ТОПИН.Лекции, задания / ТОППиН_часть1 / глава 1234

Рис. 4.8

Потоки Пальма применяются в теории надежности при процессах восстановления изделий после отказов.

В теории массового обслуживания и теории надежности широко применяются потоки Эрланга.

Потоком Эрланга k-го порядка с параметром λ называется поток Пальма, у которого интервалы между событиями распределены по закону Эрланга k-го порядка (k = 2, 3, …). Плотность распределения для закона Эрланга k-го порядка равна

fk (t) ( t)k 1 e t . (k 1)!

Простейший поток представляет собой поток Эрланга 1-го порядка (k =1,

а 0! =1).

Потоки Эрланга получаются «просеиванием» простейшего потока: при этом в простейшем потоке сохраняется каждое k-е событие, а все промежуточные отбрасываются. Например, если в простейшем потоке с интенсивностью λ сохранять каждое второе событие, а промежуточное между ними отбрасывать, то получится поток Эрланга 2-го порядка; если сохранять каждое третье событие, а два промежуточных между ними отбрасывать, то получится поток Эрланга 3-го порядка и т.д.

61