16. Обход n-арного дерева. Алгоритмы обхода n-арного дерева.
1)Прямой обход - Посещается корень дерева, затем все узлы левого поддерева, затем узлы след поддеревьев до правого (корень-лево-право).
2)Обратный обход - Сначала все узлы левого поддерева, затем последовательно узлы остальных поддеревьев в обратном порядке, последним посещается корень
(лево-прово-корень).
3)Симметричный обход – в симметричном порядке посещаются все узлы левого поддерева, потом корень, затем последовательно в симметричном порядке все узлы остальных поддеревьев (лево-корень-право).
Рекурсивный обход дерева(1)
Прямой:Preoder(n: узел);
1.Список обхода <- n(Обращение к узлу);
2.For каждого сына m-узла n в порядке слева направо doPreoder(m);( Рекурсивный обход левого поддерева. рекурсивный обход правого поддерева.)
Обратный: меняем местами пункты 1 и 2:
1. Рекурсивный обратный обход левого поддерева.
2.Рекурсивный обратный обход правого поддерева.
3. Обращение к узлу.
Симм. обход: Inorder(n: usel)
1.If n – list then заносим n в список обхода;
else begin
2.Inorder(самый левый сын узла n);
3.Список обхода <-n;
4.For каждого сына m узла n, исключая самого левого, в порядке слева направо do inorder(m) end;
1. Рекурсивный симметричный обход левого поддерева.
2. Обращение к узлу.
3. Рекурсивный симметричный обход правого поддерева.
Нерекурсивный а-м:
Используется стек, который хранит путь от корня до узла. Узел в вершине стека. (Обходим дерево слева направо)
Npreoder(T:tree)
S<-0/
M<-root(t)
While true do
If m<>nil then begin
{обр узел m}
push(m,s)
m<-left_child(m,T)
end else begin
if IsEmpty(S) then return;
m<-RightChild(Top(S),t)
pop(S); end
end
17.Бинарные деревья – основные определения, свойства и теоремы.
Бинарное дерево (деревья второй степени) – это конечное множество элементов (узлов), каждый из которых либо пуст (не связан с нижним уровнем, не имеет потомков, т.е. лист), либо является корнем (или узлом) с двумя различными бинарными поддеревьями – левым и правым.
Если каждый узел бинарного дерева, не являющийся листом, имеет не пустые правые и левые деревья, то дерево наз-ся строго бинарным. Строго бинарное дерево имеет (2n-1)-листов.Полное БДуровняn- это дерево, в котором каждый узел уровняnявл-ся листом и каждый узел уровня меньшеnимеет не пустые левые и правые поддеревья.
Почти полное БД– это БД, которое явл-ся полным вплоть до уровняk, а уровень (k+1)-заполнен слева направо. ППБД иногда наз-ся совершенными БД. ППБД при заданном количестве эл-ов БД будет иметь мин высоту.
Узлы располагаются по уровням. Корень - нулевой уровень и т.д. Максимальный уровень какого-либо элемента дерева называется его глубиной или высотой.
Основные операции:
1.Создать пустое БД
2.Включить узел в БД
3.Удалить узел из БД
4.Опр-ть пусто ли БД
5.Вып-ть поиск данных в БД
6.Обработать данные в узлах БД
7.Сохр-ть и восст-ть БД
8.Уничтожить БД.
Узлы определяются как переменные с фиксированной структурой, а связи между ними – с помощью динамических указателей. Ссылка на пустое поддерево обозначается, через Nil.
