ТТД Аудиторная работа №9
.pdf
1
Б) РІВНЯННЯ Е/Б ДЛЯ СТАЦІОНАРНИХ ПОТОКЧНИХ ПРОЦЕСІВ
ЧАСТКОВА АБО АЛГЕБРАЇЧНА ФОРМА
q = Dh Dk gDz lтех
q = dh dk gdz lтех
У питомих величинах
& |
& |
& |
m& gDz Nтех |
(3а) |
Q = DH |
DK |
|||
|
|
|
|
У повних величинах |
& |
& |
& |
|
|
Q = dH dK m& gdz Nтех |
|
|||
|
|
|
|
N |
|
= l |
m |
H = U pV |
|
h = u pv |
|
тех |
|||
|
|
|
|
|
|
тех & |
Задача №33
Витрата пари через адіабатну турбіну складає 20 кг/с, при цьому питома ентальпія зменшується на 1300 кдж/кг. Визначити питому технічну роботу і потужність турбіни нехтуючи зміною кінетичній енергії і енергією сил тяжіння
Адіабатна турбіна
|
w1 ,m, |
|
|
|
H1 = h1 |
m, |
|
w2=w1 |
|||
K1 = k1 |
m |
||
DK=0 |
|||
Q=0 |
1 |
|
|
|
|
Nтех = m& lтех
Q |
2 |
w2 ,m, |
|
|
H2 = h2 |
m, |
|
контрольная поверхность |
|
||
(граница системы) |
|
K2 = k2 |
m |
Дано: |
|
Розв’язання: |
|
q = 0, Q = 0 |
|
|
|
m& = 20 кг / c ; |
|
|
|
Dk = 0 ; |
|
|
|
Dh = -1300кДж / кг ; |
|
|
|
gDz = 0 |
|
|
|
lтех = ?
Nтех = ?
1) З рівняння 1-го закону ТТД для стаціонарних потокових процесів
2
q = Dh Dk gDz lтех
Питома технічна робота турбіни
lтех = -Dh = = 1300кДж / кг 0 (робота відводиться від РТ до лопаток усередині турбіни)
Для адіабатних машин (турбін і нагнітачів)
lтех = h1 - h2
- різниця ентальпій є питомою технічною роботою, яка відводиться від 1 кг РТ до лопаток турбіни або підводиться до 1 кг РТ від лопаток (нагнітачі),
при проходженні РТ через адіабатну машину.
2) Потужність турбіни
Nтех = m& lтех = 20 1300 = 26000 кВт = 26 МВт 0
N |
= |
кДж |
|
кг |
|
= |
кДж |
= кВт |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
тех |
кг |
|
с |
|
|
|
с |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задача № 34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Компресор всмоктує 30 м3/с повітря при параметрах відповідно на вході - |
|||||||||||||
p |
= 0,1 МПа |
, |
1 |
= 1,15 кг / м3 , w |
1 |
= 10 м / с |
і на виході - p = 0,5 МПа |
||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
, 2 = 3,6 кг / м3 , w2 = 50 м / с ., при цьому питома внутрішня енергія повітря збільшується на 125 кДж / кг . Визначити питому технічну роботу потужність компресора, якщо процес нагнітання - адіабатний.
Адіабатний компресор - для отримання РТ заданого тиску
|
|
w2, m , h2 |
|
|
2 |
|
|
w2@w1 |
|
|
|
|
|
|
|
DK=0 |
|
|
|
Q=0 |
|
Nтех = m& lтех |
|
|
|
||
|
|
|
|
Q |
1 |
|
контрольная поверхность |
||
w1, m , h1 |
||
(граница системы) |
||
|
3
Дано: |
Розвязання: |
q = 0, Q = 0 |
q = Dh Dk gDz lтех |
V& |
= 30 м3 / c ; |
h = u pv |
Dh = Du D( pv ) |
|||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
= 0,1 МПа |
|
N |
тех |
= l |
m |
|
|
|
|
|
|
тех & |
|
|||
1 |
= 1,15 кг / м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
w1 |
= 10 м / c |
|
|
|
|
|
|
|
p2 |
= 0,5 МПа |
|
|
|
|
|
|
|
2 = 3,6 кг / м3
w2 = 50 м / c
Du = 125кДж / кг 0 gDz = 0
lтех = ?
Nтех = ?
1) Питома потенційна енергія сил тиску в процесі
D( pv ) = p v |
|
- p v |
|
= p |
|
1 |
- p |
1 |
= |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
1 |
1 |
1 |
2 2 |
1 1 |
|||||||||
= 0,5 103 |
|
1 |
|
- 0,1 103 |
1 |
|
= 52 |
кДж |
0 |
||||||
|
|
|
|
1,15 |
|
||||||||||
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|||||||
2) Зміна питомої ентальпії в процесі
Dh = Du D( pv ) = 125 52 = 177 кДж 0 ( питома ентальпія збільшується в
кг
процесі)
3) Зміна питомої кінетичній енергії
Dk = |
|
w2 |
|
w2 |
2500 |
100 |
|
|
|
1200 |
Дж |
= 1,2 |
кДж |
|||||||||
|
2 |
|
- |
1 |
= |
|
|
|
|
- |
|
|
|
= |
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
кг |
|||||||||||
|
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Дж |
|
|
Н м |
|
|
кг м м |
м2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
кг |
|
с |
2 |
|
|
|
с |
2 |
|
|
|
|||||||||
кг |
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|||||||||||
4) З рівняння 1-го закону ТТД для стаціонарних потокових процесів
4
|
q = Dh Dk gDz lтех |
||
|
питома технічна робота турбіни |
||
lтех |
= -Dh - Dk = -177 - 1,2 = -178,2 |
кДж |
0 (робота підводиться до РТ |
|
|||
|
|
кг |
|
від лопаток усередині компресора і витрачається на збільшення внутрішньої енергії, кінетичної енергії, ентальпії тіла і потенційної енергії сил тиску)
5) Масова витрата
m& = V&1 = V&1 1 = 30 1,15 = 34,5 кг с v1
6) Потужність компресора (що передається від лопаток до РТ)
Nтех = m& lтех = -178,2 34,5 = -6147 ,9 кВт = -6,14МВт 0 - (потужність підводиться до РТ від лопаток)
Приклад №37
Парогенератор (ПГ) –
ТО поверхневого типа, в якому теплота підводиться до РТ від продуктів згорання. Підведена до РТ теплота витрачається на перетворення води на пару.
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
4 |
|
QПГ |
1 |
|
|
|
5 |
6 |
||
QПГ |
= Qподв |
NтехнН |
Н |
|
ПГ |
NтехнT |
|
|
|
|
NтехнН = Nподв |
Т |
|
|
|
К |
|
2 |
|
3 |
|
QК = Qотв |
|
& |
|
QК |
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
QПГ = |
Q1-2 = q1-2 D |
|||||||||||||||
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|||
|
|
|
H1 |
= h1 D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H2 = h2 D |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пар |
|
|
Вода |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
w1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
w1 =w |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПГ |
|
|
|
|
|||||
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q = Dh Dk gDZ lтех |
|||||||||||||||||||||||||||||
D = 166,7кг / с ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5
h |
= 130,5 кДж / кг ; |
|
& |
|
1 |
= 3374 кДж / кг ; |
|
Q = q D |
|
h2 |
|
|
|
|
D - витрата робочого тіла |
||||
Dk 0 ; gDZ 0 ;
q1- 2 - ? , Q1- 2 ?
1)Питома теплота процесу (кількість теплоти, яка підводиться до 1кг РТ при проходженні його через ПГ)
З рівняння першого закону ТД для потокових процесів: 0 0 0
q = Dh Dk gDZ lтех
Питома теплота процесу дорівнює
q1-2 = Dh = h2 - h1 = 3374 - 130,5 = 3243,5 кДж / кг 0 - теплота підво-
диться до 1кг РТ Для ТО поверхневого типа
q = Dh = h2 - h1
сенс різниці h2 - h1 - питома теплота процесу 1- 2 (q1- 2 ).
1)Повна кількість теплоти, що підводиться в одиницю часу до РТ в процесі 1-2 (теплова потужність ПГ, потік теплоти, теплове навантаження)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кДж |
|
|
& |
|
= 3243,5 166,7 |
= 540594 |
|
= 540594 кВт = = 540,6 МВт |
|||||||
Q1-2 |
= q1-2 D |
|
|
|||||||||
с |
||||||||||||
|
|
кДж |
|
кг |
|
кДж |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
= кВт |
||
|
|
|
с |
с |
||||||||
|
|
кг |
|
|
|
|
||||||
Складання Е/Б з використанням часткової і узагальненої форми.
|
|
& подв |
|
& |
отв |
|
|
|
|
|
|
Q |
Установка |
Q |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
отв |
|
& |
подв |
N |
|
или |
N |
отв |
Е |
||
|
& |
подв |
& |
|
|
|
|||
Е |
|
|
ее элемент |
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
& |
подв |
& отв |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Епв |
|
Епв |
|
|
|
||
Е& підв = Е& відв
Eпр = H K
6
Приклад №38
Конденсатор –
ТО поверхневого типа, в якому теплота відводиться від РТ, внаслідок чого РТ з пароподібного стану перетворюється на рідину, тобто конденсується. Теплота відводиться до охолоджуючої води.
К
& |
= h2 D |
|
& |
= h D |
||
H2 |
& |
H |
1 |
|||
|
|
|
|
1 |
||
конденсат |
2 |
QК |
1 |
|
Пар |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
охл. вода |
|
mв |
|
|
Дано:
Гріючий потік (1-2)
D = 166,7кг / с ;
h1 = 1990 кДж / кг ; h2 = 121,4 кДж / кг ;
Потік, що нагрівається (3-4)
Dtв = t4 - t3 = 10 0C ( DTв = 10K )
сpвод. = 4,19 кДж/(кг К)
Dhв = сpвод. Dtв ,
Q - ? , m& - ?
Розв’язання:
h ,D |
h1 ,D |
||
2 |
1 |
греющий поток (пар) |
|
2 |
|||
|
|
||
|
Q |
|
|
h4 ,mв 4 |
3 |
нагреваемый поток (охл. вода) |
|
|
h3 ,mв |
||
Qо с=0 |
|
||
ЧАСТКОВА ФОРМА (АЛГЕБРАЇЧНА)
ГРІЮЧИЙ ПОТІК (1-2)
1) Теплова потужність конденсатора з рівняння Е/Б для потокових процесів
0 0
Q1-2 = DH1-2 DK1-2 Nтех( 1-2 )
равна
Q1-2 = DH1-2 = D( h2 - h1 ) = 166,7( 121,4 - 1990 ) = -311439кВт = = -311,44МВт 0 - теплота відводиться від гріючого потоку
7
ПОТІК, ЩО НАГРІВАЄТЬСЯ (3-4)
1) Теплота, що підводиться до охолоджуваної води в процесі (3-4)
а)
Q3-4 = -Q1-2 = 311,44МВт 0 - теплота підводиться |
|
|
|
|||||||||||||||||
б) |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
= DH |
|
DK |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3-4 |
3-4 |
3-4 |
тех( 3-4 ) |
|
Q |
3-4 |
= DH |
3-4 |
= m |
Dh |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& в |
в |
|
||||||||
|
2) Масова витрата води |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
m& |
|
Q |
Q |
|
|
311,44 10 |
= 7433кг / с = 7 ,433т / с |
|
|
|
||||||||||
в = |
3-4 |
= |
3-4 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
сpвDtв |
|
4,19 10 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Dhв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
УЗАГАЛЬНЕНА ФОРМА
ГРЕЮЩИЙ ПОТОК (1-2)
H2 H1
2 |
1 |
греющий поток (пар) |
|
|
Q&
1) Теплова потужність конденсатора з рівняння Е/Б в узагальненій формі
& |
& |
& |
H1 |
= H2 |
Q |
Q = H1 - H2 = D( h1 - h2 ) = 166,7 ( 1990 - 121,4 ) = 311440кВт
(Тут Q - модуль)
З мал. видно,что Q відводиться.
8
ПОТІК, ЩО НАГРІВАЄТЬСЯ (3-4)
2
&
Q
H3 |
|
|
|
|
|
|
|
H4 |
|
|
|
|||||
|
3 |
|
|
|
4 |
|
нагреваемый поток |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(охл. вода) |
& |
& |
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q H3 |
= H4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Q = H |
4 |
- H |
3 |
= m |
Dh = m |
c |
pв |
Dt |
|
|||||||
|
|
|
|
|
& в |
|
в |
в |
|
|
в |
|
||||
mв |
|
Q |
|
Q |
|
311,44 10 |
3 |
= 7433кг / с = 7 ,433т / с |
||||||||
= |
|
|
|
= |
|
|
= |
|
||||||||
|
|
|
сpвDtв |
4,19 10 |
|
|||||||||||
|
|
Dhв |
|
|
|
|
||||||||||
Примітка Якби в даному завданні не було б необхідності визначати теплову потужність
конденсатора, то масову витрату води можна було б знайти складаючи енергобаланс для системи в цілому.
|
ˆ |
ˆ |
|
|
H2 |
H1 |
греющий поток (пар) |
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
Q |
|
ˆ |
3 |
4 |
нагреваемый поток (охл. вода) |
H3 |
ˆ |
||
|
Qо с=0 |
H4 |
|
H3 H1 = H4 H2 H1 - H2 = H4 - H3
D( h - h ) = m |
Dh = m |
c |
pв |
Dt |
в |
|
|
|||||||
|
1 2 |
& в |
|
|
в |
в |
|
|
|
|
|
|||
mв |
= |
D( h1 - h2 ) |
|
= |
166,7( 1990 |
- 121,4 ) |
= 7433кг / с = 7 ,433т / с |
|||||||
сpвDtв |
|
|
4 |
,19 |
10 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
9
Завдання для домашньої роботи №8: Дата:23.10.2012
1. |
Задачі №39 |
2. |
|
Задача 39*
ТО поверхневого типа
У пароводяному підігрівачі нагрівається вода, питома ентальпія якої змінюється від h1в = 84 кДж/кг до h2в = 251 кДж/кг при витраті mв = 30 кг/с. Питома ентальпія гріючого середовища (пара) зменшується від h1 = 2734 кДж/кг до h2 = 589 кДж/кг. Визначити кількість теплоти Q&В , що підводиться до води, і витрату гріючої пари D кг/с. Теплообмін з довкіллям і зміну швидкості робочих середовищ не враховувати.
Задачу вирішити з використанням: а) часткової і б) узагальненої форми Е/Б.
10