Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ТТД Аудиторная работа №9

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
12.05.2015
Размер:
206.83 Кб
Скачать

1

Б) РІВНЯННЯ Е/Б ДЛЯ СТАЦІОНАРНИХ ПОТОКЧНИХ ПРОЦЕСІВ

ЧАСТКОВА АБО АЛГЕБРАЇЧНА ФОРМА

q = Dh Dk gDz lтех

q = dh dk gdz lтех

У питомих величинах

&

&

&

m& gDz Nтех

(3а)

Q = DH

DK

 

 

 

 

У повних величинах

&

&

&

 

Q = dH dK m& gdz Nтех

 

 

 

 

 

N

 

= l

m

H = U pV

 

h = u pv

 

тех

 

 

 

 

 

 

тех &

Задача №33

Витрата пари через адіабатну турбіну складає 20 кг/с, при цьому питома ентальпія зменшується на 1300 кдж/кг. Визначити питому технічну роботу і потужність турбіни нехтуючи зміною кінетичній енергії і енергією сил тяжіння

Адіабатна турбіна

 

w1 ,m,

 

 

H1 = h1

m,

w2=w1

K1 = k1

m

DK=0

Q=0

1

 

 

 

Nтех = m& lтех

Q

2

w2 ,m,

 

 

H2 = h2

m,

контрольная поверхность

 

(граница системы)

 

K2 = k2

m

Дано:

 

Розв’язання:

q = 0, Q = 0

 

 

 

m& = 20 кг / c ;

 

 

 

Dk = 0 ;

 

 

 

Dh = -1300кДж / кг ;

 

 

 

gDz = 0

 

 

 

lтех = ?

Nтех = ?

1) З рівняння 1-го закону ТТД для стаціонарних потокових процесів

2

q = Dh Dk gDz lтех

Питома технічна робота турбіни

lтех = -Dh = = 1300кДж / кг 0 (робота відводиться від РТ до лопаток усередині турбіни)

Для адіабатних машин (турбін і нагнітачів)

lтех = h1 - h2

- різниця ентальпій є питомою технічною роботою, яка відводиться від 1 кг РТ до лопаток турбіни або підводиться до 1 кг РТ від лопаток (нагнітачі),

при проходженні РТ через адіабатну машину.

2) Потужність турбіни

Nтех = m& lтех = 20 1300 = 26000 кВт = 26 МВт 0

N

=

кДж

 

кг

 

=

кДж

= кВт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тех

кг

 

с

 

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Компресор всмоктує 30 м3повітря при параметрах відповідно на вході -

p

= 0,1 МПа

,

1

= 1,15 кг / м3 , w

1

= 10 м / с

і на виході - p = 0,5 МПа

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

, 2 = 3,6 кг / м3 , w2 = 50 м / с ., при цьому питома внутрішня енергія повітря збільшується на 125 кДж / кг . Визначити питому технічну роботу потужність компресора, якщо процес нагнітання - адіабатний.

Адіабатний компресор - для отримання РТ заданого тиску

 

 

w2, m , h2

 

2

 

 

w2@w1

 

 

 

 

 

DK=0

 

 

 

Q=0

 

Nтех = m& lтех

 

 

 

 

 

 

Q

1

контрольная поверхность

w1, m , h1

(граница системы)

 

3

Дано:

Розвязання:

q = 0, Q = 0

q = Dh Dk gDz lтех

V&

= 30 м3 / c ;

h = u pv

Dh = Du D( pv )

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

= 0,1 МПа

 

N

тех

= l

m

 

 

 

 

 

тех &

 

1

= 1,15 кг / м3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

w1

= 10 м / c

 

 

 

 

 

 

 

p2

= 0,5 МПа

 

 

 

 

 

 

 

2 = 3,6 кг / м3

w2 = 50 м / c

Du = 125кДж / кг 0 gDz = 0

lтех = ?

Nтех = ?

1) Питома потенційна енергія сил тиску в процесі

D( pv ) = p v

 

- p v

 

= p

 

1

- p

1

=

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

1

1

2 2

1 1

= 0,5 103

 

1

 

- 0,1 103

1

 

= 52

кДж

0

 

 

 

 

1,15

 

3,6

 

 

 

 

 

 

 

кг

2) Зміна питомої ентальпії в процесі

Dh = Du D( pv ) = 125 52 = 177 кДж 0 ( питома ентальпія збільшується в

кг

процесі)

3) Зміна питомої кінетичній енергії

Dk =

 

w2

 

w2

2500

100

 

 

 

1200

Дж

= 1,2

кДж

 

2

 

-

1

=

 

 

 

 

-

 

 

 

=

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

кг

кг

 

 

 

 

2

2

 

2

 

 

 

 

 

 

Дж

 

 

Н м

 

 

кг м м

м2

 

 

 

 

=

 

 

 

=

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кг

 

с

2

 

 

 

с

2

 

 

 

кг

 

 

 

 

 

кг

 

 

 

 

 

4) З рівняння 1-го закону ТТД для стаціонарних потокових процесів

4

 

q = Dh Dk gDz lтех

 

питома технічна робота турбіни

lтех

= -Dh - Dk = -177 - 1,2 = -178,2

кДж

0 (робота підводиться до РТ

 

 

 

кг

від лопаток усередині компресора і витрачається на збільшення внутрішньої енергії, кінетичної енергії, ентальпії тіла і потенційної енергії сил тиску)

5) Масова витрата

m& = V&1 = V&1 1 = 30 1,15 = 34,5 кг с v1

6) Потужність компресора (що передається від лопаток до РТ)

Nтех = m& lтех = -178,2 34,5 = -6147 ,9 кВт = -6,14МВт 0 - (потужність підводиться до РТ від лопаток)

Приклад №37

Парогенератор (ПГ) –

ТО поверхневого типа, в якому теплота підводиться до РТ від продуктів згорання. Підведена до РТ теплота витрачається на перетворення води на пару.

 

 

 

 

 

&

 

 

 

 

4

 

QПГ

1

 

 

 

5

6

QПГ

= Qподв

NтехнН

Н

 

ПГ

NтехнT

 

 

 

 

NтехнН = Nподв

Т

 

 

К

 

2

 

3

 

QК = Qотв

 

&

 

QК

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

QПГ =

Q1-2 = q1-2 D

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

 

 

 

 

 

 

H1

= h1 D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H2 = h2 D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пар

 

Вода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

w1 =w

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПГ

 

 

 

 

Дано:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q = Dh Dk gDZ lтех

D = 166,7кг / с ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

h

= 130,5 кДж / кг ;

 

&

 

1

= 3374 кДж / кг ;

 

Q = q D

 

h2

 

 

 

D - витрата робочого тіла

Dk 0 ; gDZ 0 ;

q1- 2 - ? , Q1- 2 ?

1)Питома теплота процесу (кількість теплоти, яка підводиться до 1кг РТ при проходженні його через ПГ)

З рівняння першого закону ТД для потокових процесів: 0 0 0

q = Dh Dk gDZ lтех

Питома теплота процесу дорівнює

q1-2 = Dh = h2 - h1 = 3374 - 130,5 = 3243,5 кДж / кг 0 - теплота підво-

диться до 1кг РТ Для ТО поверхневого типа

q = Dh = h2 - h1

сенс різниці h2 - h1 - питома теплота процесу 1- 2 (q1- 2 ).

1)Повна кількість теплоти, що підводиться в одиницю часу до РТ в процесі 1-2 (теплова потужність ПГ, потік теплоти, теплове навантаження)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кДж

 

&

 

= 3243,5 166,7

= 540594

 

= 540594 кВт = = 540,6 МВт

Q1-2

= q1-2 D

 

 

с

 

 

кДж

 

кг

 

кДж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

= кВт

 

 

 

с

с

 

 

кг

 

 

 

 

Складання Е/Б з використанням часткової і узагальненої форми.

 

 

& подв

 

&

отв

 

 

 

 

 

Q

Установка

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отв

&

подв

N

 

или

N

отв

Е

 

&

подв

&

 

 

 

Е

 

 

ее элемент

 

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&

подв

& отв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Епв

 

Епв

 

 

 

Е& підв = Е& відв

Eпр = H K

6

Приклад №38

Конденсатор –

ТО поверхневого типа, в якому теплота відводиться від РТ, внаслідок чого РТ з пароподібного стану перетворюється на рідину, тобто конденсується. Теплота відводиться до охолоджуючої води.

К

&

= h2 D

 

&

= h D

H2

&

H

1

 

 

 

 

1

конденсат

2

QК

1

 

Пар

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

охл. вода

 

mв

 

 

Дано:

Гріючий потік (1-2)

D = 166,7кг / с ;

h1 = 1990 кДж / кг ; h2 = 121,4 кДж / кг ;

Потік, що нагрівається (3-4)

Dtв = t4 - t3 = 10 0C ( DTв = 10K )

сpвод. = 4,19 кДж/(кг К)

Dhв = сpвод. Dtв ,

Q - ? , m& - ?

Розв’язання:

h ,D

h1 ,D

2

1

греющий поток (пар)

2

 

 

 

Q

 

h4 ,mв 4

3

нагреваемый поток (охл. вода)

 

h3 ,mв

Qо с=0

 

ЧАСТКОВА ФОРМА (АЛГЕБРАЇЧНА)

ГРІЮЧИЙ ПОТІК (1-2)

1) Теплова потужність конденсатора з рівняння Е/Б для потокових процесів

0 0

Q1-2 = DH1-2 DK1-2 Nтех( 1-2 )

равна

Q1-2 = DH1-2 = D( h2 - h1 ) = 166,7( 121,4 - 1990 ) = -311439кВт = = -311,44МВт 0 - теплота відводиться від гріючого потоку

7

ПОТІК, ЩО НАГРІВАЄТЬСЯ (3-4)

1) Теплота, що підводиться до охолоджуваної води в процесі (3-4)

а)

Q3-4 = -Q1-2 = 311,44МВт 0 - теплота підводиться

 

 

 

б)

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

= DH

 

DK

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3-4

3-4

3-4

тех( 3-4 )

 

Q

3-4

= DH

3-4

= m

Dh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

& в

в

 

 

2) Масова витрата води

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m&

 

Q

Q

 

 

311,44 10

= 7433кг / с = 7 ,433т / с

 

 

 

в =

3-4

=

3-4

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сDtв

 

4,19 10

 

 

 

 

 

 

Dhв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЗАГАЛЬНЕНА ФОРМА

ГРЕЮЩИЙ ПОТОК (1-2)

H2 H1

2

1

греющий поток (пар)

 

 

Q&

1) Теплова потужність конденсатора з рівняння Е/Б в узагальненій формі

&

&

&

H1

= H2

Q

Q = H1 - H2 = D( h1 - h2 ) = 166,7 ( 1990 - 121,4 ) = 311440кВт

(Тут Q - модуль)

З мал. видно,что Q відводиться.

8

ПОТІК, ЩО НАГРІВАЄТЬСЯ (3-4)

2

&

Q

H3

 

 

 

 

 

 

 

H4

 

 

 

 

3

 

 

 

4

 

нагреваемый поток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(охл. вода)

&

&

 

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q H3

= H4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q = H

4

- H

3

= m

Dh = m

c

Dt

 

 

 

 

 

 

& в

 

в

в

 

 

в

 

mв

 

Q

 

Q

 

311,44 10

3

= 7433кг / с = 7 ,433т / с

=

 

 

 

=

 

 

=

 

 

 

 

сDtв

4,19 10

 

 

 

Dhв

 

 

 

 

Примітка Якби в даному завданні не було б необхідності визначати теплову потужність

конденсатора, то масову витрату води можна було б знайти складаючи енергобаланс для системи в цілому.

 

ˆ

ˆ

 

 

H2

H1

греющий поток (пар)

 

2

1

 

 

 

 

 

&

 

 

 

Q

 

ˆ

3

4

нагреваемый поток (охл. вода)

H3

ˆ

 

Qо с=0

H4

 

H3 H1 = H4 H2 H1 - H2 = H4 - H3

D( h - h ) = m

Dh = m

c

Dt

в

 

 

 

1 2

& в

 

 

в

в

 

 

 

 

 

mв

=

D( h1 - h2 )

 

=

166,7( 1990

- 121,4 )

= 7433кг / с = 7 ,433т / с

сDtв

 

 

4

,19

10

 

 

 

 

 

 

 

 

9

Завдання для домашньої роботи №8: Дата:23.10.2012

1.

Задачі №39

2.

 

Задача 39*

ТО поверхневого типа

У пароводяному підігрівачі нагрівається вода, питома ентальпія якої змінюється від h= 84 кДж/кг до h= 251 кДж/кг при витраті mв = 30 кг/с. Питома ентальпія гріючого середовища (пара) зменшується від h1 = 2734 кДж/кг до h2 = 589 кДж/кг. Визначити кількість теплоти Q&В , що підводиться до води, і витрату гріючої пари D кг/с. Теплообмін з довкіллям і зміну швидкості робочих середовищ не враховувати.

Задачу вирішити з використанням: а) часткової і б) узагальненої форми Е/Б.

10

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]