Задан граф. Найти все простые цепи, соединяющие вершины x1 и x7.

Задан граф: G=(X,U), X={x1,x2,x3,x4,x5}, U={(x1,x2), (x1,x3), (x2,x3), (x2,x4), (x3,x4), (x3,x5)}. Будет ли он Эйлеровым? Построить цикл максимальной длины.

Задан граф. Построить гамильтонов цикл. Возможно ли построить эйлеров или полуэйлеров цикл?

Задан полный граф k4. Длины ребер 120, 180, 140, 100, 70, 110 соответственно. Решить задачу о коммивояжере (найти гамильтонов цикл с наименьшим весом).

Задан граф: G=(X,U), X={x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7}, U={(x1,x3), (x1,x4), (x1,x5), (x1,x6), (x2,x3), (x2,x6), (x2,x7), (x3,x4), (x3,x7), (x4,x5), (x4,x6), (x6,x7)}. «Вес» (мера) ребер: 2, 5, 3, 3, 2, 4, 1, 5, 2, 7, 8, 9 соответственно. Найти минимальное покрывающее его дерево.

Построить матрицу расстояний для графа заданного матрицей смежности. Определить диаметр графа.

Для решетчатого графа найти расстояние между вершинами x5 и x27 при p=6, q=5.

Задан решетчатый граф. G=(X,U), X={x3, x12, x15, x23}, U={(x3,x15), (x3,x23), (x12,x23), (x15,x23)}, p=q=5. Построить матрицу геометрии. Найти сумму длин всех его проводников.

Задан граф. Построить плоский и планарный.