- •Федеральное агентство по образованию РФ
- •АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
- •ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
- •1.ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ НА ПЛОСКОСТИ
- •1.1. Расстояние между двумя точками
- •1.2. Деление отрезка в данном отношении
- •1.3. Площадь треугольника
- •2. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ПЛОСКОСТИ
- •2.1. Общее уравнение прямой
- •2.2. Каноническое уравнение прямой
- •2.3. Уравнение прямой, проходящей через две точки
- •2.5. Уравнение прямой в отрезках
- •2.6. Нормальное уравнение прямой
- •2.7. Расстояние от точки до прямой
- •2.8. Координаты точки пересечения двух прямых
- •2.9. Угол между двумя прямыми
- •2.11. Уравнение пучка прямых
- •3. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- •3.1. Эллипс
- •3.2. Окружность
- •3.3. Гипербола
- •3.4. Парабола
- •4. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ
- •4.1. Параллельный перенос
- •4.2. Поворот координатных осей
- •4.3. Изменение начала координат и поворот осей
- •5. ЛИНИИ В ПОЛЯРНОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ
- •5.1. Полярные координаты на плоскости
- •5.2. Связь полярных координат с декартовыми
- •5.3.1. Кривые второго порядка
- •5.3.2. Спирали
- •5.3.3. Розы
- •6. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ЛИНИЙ
- •6.1. Окружность
- •6.2. Циклоида
- •6.3. Астроида
- •7. КРИВЫЕ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
- •7.1. Полукубическая парабола
- •7.2. Локон Аньези
- •7.3. Декартов лист
- •8. КРИВЫЕ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА
- •8.1. Улитка Паскаля
- •8.2. Кардиоида
- •8.3. Лемниската Бернулли
- •Парабола
- •РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
- •ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
- •Вариант 1
- •ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
- •1. Поверхности
- •1.1. Линейчатые поверхности
- •1.2. Поверхности вращения
- •1.3. Поверхности второго порядка
- •2.1. Эллипсоид
- •2.2. Гиперболоиды
- •2.2.1. Однополостный гиперболоид
- •2.2.2. Двуполостный гиперболоид
- •2.3. Параболоиды
- •2.3.1. Эллиптический параболоид
- •2.4. Конус
- •2.5. Цилиндры
- •2.5.1. Эллиптический цилиндр
- •2.5.2. Гиперболический цилиндр
- •2.5.3. Параболический цилиндр
- •РЕШЕНИЕ ТИПИЧНЫХ ЗАДАЧ
- •ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Бугров Е.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Е.С. Бугров, С.М. Никольский. М.: Наука, 1984.
2.Бугров Е.С. Высшая математика: Задачник / Е.С. Бугров, С.М. Никольский.
М.: Наука, 1982.
3.Сборник задач по математике для втузов / под редакцией А.В. Ефимова. М.:
Наука, 1993. Т.1; 1994. Т.2.
4.Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В.Беклемишев. М.: Наука, 1984.
5.Наумов В.А. Руководство к решению задач по линейной алгебре и аналитической геометрии / В.А.Наумов. М.: Наука, 1993.
6.Фадеев Д.К. Сборник задач по высшей алгебре / Д.К. Фадеев, Н.С. Соминский. М.: Наука, 1997.
7.Беклемишева Л.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Л.А. Беклемишева, А.Ю. Петрович, И.А. Чубаров. М.: Наука, 1987.
8.Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике / Л.А. Кузнецов М.: Высшая школа, 1994.
9.Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике / В.П. Минорский. М.: Физматгиз, 1961.
10.Клетенник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии / Д.В. Клетенник. М.: Наука, 1986.
11.Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии / О.Н. Цубербиллер. М.: Наука, 1970.
12.Косторкин А.И. Линейная алгебраическая геометрия / А.И. Косторкин, Ю.И. Манин. М.: Наука, 1986.
13.Бахвалов С.Б. Сборник задач по аналитической геометрии / С.Б. Бахвалов, П.С. Моденов, А.С. Пархоменко. М.: Наука, 1964.
91
Учебное пособие
Соболев Александр Борисович Вигура Марина Александровна Рыбалко Александр Федорович Рыбалко Наталья Михайловна
V. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Редактор Н.П.Кубыщенко
Подписано в печать 26.04.2005 |
Формат 60x84 1/16 |
||
Бумага писчая |
Плоская печать |
|
Усл.печ.л. 4,48 |
Уч.-изд.л. 4,2 |
Тираж |
Заказ |
Цена “C” |
Редакционно-издательский отдел ГОУ ВПО УГТУ–УПИ 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19
ООО «Издательство УМЦ УПИ» 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 17
92
93