GED / semestr5 / Варианты заданий

Лекций – 4 часа

Практик – 6 часов

Контрольная работа – 1 шт. сдать до 11 числа. 11.01.07 – зачет к/р.

Отчетность – зачет.

Литература – T:\Предметы\Дискретка\GED\dm3.doc

Методическое пособие «Дискретная математика»

Варианты заданий на к/р. (1 теор., 4 практ.):

T:\Предметы\Дискретка\GED\semestr5\Варианты заданий.doc

Задания:

T:\Предметы\Дискретка\GED\dm3.doc

T:\Предметы\Дискретка\GED\Экзаменационные задания.doc

Лекция

1. Понятие графа, об чем речь.

2. Рисунок 1:

   1. вершины, ребра, мощность, обозначение;

   2. смешанный, ориентированный, неориентированный;

   3. мультиграф, мультиграфическое число

   4. инцидентность, смежность

3. Двойственный граф (определение записать), пример рисунок 7

4. Нуль-граф, полный граф (пример Рисунок 8а,б)

5. Локальная степень вершины, висячая вершина, четная, нечетная (на предыдущих примерах), регулярный граф.

6. Подграф, суграф – определение, пример.

7. Объединение, пересечение графов – определение, пример.

8. *Связность графов:

   1. Маршрут, длина маршрута, цепь, простая цепь, цикл,

   2. Нахождение маршрутов длины q по матрице R.

   3. связные вершины, связность графа, компонента связности, степень связности (пример), разделяющее подмножество (мост) пример.

9. *Нахождение простых цепей.

10. *Эйлеровы и гамильтоновы графы

    1. Эйлеров, полуэйлеров граф – определение, условие существования.

    2. Гамильтонов граф – определение.

11. Деревья

    1. Определение (связный граф без циклов), обозначение T: |X|=n, |U|=n-1

    2. Цикломатическое число: понятие, формула, назначение.

    3. Покрывающее дерево – определение, пример

    4. Назначение покрывающего дерева – построение деревьев минимальной стоимости (пример локальной сети). Метод Краскала.

12. *Метрика графа

    1. Аксиомы Фреше

    2. Матрица расстояний

    3. Координатная решетка – рисунок 25.

       1. Шаг решетки

       2. Размер решетки

       3. Расстояние между вершинами в решетке

       4. Матрица геометрии

13. Раскраска графа:

    1. Понятие, определение. Внутренняя устойчивость.

    2. Хроматическое число

    3. Пример раскраски графа

    4. Графы Кёнига (двудольные, бихроматические). Пример

14. Изоморфизм графов:

    1. Понятие, примеры

    2. Понятие плоского и планарного графа, примеры.

    3. Грань, формула для плоского графа.

15. *Орграфы

    1. Понятие, матрицы смежности и инциденций

    2. Маршрут, путь, контур.

Практика

1. Рисунок 5:

   1. Матрица смежности, инцидентности, список смежности

2. Построить граф по матрице смежности, инцидентности, списку пар

3. Построить объединение, пересечение графов, двойственный граф.

4. Покрывающее дерево

5. Изоморфизм графов.

Задания на контрольную работу «Графы»

№ варианта	Экзаменационные задания.doc		№ задачи (dm3.doc к/р№3: стр.154-163 или методичка стр. 160-169)
	Теоретическое задание	Практические задания
		1, 11
		2, 12
		3, 13
		4, 14
		5, 15
		6, 16
		7, 17
		8, 18
		9, 19
		10, 20
		1, 21
		2, 22
		3, 23
		4, 11
		5, 12
	1	6, 13
	2	7, 14
	3	8, 15
	4	9, 16
	5	10, 17
	6	1, 18
	7	2, 19