5.4.3 Конструктивные параметры модулей матричных бис

Конструкции модулей матричных БИС характеризуются следующими параметрами [14]:

• число ячеек в матрице;

• количество внешних контактных площадок Nк;

• расстояния между ячейками в строке и столбце матрицы Нх и Ну (шаги в х и у направлениях) и др.

Нарушение оптимальных соотношений между этими параметрами усложняет реализацию устройств на основе матричных БИС и влияет на эффективность их использования.

Известно соотношение между числом элементов в функциональном узле и необходимым числом внешних выводов [12]:

Nк =  с∙N ^r, 0,47 < r < 0,75, (5.3)

в котором с — среднее число задействованных выводов на модуле;

r — параметр, характеризующий структуру схемы (r — наибольшее для быстродействующих логических схем параллельного типа и наименьшее для медленных последовательных логических схем).

Соотношение (5.3) получено путем статистической обработки результатов разбиений схем на части при условии минимизации количества связей между узлами и является фундаментальным для оценки конструктивных параметров матричных БИС.

Вматричных ячейках на биполярных приборах в линейные размеры включаются периферийные участки на границах со смежными ячейками. При многослойной металлизации и допустимых диффузионных и поликристаллических перемычках на этих периферийных участках реализуются соединения ячеек.

Для матрицы (см. рис. 5.4), состоящей изN строк и M столбцов ячеек (Nя = N∙M), площадь, занимаемая ячейками матрицы: S = Nя∙ Нх ∙ Ну = Nя∙Sо, где So — удельная площадь на одну ячейку. Выбор конструктивных параметров матрицы (Нх, Ну) должен осуществляться с учетом минимизации удельной площади So при обеспечении возможности прокладки соединений. На рисунке 5.4 обозначения Р_В и Р_Г соответствуют числу вертикальных и горизонтальных соединительных магистралей (пропускные способности ячеек). В зависимости от конструкции и принятой технологии каждая ячейка блокирует определенное число (а) магистралей в горизонтальном и число (b) магистралей в вертикальном направлениях согласно рисунку 5.5. Если предположить, что соединяемые ячейки схемы случайным образом размещены в матрице, то имеют место с отношения [12]:

Нх = b + N∙c/4, Нy = a + M∙c/4, (5.4)

где с — среднее число задействованных выводов ячейки.

Минимум удельной площади S₀ достигается при М = а∙N/b, при этом Нх = b∙Ну/а, а конфигурация матрицы приближается к квадрату: M∙Нх = N∙Ну. Оценки (5.4), полученные на основании предположения о случайном размещении элементов, являются завышенными, особенно при больших N. Получение более точных оценок связано с учетом структуры схем соединений и эффективности размещения ячеек.

Известна корреляция между суммарной длиной соединений размерностью задачи трассировки соединений. Для средней длины одного соединения L, измеренной в шагах ячеек, определено, что если алгоритмическое размещение элементов выполнено путем последовательного разбиения на мало связанные группы, для каждой из которых выполняется соотношение (5.3), то верхней границей L является значение Nя ^r–1/2 при r > 1/2 и значение lоg ₄ Nя при r =  1/2.

Для матричных БИС с заданными значениями Р_В, Р_Г размеры кристалла фиксированы и имеют место соотношения

Нх = b + Рв, Ну = а + Рг (5.5)

и нижней граничной оценке площади БИС соответствует значение [12]

Sм = N²∙ (Рмср)²,

где Рмср — максимальное среднее значение пропускной способности ячеек матрицы по соединениям.

В конструкциях БИС с линейным расположением ячеек в рядах (линейчатые матричные кристаллы), с априорно не фиксированным расположением в рядах n однотипных ячеек, минимальные размеры кристалла по горизонтали (N) и вертикали (М) могут быть сокращены и по строкам и по междустрочным интервалам, обеспечивая сокращение площади кристалла до (30–50) %.