Шпора(дополненная)
.pdf
36. Образование электронно-дырочного (р-n) перехода
Введем два монокристалла полупроводника, обладающих различными типами электропроводимости, в идеальный контакт. Процессы, происходящие в р-n-переходе, будем анализировать в диапазоне температур, при которых все примеси ионизированы. Объемы полупроводников электронейтральны, т.к. заряды связанных носителей (ионизированных доноров и акцепторов) уравновешиваются зарядами свободных носителей (соответственно электронов и дырок). Из-за наличия градиента концентрации основные свободные носители заряда будут диффундировать в соседние области, где они вблизи запишем границы рекомбинируют.
Около металлургической границы (м.г.) перехода, то есть в плоскости, где меняется тип преобладающей примеси, образуется двойной заряженный слой нескомпенсированных ионизированных акцепторов и доноров, поле которого (Eдифф) будет препятствовать дальнейшей диффузии. Этот слой шириной (xd) будем называть областью пространственного заряда (ОПЗ) или обедненным слоем. Из условия электронейтральности перехода:
Xdn
qN (x)dx 0 |
запишем: Na xdp = Nd xdn |
|
|
– Xdp |
|
Считаем, что в идеальном случае все напряжение, приложенное к р-n-переходу, падает на ОПЗ. Вследствие наличия электрического поля между областями материала разных типов
электропроводности образуется потенциальный барьер. Достижение равновесного состояния осуществляется за счет того, что диффузионные составляющие электронного JnD и дырочного JpD токов уравновешиваются движущимися в обратном направлении под действием Edif дрейфовыми составляющими токов JnE и JnE (рис. 1.1, б).
Высоту потенциального барьера р-n-перехода можно определить, исходя из следующих соображений. Когда обе области полупроводника находятся в равновесии, уровень Ферми должен быть постоянным в пределах всей системы, следовательно, высота потенциального барьера будет определяться положением уровня Ферми в n- и р-областях. Он эквивалентен разности работ выхода из этих отдельных областей, т.к. работы выхода из полупроводника определяется выражением:
q s = q + (EC – EF), где q — энергия сродства к электрону.
|
Рисунок |
1.1 |
– |
Образование р-n-перехода
а — энергетическиезонные диаграммы р-n-полупроводников;
б— рисунок, поясняющий образование обедненного слоя;
в— энергетическая зонная диаграмма р-n-перехода.
“+”, “-” — свободные носители заряда(электроны и дырки, соответственно); “+”, “-” — связанные носители заряда (ионизированные доноры и акцепторы, соответственно);
Итак,
qSp – qSn = qk = [ q + Ei +(Ei – EF)]p –
– [ q + Ei – (EF – Ei)]n = (Ei – EF)p + (EF – Ei)n. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Известно , что |
n |
N |
|
ni exp |
EFn–Ei |
, p |
|
|
|
N |
|
pi exp |
Ei –EFp |
и |
ni pi . |
||||||||||||||||
d |
|
|
|
|
|
p |
a |
|
|||||||||||||||||||||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q k kT ln |
|
Na Nd |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ni 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
а контактная разность потенциалов k |
|
kT |
ln |
|
Na Nd |
. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
ni 2 |
|
|
|
||||||
Или, полагая, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ni |
2 n pn |
pp |
0 |
np |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
kT |
ln |
nn0 |
|
|
kT |
ln |
|
pp0 |
. |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
q np0 |
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
pn0 |
|
|
|
||||||||||
Выражение можно записать иначе: зная,что ni2 = NcNv exp(–Eg/kT), |
|||||||||||||||||||||||||||||||
и считая, что |
Nс> Nd,a Nv> Na, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
контактную разность потенциалов k запишем: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
k Eg kT ln NcNv q q NaNd
где Nc, Nv — эффективные плотности разрешенных состояний в свободной и валентной зонах, соответственно.
Из контактной разности потенциалов видно, что контактная разность потенциалов и высота потенциального барьера увеличиваются с ростом ширины запрещенной зоны полупроводника и концентрации примесей и уменьшаются с ростом температуры.
37. Зависимость коэффициентов передачи тока |
от тока эмиттера |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
n |
|
|
WБ Naб Dp |
1 |
|
|
Б |
W |
Б |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
I n I p |
|
|
|
|
|
ЭWЭ |
||||
|
|
|
W Nd Dnб |
|
|||||||
Область I: 1. с ↑ Iэ (снижение высоты потенциального барьера) ↓ Iрекомбинации в ОПЗ |
|
эммитерного p-n перехода (↓ IRjЭ) → ↓ IБ → ↑ |
. |
2. с ↑ Iэ → ВУИ → появляется поле в базе → это приводит к удвоению D → |
→ |
↑. |
|
Область II: 1. с ↑ Iэ → ВУИ → ↑ → ↓ → |
↓. |
|
|
2. Эффект Кирка – заключается в модуляции толщины базы в сторону ее ↑, обусловленная большими плотностями эммитерного тока.
38. Распределение концентрации неосновных носителей в базе (общий случай)
Рассматривая р+-n-переход, запишем уравнение непрерывности для дырок в n-базе
dp |
Gp – Rp – |
1 |
divJp |
(1.26) |
dt |
|
|||
|
q |
|
||
где Gр и Rp — скорости генерации и рекомбинации дырок, соответственно. Распределение концентрации дырок в n-базе находим при следующих допущениях:
1.Рассматривается одномерная модель р-n-перехода.
2.Все внешнее напряжение падает только на ОПЗ.
3.ОПЗ р-n-перехода бесконечно тонкая, а следовательно, в ней не происходит никаких физических процессов.
4.Отсутствует накопление неосновных носителей на омическом контакте базы, т.е.
pк = pnо.
5.Учитывается только линейная рекомбинация, т.е. скорость рекомбинации прямо пропорциональна избыточной концентрации неосновных носителейRр = (рn(х) – рn0) / p
=рn(х) / р,где p — время жизни дырок в базе.
6.Отсутствует наполнение неосновных носителей в базе на контакте, т.е. рn = рn0.
Выражение для инжектированных неосновных носителей в базу можно записать
как:
pn(x)exp(j t) = pn0 + pn(x) + pnexp(j t), |
(1.27) |
где pn(x) – избыточная концентрация неосновных носителей в базе.
Подставляя (1.27) в (1.26) и произведя ряд математических преобразований, получим:
pn(x)= pn0+ pn0 (exp |
qU |
1)(ch x/Lp- ctg WБ/ Lp ·sh x/ Lp ) |
(1.28 |
|
kT |
) |
|||
|
|
39.Эффект Кирка
40.Входное сопротивление, коэффициент усиления по току, коэффициент усиления по напряжению, коэффициент усиления по мощности биполярного транзистора на низкой частоте в схеме с общим коллектором
Входное сопротивление для схемы с ОК: Rвх = Uвх/Iвх= (Uбэ + Uкэ
Коэффициент усиления по току для схемы с ОК: = / = /
Коэффициент усиления по напряжению для схемы с ОК: =
Коэффициент усиления по мощности для схемы с ОК: =
)/Iб
б
/ |
* |
= |
/ б* |
/ |
* |
= |
/ б * |
Параметр |
|
Схема включения |
|
|
ОБ |
ОЭ |
ОК |
|
<1 |
>1 |
>1 |
|
>1 |
>1 |
<1 |
|
>1 |
>1 |
>1 |
41 Характеристические частоты биполярного транзистора
Частотные св-ва БТ свзязаны с физич. cтруктурой транзистора через время задержки неравновесного заряда, переносимого от эмиттера к коллектору .
Предельная частота (частота отсечки) БТ – частота, на которой модуль коэффициента усиления по току в режиме короткого замыкания схемы с ОЭ равен 1,-определяется как
fT= ,
где |
–суммарное время задержки сигнала, характеризующее последовательные фазы движения |
||
носителей от эмиттера к коллектору.( = + |
,) |
||
Максимальной частотой |
называют частоту, на которой коэффициент усиления по мощности |
||
равен 1, таким образом, при частоте |
транзистор становится пассивным элементом: |
||
( )
– граничная частота в схеме с ОБ или частота, на которой модуль коэффициента передачи тока эмиттера уменьшается в √ раз по сравнению со своим низкочастотным значением.
граничная частота в схеме с ОЭ или частота, на которой модуль коэффициента передачи тока базы уменьшается в √ раз по сравнению со своим низкочастотным значением.
Характеристические частоты биполярного транзистора