Электростатика |
Кафедра физики |
|
Электростатическое поле. Характеристики
Потенциал.
A12 Wp1 Wp2 
Найдем выражение для потенциальной энергии пробного заряда, помещенного в электрическое поле, созданное зарядом q.
dA dWp
|
|
er |
r |
Пусть заряд |
совершил малое |
||
|
|
|
|
|
qпр |
перемещение dr. При этом полем |
|
q |
|
||||||
|
будет выполнена работа dA. |
||||||
dA F , dr |
|
|
1 |
|
q |
|
|
|
F |
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
||||
qпр |
4 0 |
|
r |
er |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Общая физика. «Электростатика» |
11 |
Кафедра физики
Электростатика
Электростатическое поле. Характеристики
Потенциал. Выражение для работы:
|
1 |
|
q |
|
|
|
пр |
r2 |
dr |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2 |
A12 |
|
|
|
r r |
2 |
|||
dA qпр |
4 0 |
|
r |
dr |
4 0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Работа сил консервативного поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии
A12 Wp1 Wp2 |
Wp |
1 |
|
qqпр |
const |
4 0 |
|
r |
|||
|
|
|
|
Константа определяется из равенства нулю потенциальной энергии, если пробный заряд удалить на бесконечность.
Общая физика. «Электростатика» |
12 |
Кафедра физики
Электростатика
Электростатическое поле. Характеристики
Потенциал.
Wp 1 qqпр 4 0 r
- выражение для потенциальной энергии пробного заряда, помещенного в электрическое поле, созданное зарядом q .
Потенциальная энергия, которой обладает пробный заряд, зависит не только от величины этого заряда, но и от величин q и r, определяющих поле.
Сохраняется постоянным отношение Wp / qпр .
Общая физика. «Электростатика» |
13 |
Кафедра физики
Электростатика
Электростатическое поле. Характеристики
Потенциал. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Wp |
|
1 |
|
q |
|
Wp |
|
1 |
q |
||
|
|
|
|
|
const |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qпр |
4 0 |
r |
|||||
qпр |
4 0 |
r |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||
- потенциал поля в рассматриваемой точке.
φ- энергетическая характеристика электростатического поля.
Для электрического поля, созданного системой N точечных зарядов, справедливо выражение
1 |
|
N |
q |
|
Потенциал поля, создаваемого системой зарядов, |
|
|
|
|
ri |
|
равен алгебраической сумме потенциалов, |
|
4 |
|
|||||
|
|
0 |
i 1 |
i |
|
создаваемых каждым из зарядов в отдельности. |
Общая физика. «Электростатика» |
14 |
Кафедра физики
Электростатика
Электростатическое поле. Характеристики
Потенциал. |
|
|
|
Из выражения для потенциала Wp |
q вытекает, что заряд q, |
||
|
|
|
|
находящийся в точке поля с потенциалом , обладает потенциальной |
|||
энергией |
. |
Wp q |
|
Следовательно, работа сил поля над зарядом q может быть |
||
выражена через разность потенциалов |
1 2 : |
|
A12 Wp1 Wp2 q 1 2 |
||
Если заряд q из точки с потенциалом |
удаляется на бесконечность, |
|
работа сил поля будет равна |
A q . |
|
Потенциал численно равен работе, которую совершают силы электрического поля над единичным положительным зарядом при удалении его из рассматриваемой точки на бесконечность.
Общая физика. «Электростатика» |
15 |
Электростатика |
Кафедра физики |
|
Электростатическое поле. Характеристики
Для наглядного представления электростатического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности.
Эквипотенциальная поверхность - поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения.
Эквипотенциальные поверхности:
1.Всегда замкнуты.
2.Перпендикулярны силовым линиям (линиям напряженности).
Общая физика. «Электростатика» |
16 |
Электростатика |
Кафедра физики |
Электростатическое поле. Характеристики
Связь между напряженностью и потенциалом
Напряженность поля Е пропорциональна силе, действующей на заряд. Потенциал пропорционален потенциальной энергии заряда.
Связь должна быть аналогична связи между потенциальной энергией |
|||||||||||||||||||||||
и силой. |
|
|
|
|
Wp |
ex |
Wp |
ey |
Wp |
ez |
|
|
|
||||||||||
F qrad Wp x, y, z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
y |
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Для заряженной частицы в электростатическом поле |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
F qE, |
Wp q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex |
ey |
|||||||||
qE |
qrad q q |
|
|
|
|
|
|
|
ez |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
y |
|
|
z |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
ex |
|
ey |
|
ez |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
E qrad |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
x |
|
|
y |
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Общая физика. «Электростатика» |
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
17 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Электростатика |
Кафедра физики |
Электростатическое поле. Характеристики
Связь между напряженностью и потенциалом
Напряженность поля Е пропорциональна силе, действующей на заряд. Потенциал пропорционален потенциальной энергии заряда.
Связь должна быть аналогична связи между потенциальной энергией |
|||||||
и силой. |
|
Wp |
ex |
Wp |
ey |
Wp |
|
F |
qrad Wp x, y, z |
|
|
|
ez |
||
|
|
x |
|
y |
|
z |
|
|
|
|
|
|
|||
Для заряженной частицы в электростатическом поле |
|
|
|
|
|||||||||||||
F qE, |
Wp q |
|
|
|
|
|
|
|
ex |
ey |
|||||||
|
qE |
qrad q q |
|
|
|
|
|
ez |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
y |
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex |
ey |
|
|
|
E |
|
|
||||||||||
E qrad |
|
|
|
ez |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
x |
|
y |
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Задание: разобраться, что такое градиент.
Общая физика. «Электростатика» |
18 |