- •В. В. Квасницький тріботехніка і основи надійності машин Київ
- •2011 Р.
- •Isbn 000-000-000-0
- •Передмова
- •Розділ 1
- •1.1 Стан і етапи розвитку тріботехніки
- •1.2 Етапи розвитку тріботехніки
- •1.3 Вчення про тертя і спрацьовування деталей
- •1.4 Оптимізація конструктивних рішень вузлів тертя
- •1.5 Технологічні методи підвищення зносостійкості деталей
- •1.6 Експлуатаційні заходи підвищення довговічності машин
- •1.7 Тривалість служби деталей машин
- •1.8 Збитки від тертя і спрацьовування в машинах
- •Розділ 2 контактування твердих тіл
- •2.1 Основні терміни
- •2.1.1 Приклади практичного вирішення задач тріботехніки
- •2.1.2 Деякі приклади вирішення задач тріботехніки на промислових підприємствах
- •2.1.3 Загальні відомості про поверхню деталей та її геометрію
- •2.4 Шорсткість поверхні
- •2.5 Основні поняття та визначення при контактуванні поверхонь
- •2.6 Моделі шорстких поверхонь
- •2.7 Площа контакту та зближення при контакті шорсткої поверхні з гладкою
- •2.8 Розрахунки деяких характеристик контакту поверхонь
- •2.8.1 Контакт поверхонь при різних умовах деформації
- •2.9 Стрижнева модель. Контакт двох шорстких поверхонь
- •2.9.1 Розрахунок контурних поверхонь контакту
- •2.9.2 Взаємний вплив мікронерівностей.
- •2.9.3 Площі контакту при одночасній дії тангенціальних і нормальних сил.
- •Розділ 3 зовнішнє тертя
- •3.1 Загальні поняття
- •3.1.1 Взаємодія поверхонь
- •3.1.2 Молекулярна (адгезійна) взаємодія
- •3.1.3 Енергія різних видів зв’язків
- •3.1.4 Механічна взаємодія
- •3.1.5 Зміни властивостей поверхневого шару при терті
- •3.2 Правило градієнта зсувного опору
- •3.3 Руйнування поверхонь тертя
- •3.3.1 Класифікація видів руйнування фрикційних зв’язків
- •3.3.2 Класифікація м. Б. Петерсена, основана на характері відокремлення частинок.
- •3.3.3 Основні характеристики фрикційних зв’язків
- •3.3.4 Основні закономірності процесів контактної взаємодії ковзаючих поверхонь.
- •3.4 Критичні точки, які характеризують умови переходу від одного виду фрикційної взаємодії до іншої
- •3.4.1 Фактори, які обумовлюють виникнення критичних точок
- •3.4.2 Умови виникнення заїдання
- •3.5 Попереднє зміщення і сила тертя спокою
- •3.5.1 Контакт пружних сфер при одночасній дії нормальних і тангенційних сил
- •3.6 Попереднє зміщення шорстких тіл
- •3.6.1 Пружний контакт
- •3.6.2 Пластичний контакт
- •3.6.3 Сухе і граничне тертя
- •3.6.4 Молекулярно-механічна теорія тертя
- •3.6.5 Молекулярна складова сили тертя
- •3.6.6 Вплив температур на τ0 і β
- •3.7 Механічна складова сили тертя
- •3.7.1 Одинична поверхня.
- •3.7.2 Множинний контакт
- •3.7.3 Вплив температури на механічну складову
- •3.8 Розрахунок сумарного коефіцієнту тертя
- •3.8.1 Одиничний контакт.
- •3.8.2 Деякі особливості тертя в вакуумі
- •3.8.3 Вплив товщини покриття на коефіцієнт тертя
- •3.8.4 Зовнішнє тертя при великих швидкостях ковзання
- •3.8.5 Вплив температури навколишнього середовища на коефіцієнт тертя
- •3.8.6 Тертя кочення
- •3.9 Просковзування – одне із джерел опору кочення
- •3.9.1 Гістерезисна теорія тертя кочення
- •3.9.2 Роль пластичних деформацій при коченні металів
- •Розділ 4 спрацьовування твердих тіл при терті
- •4.1 Характеристики процесу спрацьовування
- •4.2 Втомна теорія спрацьовування
- •4.3 Основне рівняння спрацьовування
- •4.4 Розрахунки зношення при пружному контакті
- •4.5 Зв’язок спрацьовування з пружно-міцностними властивостями матеріалів
- •4.6 Розрахунок зношення при пластичному контакті
- •4.7 Експериментальна перевірка розрахункових співвідношень втомної теорії спрацьовування
- •4.8 Спрацьовування.
- •Розділ 5 основи надійності машин
4.4 Розрахунки зношення при пружному контакті
При терті, напружено-деформований стан матеріалу в поверхневому шарі формується під дією як нормальних, так і тангенціальних сил. Процес втомного руйнування поверхні тертя на відміну від об’ємної чи контактної втоми, називають фрикційною втомою .
Встановлений прямолінійних характер залежності τ = τ(n) в логарифмічному масштабі свідчить про те, що зв’язок між величинами носить степеневий характер і може бути описаний залежністю вигляду рис.48.
.
Рис.48. Співставлення кривих втоми в умовах циклу навантаження (1) і в умовах фрикційної взаємодії (2): а – τр = 20 кгс/см2, б – τр = 28 кгс/см2, в – τр = 32,5 кгс/см2
Паралельний хід залежностей фрикційної і об’ємної втоми вказує на те, що показник степені t є універсальним параметром для цих видів руйнувань. Співставляючи приведене рівняння з залежністю для втоми гуми
,
не важко встановити, що стала в рівнянні повинна дорівнювати . Тому наше рівняння можна переписати у вигляді
,
де k - стала і може змінюватись від 2...12. Наприклад, протекторна гума на основі бутадієнстирольного каучуку, – тертя по бетонній основі σ0 = 1,6 кгс/см2; t = 3...4 ; чавун ЧНМХ по сталі σ0 = 66,0 кгс/см2, t = 4...5.
Якщо проводити далі паралель між втомою і фрикційною втомою матеріалів, доцільно дослідити напружений стан в зоні контакту з тим, щоб розрахувати еквівалентне напруження в найбільш небезпечних точках, звести складний напружений стан матеріалу при терті до одновісного напруженого стану, при якому втомне руйнування підпорядковується одержаній залежності.
Розрахунок кількості циклів, які призводять до руйнування
Середня напруження на контакті обчислюється по формулі
,
а питома сила тертя
,
тоді вираз прийме вигляд
.
Це співвідношення дозволяє визначити число циклів до руйнування при стаціонарному режимі навантаження.
Насправді в деякій фіксованій точці на поверхні тіла, яке спрацьовується амплітудні значення напружень змінюються по часу через те, що мікронерівності тіла, які спрацьовуються, деяким чином розподіляються по висоті і при заданому значенні зближення в цій точці виникають контакти як з дуже високими нерівностями, так і з низькими.
Для оцінки числа циклів до руйнуваннях в умовах нестаціонарного навантаження необхідно вміти оцінювати величину пошкодження на основі характеристик міцності при однорідних режимах і деяких характеристиках неоднорідного режиму.
Найпростіший феноменологічний опис заснований на введені деякої міри пошкодження D, яка являє собою неспадаючу функцію часу, котра дорівнює нулю для початкового стану матеріалу і одиниці при повному його руйнуванні.
Гіпотеза лінійного підсумовування пошкоджень припускає, що величина пошкоджень не залежить від стану матеріалу в даний момент часу і передісторії навантаження, а визначається лише рівнянням напружень, діючих в даний момент часу.
Згідно цієї гіпотези руйнування наступає при умові
,
де n(σ0) – число циклів до руйнування при однорідному режимі навантаження з амплітудою напружень σi; nc – число циклів до руйнування при нестаціонарному навантаженні.
В якості характеристики неоднорідного режиму навантаження виберемо функцію розподілу напружень, яка визначається як
,
де nі - кількість взаємодій в даній точці матеріалу з напруженням, яка на перевищує σі.
Тоді число взаємодій з амплітудним значенням напружень, які лежать на проміжку σі і σі+dσі, буде
,
а умова руйнування матиме вигляд
.
Враховуючи, що розподіл амплітуд напружень такий же , як і розподіл вершин нерівностей по висоті, знайдемо, що
.
Приймаючи до уваги ці рівняння, вираження після деяких перетворень можна записати у вигляді
,
де
,
Помітимо, що nε – це та кількість циклів до руйнування, яка мала б місце при однорідному навантаженні, відповідним тому значенню напруження, котре виникає в контакті з максимальною по висоті нерівністю. Оскільки ( знак рівняння буде при ν = 1), тобто загальна кількість діяння, яка призводить до руйнування у випадку неоднакових по висоті нерівностей буде більше, ніж nε.
Комбінуючи вирази, отримаємо формулу для розрахунку спрацьовування при пружному контакті у вигляді
,
де
; ;
; ;
де k вибирається в залежності від гіпотези міцності найбільших лінійних деформацій
Вираз отримано в припущенні, що тіло, яке спрацьовує, є абсолютно жорстким (не деформується), а тіло, яке спрацьовується, характеризується механічними властивостями, фігуруючими в цьому виразі. Ця ідеалізація справедлива, коли ставиться завдання розрахувати спрацьовування менш жорсткого тіла. Однак існують випадки, коли необхідно визначити спрацьовування контртіла (наприклад, спрацьовування стального валу, працюючого в парі з гумовим ущільнювачем). Очевидно, що в цьому випадку фізично виправдано вважати гумовий ущільнювач недеформуючим в порівнянні з валом.
У таких випадках потрібно відредагувати дані, які отримані по рівнянню, і спрацьовування з урахуванням пружності контртіла, обчислити за формулою
,
де ,; Θ1 і Θ2 – пружні сталі Кірхгофа тіла, яке спрацьовується (спрацьовування якого розраховується) і стираючого тіла відповідно. У випадку, відповідному основній розрахунковій схемі, і множник α ледь відрізняється від одиниці. Якщо пружні властивості обох тіл близькі, тоα менше 1. Особливо ця відмінність стає істотною, коли Θ1 << Θ2 . Так, у випадку розрахунку спрацьовування стальної деталі, яка працює в парі з гумовим елементом, , і, вважаючи t = 2, β = 1/5, знайдемо, що .
Врахування шорсткості поверхні стираємого тіл виконується приведенням задачі про контакт двох шорстких тіл до контакту шорсткої поверхні з гладенькою. Для цього обчислюють еквівалентні характеристики шорсткої поверхні. Інший шлях отримання цих характеристик складається в згортку двох функцій розподілення (опорних кривих профілей).
В процесі приробки на поверхнях утворюється рівновісна шорсткість. Підставивши в рівняння замість Δ його значення, відповідне рівновісній шорсткості
отримаємо
;
Для контакту криволінійних поверхонь в цій формулі потрібно pa замінити на pс. В тому і в іншому випадку інтенсивність спрацьовування пропорційна тиску.
Фактори, які впливають на спрацьовування
Величини, які визначають інтенсивність спрацьовування, можна розбити на 4 групи: зовнішні умови тертя (pa), механічні властивості спрацьованого матеріалу (Θ, t, σ0), мікрогеометричні характеристики спрацьованої поверхні (Δ, β) і фрикційні характеристики (f). В рівняння для визначення інтенсивності спрацьовування в явному вигляді не входять такі важливі величини як швидкість ковзання і температура вузла тертя, які, як відомо, можуть суттєво вплинути на закономірності спрацьовування. Це положення може бути виправлене, дякуючи обліку впливу цих факторів на величини які входять в вираз.
Для того, щоб правильно оцінити вплив на спрацьовування різних факторів, потрібно враховувати, що при цьому властивості самого матеріалу можуть змінюватися. Нехтування цієї обставини часом призводить до неправильних висновків.
Зв’язок зношення з фрикційними властивостями матеріалів
Із формули виходить, що
.
Якщо врахувати, що параметр t може сягати великих значень (до 20), то стає ясно, що зміна коефіцієнта тертя може призводити до істотних змін інтенсивності спрацьовування.
Якщо тестувати матеріали з однаковими пружно–міцними і фрикційними властивостями, які розрізнялись би своїми характеристиками (t), то матеріалів з великим t спрацьовування буде меншим (f < 1).
Вплив навантаження на зношення.
Із рівняння видно, що навантаження нелінійно впливає на спрацьовування.
.
Зв’язок показника степені при навантаженні з параметром кривої втомленості t , побудована по експериментальним даним, показана на рис.49.
Рис.49. Зв’язок показника кривої втоми полімерів (t) з показниками степені при навантаженні (α) в залежності Ih ~ pa
Цей зв’язок визначається співвідношенням . Показник степеніt був отриманий із експериментів на об’ємну втому. Спрацьовування відбувалось при терті на металічній сітці. За цими даними , що відповідає, для номінально плоских поверхонь це значно перевищує загальновідомі дані. Зміна навантаженняpa в деяких випадках впливає , а в інших не впливає на коефіцієнт тертя. В залежності від цього слід очікувати різної степені впливу навантаження на спрацьовування.
Якщо покласти, що коефіцієнт тертя , що виправдано при сухому терті, оскільки β мало в порівнянні з величиною, то інтенсивність спрацьовуванняIh ~ pa.
При доброму змащенні, коли τ0 мало, і не залежить від питомого навантаження. В цьому випадку α істотно більше одиниці.
В тих випадках, коли зв’язок між коефіцієнтами тертя і діючим навантаженням виглядає складніше ніж в 2-х попередньо розглянутих випадках, доцільно об’єднати в один комплекс фрикційні характеристики і навантаження. При цьому
,
де τа – сила тертя, яка віднесена до одиниці номінальної площі контакту.