mathanaliz

y = xα наположительной полуоси оси абсцисс

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

3.2.4.Показательная функция.

Показательная функция y = ax, a > 0, a 6= 1. Основные свойства показательной функции: Область определения - (−∞, +∞); Множество значений - (0, +∞);

Возрастает при a > 1, x R; Убывает при 0 < a < 1, x R.

На рис. 3.10 изображены типичные графики показательной функции.

Посмотрите как меняются графики функции

y = ax, a > 1, (зелёный) и y = bx, 0 < b < 1, (красный) в зависимости от основания a и b.

Д Графики функций y = ax, a > 1, и y = bx, 0 < b < 1.

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

3.2.5. Логарифмическая функция.

Логарифмическая функция y = loga x, a > 0, a 6= 1. Логарифмическая функция определяется как функция обратная показательной функции.

Основные свойства логарифмической функции: Область определения - (0, +∞); Множество значений - (−∞, +∞);

Возрастает при a > 1, x (0, +∞); Убывает при 0 < a < 1, x (0, +∞).

На рис. 3.11 изображены типичные графики логарифмической функции.

Д Графики функций y = loga x, a > 1, и y = logb x, 0 < b < 1.

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Если (xα, yα) - прямоугольные декартовы координаты точки A, то

тригонометрическая функция синус (обозначение sin ) определяется формулой

sin α = yα.

ФУНКЦИЯ СИНУС При перемещении движка "angle" рисуется график тригонометри- ческой функции синус.

Основные свойства тригонометрической функции синус: Область определения - (−∞, +∞); Множество значений - [−1, 1]; Периодическая, период равен 2π; Нечётная;

Возрастает при x (4n−1)π , (4n+1)π , n Z;

2 2

Убывает при x (4n+1)π , (4n+3)π , n Z ;

2 2

График функции y = sin x см. рис. 3.13.

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit

Посмотрите как меняется график функции

y= a · sin (b · x)

взависимости от параметров a и b.

Д График функции y = a · sin (b · x).

y

1

−1

Рис. 3.13 График функции y = sin x

•First •Prev •Next •Last •Go Back •Full Screen •Close •Quit