля вздовж осі, перпендикулярної осі вібратора залишається тільки складник .

Зі співвідношень (7.16) та (7.18) випливає, що у ближній зоні складники напруженості електричного поля та сила струму за фазою зміщено на 90⁰. Тобто магнітний та електричний складники поля є у квадратурі (рис. 7.2).

Миттєві значення вектора Пойнтинга коливаються з подвійною частотою, його середнє значення у ближній зоні дорівнює нулю (П_сер=0) – перенесення енергії відсутнє (режим стоячих хвиль – див. розділ 9).

Рисунок 7.2. Залежності E(t), H(t), П(t) у ближній зоні

У ближній зоні є обмін енергією між електричним та магнітним полями, тому цю зону ще називають зоною коливань, або зоною індукції.

За цих умов можуть створюватись електричні або магнітні завади, так звані «наведення» в апаратурі.

Умовно силові лінії поля представлено на рис.7.3: лінії магнітного складника навколо диполя, лінії складника струму провідності починаються й закінчуються на кінцях диполя й замикаються через навколишній простір внаслідок існування складника струму зміщення.

Рисунок 7.3. Уявлення силових ліній складників ближнього поля

Визначимо коефіцієнт пропорційності між складниками E та H у ближній зоні:

(7.19)

. (7.20)

Накреслимо графік модуля у ближній зоні (рис. 7.4). Слід звернути увагу, що в п. 6.5.1 співвідношення між складникамиE та H названо хвильовий імпеданс, що є коректним для зони хвильового процесу – дальньої зони.

Рисунок 7.4. Залежність відношення між складниками E та H від відстані до електричного вібратора

З формули (7.20) та рис. 7.4 випливає, що у ближній зоні електричний диполь є високоімпедансний ().

Зауважимо, що у ближній зоні характер залежностей складників поля від відстані є такий:

,. (7.21)

Ці співвідношення показують, що електричний складник поля електричного випромінювача у ближній зоні згасає від відстані інтенсивніше, ніж магнітний, тому, що електричний вібратор створює, як електричний, так і магнітний складники поля, тобто «працює на двох».

7.1.3. Дальня зона (зона випромінення)

Як вже зазначено, в дальній зоні , тобто.

В такій ситуації у формулах (7.9), (7.11а, 7.11б), (7.12, 7.12а, 7.12б) доданками з більшими степенямиn можна знехтувати, а запізнення, яке відображає множник слід враховувати.

Тоді формули для складників електромагнітного поля в дальній зоні із (7.9), (7.11б), (7.12б) матимуть вигляд:

(7.22)

(7.23)

(7.23а)

Зауважимо, що (7.23) може бути отримано множенням (7.22) на , тобто на підставі співвідношення.

Порівняння максимальних значень (7.22) (7.23) показує, що , тобто для умов дальньої зони. Тому в подальшому враховуємо лише парута, й стверджуємо, що фронт хвилі можна вважати пласким внаслідок малої його кривизни.

З аналізу формул (7.22) – (7.23) випливає, що комплексні величини тамаютьоднакові фази (є «у фазі») (рис. 7.5), таким чином середнє значення вектора Пойнтинга не дорівнює нулю, отже, в дальній зоні існує процес перенесення електромагнітної енергії, тобто є радіохвиля.

Рисунок 7.5. Залежності Е(t), H(t), П(t) в дальній зоні

Визначимо, за цієї умови, вже за коректною назвою – хвильовий імпеданс:

(7.24)

У вільному просторі та – див. рис.7.4.

Зауважимо, що у дальній зоні слушними є співвідношення (7.22) та (7.23), які показують на те, що в дальній зоні інтенсивності згасання відповідного електричного та магнітного складників поля однакові (рис.7.4).

Силові лінії складників поля є замкнуті криві, відокремлені від диполя (рис. 7.6). Як свідчать рівняння Максвелла змінне електричне поле створює магнітне, магнітне – електричне й т. п.

Таким чином у дальній зоні створено поле внаслідок випромінювання диполем, але не пов’язане з ним безпосередньо.

Рисунок 7.6. Уявлення силових ліній складників дальнього поля

5. Відповідь

Отже як результат розв’язку завдання – визначення складників електромагнітного поля створеного елементарним електричним (переважно) випромінювачем, відповідь маємо у формі таблиці 7.1.

Таблиця 7.1. Складники ЕМП, створені елементарним електричним випромінювачем

Елементарний електричний випромінювач
Ближня зона	Дальня зона