Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

тэц

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.05.2015

Размер:

1.64 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

Zг

Uг

Eг

Zг

U 2

S m =

0 I = I

г =

2Z г

4Z г

Рабочая мера передачи определяется в виде: G

U 0 I

S m

= A + jB .

2 I 2

S 2

U г2 Z н

S m

= ln

Z н

–

рабочее ослабление (Нп).

4U22 Z г

S 2

2U 2

Z г

Z н

A = 20 lg

+10 lg

–

рабочее ослабление (дБ).

Z г

Теоретически рабочее ослабление вычисляют по формуле: Ap

= Ac + DA1 + DA2 + DA3 , где Ac

–

характеристическое ослабление ЧП; DA1 , DA2

–

дополнительные ослабления, связанные из-за

несогласованности на входе и выходе ЧП:

Z c1 + Z г

Z c2 + Z н

DA = 20 lg

, DA = 20 lg

Z c1 Z г

Z c2 Z н

DA3 – дополнительное ослабление

за

счёт

многократного

отражения

энергии от входных

выходных зажимов ЧП:

Z c1 - Z г

Z c2 - Z н

e−2Γс

DA = 20 lg

Z c1

+ Z г Z c2 + Z н

При полном согласовании: Ap = Ac .

Рабочее ослабление является вещественной частью рабочей меры передачи:

Gр = Ap + jBp , где Bp

– рабочая фаза.

Рабочая передаточная функция определяется в виде: T p = 2

U 2

Z г

U г

Z н

Т.к. A = ln

Z н

, то легко установить следующую связь: A = ln

2U 2

Z г

T p

Вывод: к рабочим параметрам ЧП относят:

1.Входное сопротивление Z вх ;

2.Рабочее ослабление Ap ;

3.Рабочая мера передачи Гр ;

4.Рабочая фаза Вр ;

5.Рабочая передаточная функция T p ;

Характеристические параметры Г – образного четырёхполюсника.

	Z1
T - вход	Z2 П - вход

Характеристические сопротивления:

Z c1 = Z1X Z1K , Z c2 = Z 2X Z 2K .

Z 1X = Z 1 + Z 2 , Z1K = Z1 .

Z 2X

= Z 2 , Z 2K =

Z1 Z 2

Z1 + Z 2

Отсюда получаем:

Z1 Z 2

Z c1 = Z1 (Z1 + Z

2 ) =

Z1 Z

2 1+

= Z T

, Z c2

Z 2

= Z П .

Z 2

Z1 + Z 2

Z 2

Определим характеристическую меру передачи через A –

параметры:

chGc =

, где

A11 A22 , shГc

A12 A21

A11

= 1+

, A12 = Z1 , A21 =

, A22 = 1.

Z 2

После подстановки получаем:

= 1+

×1 =

chГc

, shГc

= Z1

Z 2

Выучить формулы для Г-образного ЧП:

Z T =

Z П =

Z1 Z 2

= 1+

, shГc =

Z1 Z

2 1

, chГc

Z 2

Характеристические параметры Т – образного четырёхполюсника. Т-образный ЧП может быть составлен следующим образом:

ZТ

Z ’

Поскольку Г-образные ЧП соединены согласованно и регулярно, то характеристические параметры Т-образного ЧП определяются как:

′

T = Z Т

= Z1 Z

2 1

, G с = 2Gс .

Z 2

′

shГc =

Поскольку chГ c = ch2Gс

= 1+ 2sh

Gс

, а

, то

chГ c = 1

+ 2

Z 2

Выучить формулы для Т-образного ЧП:

Т =

Z1 Z 2 1+

, chГ c = 1

+ 2

Z 2

Поскольку ЧП симметричный, то ch

Г c =

A11 A22

= A11 = 1+

Z 2

Характеристические параметры П –

образного четырёхполюсника.

П-образный ЧП может быть составлен следующим образом:

2Z1

ZП

ZТ

ZП

Аналогично, как и для Т-образного ЧП можно показать, что характеристические параметры определяются в виде:

′		Z	1 Z		2	′		Z1
Z П = Z П	=					, chГ c =1	+ 2		. (Формулы выучить!)
Z П = Z П	=	1+		Z	1	, chГ c =1	+ 2	Z 2	. (Формулы выучить!)
		1+		Z 2
				Z 2

Четырёхполюсники Г, Т и П-образного типов образуют класс лестничных схем

2Z1

Последние 3 схемы находят широкое применение в электрических фильтрах.

Лекция 9

Аналоговые частотно-избирательные фильтры. Определение и классификация

Электрический

фильтр –

четырёхполюсник, пропускающий без заметного ослабления

колебания определённых частот и подавляющий колебания других частот.

Классификация фильтров.

По расположению полосы пропускания (ПП) и полосы задерживания (ПЗ).

A, дБ

ФНЧ − фильтр нижних частот

Amin

ПЗ

fс

ПП

f1=0

f4→∞

Ω1=0 Ω2

Ω3

Ω4

→∞

– нижняя граничная частота ПП [Гц];

–

верхняя граничная частота ПП [Гц];

–

нижняя граничная частота ПЗ [Гц];

–

верхняя граничная частота П3 [Гц];

Ω1

–

нормированная нижняя граничная частота ПП;

Ω2

–

нормированная верхняя граничная частота ПП;

Ω3

–

нормированная нижняя граничная частота ПЗ;

Ω4

–

нормированная верхняя граничная частота ПЗ;

fс

–

частота среза [Гц] (Ослабление равно 3 дБ)

Amin

–

минимальное допустимое ослабление в ПЗ;

A –

максимальное допустимое ослабление в ПП;

< f < f3 , или Ω2 < Ω < Ω3 . Нормирование у

Переходной областью называют диапазон частот:

ФНЧ по частоте проводят относительно верхней граничной частоты ПП f2 .

Ω =

= 0 , Ω

=1 , Ω

, Ω

= ∞.

При расчёте фильтров по рабочим параметрам никаких требований к переходной области не предъявляются.

Существуют также: ФВЧ – фильтр верхних частот, ПФ – полосовой фильтр, ЗФ – заграждающий фильтр, ГФ – гребенчатые фильтры (многополосные):

f’

f’’

f’

f’’

2f1

3f1

4f1

Самостоятельно!!! Дайте определение каждому из перечисленных фильтров.

Фильтр-прототип

A, дБ ФВЧ − фильтр верхних частот

A, дБ ФНЧ − фильтр нижних частот, прототип

Amin

ПЗ

ПП

f4=0

f1→∞

fп1=0 fп2

fп3

fп4→∞

Ωп1=0 Ωп2

Ωп3

Ωп4→∞

fp1 ,

fp2 ,

fp3 ,

fp4 –

граничные частоты ФНЧП [Гц]. Для ФНЧП справедливы соотношения:

fp1 = f4 , fp2 = f3 , fp3 = f2 , fp4 = f1 .

Ωp1 , Ωp2 , Ωp3 , Ωp4

– нормированные граничные частоты ФНЧП.

Ωp1

= fp1 = 0 , Ωp2 = fp2 = 1 , Ωp3

= fp3 , Ωp 4

= fp4 = ∞ .

fp2

fp 2

Для перехода обратно к схеме ФВЧ используются соотношения:

Ω = f1

= ∞ , Ω

f2 =

= 1 , Ω

= f3 =

1 , Ω

= f4 =

= 0 .

Ωp1

Ωp 2

Ωp3

Ωp4

A, дБ ПФ − полосовой фильтр

A, дБ фильтр нижних частот, прототип

Amin

ПЗ

ПП

f’ =0

f’

f →∞

=0 f

→∞

п2

п1

п3

п4

= f1 = f1′ =

f2 f2′ =

f3 f3′

Ωп1=0 Ωп2

Ωп3

Ωп4→∞

–

центральная (среднегеометрическая) частота [Гц].

Для ФНЧП справедливы следующие соотношения:

fp1 = f1 − f1′ = 0 , fp2 = f2 − f2′ , fp3 = f3 − f3′ , fp4 = f4 − f4′ = ∞ .

Ωp1 = fp1 = 0 , Ωp2 = fp2 = 1 , Ωp3

= fp3 , Ωp4 = fp 4 = ∞ .

fp2

Для ПФ выполняются соотношения:

W =

= 1, W =

, W

, W¢

f2′

, W

W1¢

W¢2

f3′

f4′

, W¢

, W

= ¥ , W¢

= 0 , W

W¢3

W¢4

Для перехода от ФНЧП к схеме ПФ и обратно используются соотношения:

(Wp a +

+ 4 ) ,

W -

, W =

f2 − f2′

f3 − f3′

где a =

– коэффициент преобразования.

2.По использованию элементов

-	LC-фильтры (содержат индуктивности и ёмкости)
-	RC-фильтры (содержат резисторы и ёмкости)

-Резонаторные фильтры

-	ARC-фильтры (активные фильтры содержат усилительные элементы)

3.Классификация по схемам

-Лестничные (цепочные) фильтры

-Мостовые фильтры

-Фильтры с цепями обратной связи

Лестничные LC – фильтры

Лестничные LC –

фильтры –

это фильтры из каскадно соединенных Г,

Т и П-образных

реактивных четырёхполюсников.

2Z1

полузвено с Т-входом

звено с Т-входом

полузвено с П-входом

звено с П-входом

Собственная мера передачи звеньев Т и П типа определяется:

chГ

= 1+ 2

, где G

= А + jB .

Z 2

С другой стороны: ch ( Ac + jBc ) = chAc cos Bc + jshAc sin Bc .

Поскольку Z1 и Z 2 реактивные сопротивления, тоchAc

cos Bc

= 1+ 2

, shAc sin Bc

= 0 .

Z 2

Вполосе пропускания (ПП) ослабление равно нулю, поэтому shAc = 0 , sin Bc ¹ 0 .

Вполосе задерживания (ПЗ) ослабление отлично от нуля, следовательно shAc ¹ 0 , sin Bc = 0 .

Для определения граничных частот ПП выполняются условия shAc = 0					, sin Bc = 0 .
В (ПП) так как A = 0 , то chA = 1, отсюда следует cos B = 1+ 2			Z1	, −1	≤ 1+ 2	Z1	≤ 1 .

c	c	c	Z 2			Z 2

Из последнего неравенства следует, что реактивные сопротивления в (ПП) не могут быть одного знака, т.е. одно из них имеет индуктивный характер, другое – ёмкостной.

-2 £ -2

£ 0 или 1 ³

³ 0 определяет полосу пропускания.

Z 2

= 0 ,

= 1 определяют частоты среза

Z 2

В полосе задерживания sin Bc

= 0 , то есть cos Bc принимает значения ±1, поэтому

Bc = ±p ,

chAc = 2

-1 определяет полосу задерживания.

Z 2

Фильтры нижних частот (ФНЧ) типа «к». Частотные зависимости ослабления, фазы и

характеристических сопротивлений.

Для фильтров типа «к» выполняется условие:

Z1 Z 2 = k 2 , где

k –

вещественное число,

не

зависящее

от

частоты,

следовательно двухполюсники

Z1 и

Z 2

являются обратными. Рассмотрим ФНЧ типа «к». Г-образное полузвено, Т и П-образные звенья

этого фильтра представим в следующем виде:

Для этих фильтров: Z

= jωL , Z

. Произведение сопротивлений: Z

= L

= R2 .

jωC

R =

L = k – номинальное сопротивление фильтра. Определим граничные частоты ПП.

ω2

f 2

Z 2 = −ω LC , Z 2

= ω02 =

f02 , где ω0 =

LC , f0 =

2π

LC .

Первая граничная частота ПП получается из выражения:

= 0 , откуда

= 0 .

Z 2

Вторая граничная частота ПП получается из выражения:

=1 , откуда

= f0 .

Z 2

Полоса пропускания (ПП) находится в диапазоне частот: [0, f0 ]. f0 = fc –

частота среза.

В (ПП) собственное ослабление фильтра Ac = 0 , а собственная фаза определяется выражением:

cos B

=1+ 2 Z1 =1− 2 f 2 . (изменяется от 0 до π)

Z 2

f02

fс

Собственные сопротивления фильтров сильно изменяются с частотой:

Z T =

Z1 Z

= R0

1−

f 2

2 =

2 1+

2 = R0 1−Ω2 , Z П =

0 .

Z 2

1+ Z1

−

f 2

1−Ω2

Построим графики частотной зависимости собственных сопротивлений.

ZΠ

В ПП

В ПЗ

ZT веществ.

ZT мнимое.

В ПП

В ПЗ

ZΠ веществ.

ZΠ мнимое.

Ω=0

Ω=1

Ω=0

Ω=1

Фильтры верхних частот (ФВЧ) типа «к». Частотные зависимости ослабления, фазы и характеристических сопротивлений.

Для этих фильтров: Z

, Z

= jωL . Произведение сопротивлений: Z

= R2 .

jωC

Определим граничные частоты ПП.

= −

ω02

f02

, где ω =

ω2

Z 2

ω2 LC

Z 2

f 2

2π LC

= 0 , откуда

= ∞ .

Первая граничная частота ПП получается из выражения:

Z 2

=1 , откуда

= f0 .

Вторая граничная частота ПП получается из выражения:

Z 2

Полоса пропускания (ПП) находится в диапазоне частот: [ f0 , ∞].

f0 = fc –

частота среза.

В (ПП) собственное ослабление фильтра Ac

= 0 , а собственная фаза определяется выражением:

cos B

=1+ 2

=1− 2

f02

. (изменяется от – π до 0)

Z 2

f 2

fс

−π

fс

Собственные сопротивления фильтров изменяются с частотой:

									2
Z T =			+	Z	1	= R0	1−	f	2	= R0 1−	1		, Z П =	Z	1	Z	2	=		R			=		R
	Z1 Z	2 1			1				0						1		2		0							0		.
									2		Ω	2				Z1
									2			2
				Z 2				f													f	2				1
				Z 2										1+ Z 2					1−		f	0		1−		1
																						0					Ω2
																					f	2					Ω2

ZT
В ПЗ		В ПП
ZT мнимое.		ZT веществ.
Ω=0	Ω=1		Ω

ZΠ
В ПЗ		В ПП
ZΠ мнимое.		ZΠ веществ.
Ω=0	Ω=1		Ω

Полосовые фильтры (ПФ) типа «к». Частотные зависимости ослабления, фазы и характеристических сопротивлений.

L1 C1

C2 L2

Самостоятельно построить!!! Т и П-образный полосовой фильтр

Для данного фильтра имеем: Z		= jωL +	1	, Z		=	1	=		1		.
Для данного фильтра имеем: Z	1	= jωL +	jωC1	, Z	2	=		=				.
	1	1			2		Y 2				1
							Y 2		jωC2	+ jωL
										2

Определим произведение этих сопротивлений:

wL1

1- w012

wC1

wL1

L1C1

, где w2

, w2 =

wC2

wC2 1-

C2 1-

w022

L1C1

L2C2

wL2

L2C2

= R2

при условии, что w = w = w

или L C

= L C

1 1

В этом случае данный ЧП является полосовым фильтром типа «к», т.к. Z

= R2

= k 2 .

(w2 L2C2 -1)=

= j wL1

× j wC2 -

= -L1w 1

Z 2

wC1

wL2

L1C1 L2w

- 2 + w02

= - L1 1- w02

-1 = -

L1 w2

-1- w2 × w02 + w02

= - L1 w2

w w0

w0 w w

Откуда

= -

Z 2

L2 w0

Из равенства следует, что Z1

и Z 2

разного знака. Это необходимо, чтобы ЧП был фильтром.

Определим граничные частоты полосы пропускания из условий:

0 ,

= 1.

Z 2

После алгебраических преобразований: f

= f0 ,

Из последних двух равенств определяем:

f1 = f0

+1 -

f2 =

+1 +

Видно, что f f

= f 2 – центральная частота.

Две полосы пропускания в диапазоне частот: [ f1 , f0 ]

и [ f0 ,

f2 ].

Две полосы задерживания в диапазоне частот: [0,

f1 )

и ( f2 , ¥).

Построим частотные зависимости характеристических параметров: Частотные зависимости ослабления и фазы:

f0	= -	L2	.

f		L1

L2 . 4L1

−π

f1 f0 f2

Частотные зависимости характеристических сопротивлений:

Z T =

= R0

, Z П =

Z1 Z

2 1

1+ Z 2

ZΠ

Лекция 10

Заграждающие фильтры (ЗФ) типа «к». Частотные зависимости ослабления, характеристических сопротивлений.

Представим полузвено ЗФ типа «к».

L2 Z

= jωL +

Y 1

jωC1

jωL1

фазы и

jωC2

Граничные частоты определяются из равенства:

Z 2

−

Построим частотные зависимости характеристических параметров:

Z T =

= R0

1−

−

П =

Z1 Z

2 1

, Z

Z 2

1−

−

Z 2

Zс1=ZΤ

ПП ПЗ ПП

0 f1

Zс2=ZΠ
R0
ПП	ПЗ		ПП
0	f1	f2	f
Bc
π
	f0	f2	f
0	f1		f
−π

Производные фильтры типа «m»

Поставим задачу создания последовательно-производного фильтра так, чтобы его

собственное сопротивление ZTm

равнялось собственному сопротивлению ZT фильтра типа «к».

Кроме того, потребуем, чтобы Z1m = mZ1 .

Z1m

ZТ

ZП

ZТm

ZПm

Z2m

Поскольку ZTm = ZT , то получаем уравнение вида:

Z1 Z

2 1

Z1m Z

2m 1

Z 2

Z 2 m

После алгебраических преобразований получаем:

Z 2m

1- m2

2 .

mZ1

ZТm=ZТ

ZПm

1-m2

Из последнего соотношения видно, что сопротивление Z 2m состоит из последовательного соединения двух сопротивлений: сопротивления того же знака, что и Z 2 , и сопротивления противоположного знака, как Z1 . При m = 1 фильтр типа «m» превращается в фильтр типа «к».

Отметим, что граничные частоты фильтра типа «m» и типа «к» совпадают. Действительно:

Z1m

mZ1

Z 1

- m2

Z 2m 1

Z 2

1+ (1- m

)

Z 2

Выясним, чему равно собственное сопротивление последовательно-производного фильтра со стороны Пm-входа.

Z1m Z 2m

Z1 Z 2

+ (1

- m2 )

+ (1- m2 )

ZПm =

= ZП 1

Z1m

Z 2

Z 2m

Z 2

Параллельно-производный фильтр получается, если выполняются следующие требования:

ZПm = ZП , Z 2m

Z2 .

Согласно условию равенства характеристических сопротивлений:

Z1m

Z 2m

Z1 Z 2

Z1m

Z 2m

Z 2

Подставляя значение Z 2m , получаем:

Z1m

mZ1

или

, далее

1- m2

mZ1m

Z1m

Z 2

mZ1

mZ 2

Z1m

mZ1

m Z 2

Z 2

mZ1

ZТ

ZП

ZТm

ZПm=ZП

1-m

Определим собственное сопротивление параллельно-производного фильтра со стороны Тm-входа.

ZTm =

= ZT

Z1m Z

2m 1

Z1 Z

2 1

Z 2m

Z 2 1+ (1- m2 )

1+ (1- m2 )

Z 2

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.2025367.1 Кб0ТЭО ДП_2013.doc
#
07.05.2019373.25 Кб5ТЭОДП_2009.doc
#
11.05.2015346.53 Кб19ТЭС кз 1 ч..pdf
#
11.05.20151.11 Mб23ТЭС кз 1 ч..rtf
#
25.04.2019534.53 Кб27ТЭЦ(шпоры).doc
#
11.05.20151.64 Mб55тэц.pdf
#
11.05.2015184.83 Кб12тэц4.doc
#
11.05.20154.7 Mб55УГКС -13.09.doc
#
01.03.202584.95 Кб0угловая модуляция(частотная, фазовая).docx
#
08.11.2019102.91 Кб5Угол падения луча для достижения наибольшего КП...doc
#
12.11.2019498.18 Кб5Угол падения луча для достижения наибольшего КП...doc