Методическое обоснование работы

U

kT

ln

I

(39)

,

q

I0

где

k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура; q - элементарный за-

ряд;

I0 - тепловой ток. Если бы не зависимость от температуры, то при постоян-

ном токе I из (39) следовала бы прямая пропорциональность U абсолютной тем-

пературе Т . Однако тепловой ток I0

очень быстро растет с повышением темпе-

D D0

T0

,

(40)

T

L= D ,

(41)

Dp

и

Dn

видно, что входящие в (33) отношения

0

0

слабо зависят от температуры.

Lp

Ln

Главную роль в температурной зависимости теплового тока

I0 играет равновес-

ная концентрация неосновных носителей (

pn

и np

). С ростом температуры она

0

0

увеличивается и примесный полупроводник постепенно превращается в собст-

венный. Такое упрощенное представление позволило получить для температур-

ной зависимости теплового тока I0 (Т) простое приближенное соотношение:

I0 (T)

I0 (T0 )ea T ,

(42)

где I0 (T ) - тепловой ток при начальной температуре T0 , a -постоянный коэффи-

циент, равный a

0,13K 1

для кремния

и

a

ge

0,09K 1

для германия. Эти

si

значения коэффициентов дают правильные результаты до температур 150°С для

кремния и 80°С для германия.

Подстановкой (42)

в (39) можно оценить температурную зависимость паде-

ния напряжения на р - n -переходе. При постоянном токе

I

падение напряжения

на переходе уменьшается приблизительно на 2,1 мВ с повышением температуры

на 1°К.

Зависимость напряжения на р-n-переходе от температуры при постоянном

токе используется для преобразования температуры в электрическое напряжение.

На рис. 47 приведена схема простейшего преобразователя такого типа.

При

напряжении источника питания Uип =

15 В ток через резистор очень слабо зависит от

I

R

напряжения на р-n-переходе база-эмиттер, кото-

рое изменяется всего на несколько десятых

U

вольта. Для повышения точности преобразова-

ния вместо резистора часто используют стаби-

VT

лизированный источник

тока.

В

диапазоне

T

Рис.47

рабочих температур ±100°С такой преобразова-

тель на кремниевом транзисторе дает погреш-

ность измерения 0,1°С.

R1

I

Uип 15В

R31кОм

R2

Нагреватель

U V

Tо

VT

23994 Pu(T1/2

24360 лет)

К радиоактивным превращениям относятся аль-

фа-распад ядер с массовым числом А в ядра с массо-

a

73%

вым числом А - 4 при одновременном испускании

альфачастиц, являющихся ядрами гелия 24 He (рис.

49 а).

Все виды бета-распада ядер с порядковым номе-

23592 U

ром Z в ядра Z + I (или Z- I), сопровождаются ис-

90Sr (T

28 лет)

пусканием электрона, позитрона или захватом орби-

38

1/2

тального электрона (рис.49 б).

100 %

При радиоактивном распаде существует вероят-

90

39V

ность образования ядра в возбужденном состоянии с

б

100%

последующим переходом в основное. При перехо-

де ядра с верхнего энергетического уровня на ниж-

90 Zr

137

ний излучается гамма-квант с энергией, равной раз-

40

55Cs(T1/2 26 лет)

ности уровней, между которыми происходит пере-

в

92%

ход (рис.49 в). Радиоактивный распад атомных ядер

как явление, происходящее в микромире, имеет слу-

чайную природу и может быть понят только на ос-

нове вероятностной интерпретации, эксперимен-

13756 Ba

тальных данных.

Естественной статистической величиной, опи-

Рис.49

сывающей радиоактивный распад, является вероят-

dN

Ndt .

(43)

Отсюда при условии, что

const в результате интегрирования (43) и считая, что

в момент времени t=0 число ядер было N0

, получим закон радиоактивного рас-

пада:

N(t) N e

t .

(44)

0

N0

N0e T ,

(45)

2

откуда период полураспада

T

ln 2 0,693;

1/

(46)