История разработки микропроцессоров

Функции

F_ip – функция счетчика инструкций

F_dec– функция декодирования инструкций

F_ор– функция выполнения инструкций

F_am– функция реализации режимов адресации

F_rs - функция регистрового файла

F_cc - функция преобразования адресов команд из виртуальных в физические

F_cd - функция преобразования адресов из виртуальных в физические.

Действия над двоичными числами

Представление чисел

Беззнаковые числа. Диапазоны:

Байт (8бит) 0 – 255,

Слово (2байта 16бит) – 0- 65535

Двойное слово (4байта - 32бита) 0- 2³²-1

Шестнадцатиричное представление

Пример записи слов

0AC1, 8D5F

Знаковые числа. Старший бит – 1 признак отрицательного числа (0 – положительное число,1 – отрицательное число) .

Диапазон:

Байт (8бит) -128- +127

Слово (2байта 16бит) –32768-+32767

Двойное слово (4байта - -2³¹ -2³¹-1

Знаковые числа образуется с помощью дополнительного кода.

Дополнительный код формируется из обратного кода добавлением 1.

Пояснение

Представляем 11111101 как беззнаковое

11111101 – число 253

128+64+32+16+8+4+1

128+64= 192: 192+32=224: 224+16= 240: 240+8= 248: 248+4= 252: 252+1= 253

Команды двоичной арифметики

Команды сложения и вычитания

CЛОЖЕНИЕ

Правила сложения в МП 80х86

add op1,op2 ; складывает два операнда и сумму записывает на место первого операнда

а) сложение беззнаковых чисел. При переполнении ошибка не фиксируется, а только вырабатывается флаг переноса – С, который говорит, что сумма получилась неверная.

Например

1. 5+11 = 16– формат – байт

00000101

+

00001011

=

00010000

2.192+ 64 = 278>255 192=128+64

1100 0000

+

0100 0000

=

0000 0000 и флаг С=1!

Сложение знаковых чисел

3. -3+1=-2

Складываем их как беззнаковые 253+1=254 , а это есть представление -2 в дополнительном коде

Пояснение:

Представляем знаковое число -3 в дополнительном коде

-3 - 11111101

А 1 - в прямом коде 0000 0001

Складываем и получаем 11111110

11111110 – число 254

128+64+32+16+8+4+2

128+64= 192: 192+32=224: 224+16= 240: 240+8= 248: 248+4= 252: 252+2= 254

Таким образом понятно, что дает дополнительный код, а именно что можно для сложение знаковых и беззнаковых чисел одну и ту же команду - add.

При вычислении результат может трактоваться по разному. Знаковые числа имеют диапазон от -127 до +127. Беззнаковые – от 0 до 255. Поэтому переполнение разрядной сетки может трактовать только программист. Он должен знать, какие числа он складывает и как понимать флаг переполнения OF. Если числа знаковые, то флаг OF (over flow) – настоящее переполнение.

Как процессор (железо) может понять, что число отрицательное? Программист пишет число (-100), а транслятор ассемблера преобразует это число в дополнительный код. Микропроцессор не знает, с каким код он работает, с прямым или дополнительным.

Вычитание

Вычитается из первого операнда второй операнд и разность записывает на место первого операнда

sub op1,op2

Вычитание беззнаковых чисел. Если второй операнд больше первого, то ошибка не фиксируется, а только вырабатывается флаг переноса – С, который говорит, что сумма получилась неверная.

Например

1.64(0100 0000) - 32 (0010 0000)

0100 0000

-

0010 0000

=

0010 0000 - 32

2. 32 (0010 0000) -64(0100 0000)

0010 0000

-

0100 0000

= 1110 0000 CF=1!

Вычитание знаковых чисел. Например -3-1=-4

Представляем знаковое число -3 в дополнительном коде

-3 - 11111101– число 253

253-1= 252

128+64+32+16+8+4+1= 253

253-1=252

128+64+32+16+8+4 =252, то есть -4 в дополнительном коде!

Операции с различными форматами данных в МП Intel

Примечание iX – непосредственный операнд (задается в коде команды), rX – регистр, название которого задается в коде команды

mX – адрес оперативной памяти (задается в коде команды).

Ассемблер

Директивы определения данных

Директива DB - определить байт

Примеры

X DB ? – зарезервирована память за переменной Х в 1 байт

A DB 02– зарезервирована память за переменной A = 02 в 1 байт

B DB FFh– зарезервирована память за переменной B = FF в 1 байт

C DB -64– зарезервирована память за переменной C= -64 в 1 байт

Резервирование массива директивой DUP. Пример обнуление 100 байтов

R DB 100 DUP(0)

Определение массива

N DB 02

DB -2

DB 12h

DB ?

Директива DW - определить слово (16 бит)

A DW ? – зарезервирована память за переменной A в 1 слово

Директива DD - определить двойное слово (32 бита)

B DD 123456h – зарезервирована память за переменной B= 123456h в 2 слова

Примеры на сложение и вычитание

z DB 02

w DW 0Fh

y DD 0F12h

add ah,12 ; ah:= ah+12: r8+i8

add ah,bl : r8+r8

add w + ax; m16+r16

sub si,z : si:= si- z ; r8+m8

add z-200 : z:= z+(-200) ; m8-i8

Булева алгебра получила название по имени ее изобретателя Дж. Буля. Операции в булевой алгебре продуманы таким образом, чтобы их можно было использовать в логических рассуждениях. В ней два объекта два высказывания) интерпретируются как истина (будем обозначать как true -1) и ложь (будем обозначать как false- 0). Далее мы будем называть символы true и false булевыми величинами, а переменные, которые их обозначают - булевыми переменными. В булевой алгебре рассматриваются только те высказывания, для которых истинность может принимать два значения: либо истина (true), либо ложь (false). Результат над булевыми переменными тоже может принимать только два значения – истина (1) или ложь (0).

Основные булевы функции. ¬ˆˇ

1. Функция И (AND) . Результаты выполнения булевых функций удобно представить в таблицах истинности. Такая таблица для функции И для двух переменных c = аˆ b или c = а&b или c = а b. Операция конънкция

   a	b	c
   0	0	0
   0	1	0
   1	0	0
   1	1	1

2. Функция ИЛИ (OR) . Таблица истинности для функции ИЛИ для двух переменных c = аˇ b или + Операция дизънкция

   a	b	c
   0	0	0
   0	1	1
   1	0	1
   1	1	1

3. Функция НЕ (NOT) . Таблица истинности для функции НЕ

C= ¬a

a=1, c=0. a=0, c=1.

С помощью этих базовых функций можно описать поведение любого дискретного объекта за исключением объекта с памятью.

4 Удобно использовать еще одну булеву функцию – сумму по модулю 2 (исключающую ИЛИ –XOR). Таблица истинности для функции ИЛИ для двух переменных c = а® b

2. Главные правила и теоремы булевой алгебры.

Операции с 0 и 1.

av0=a.av1=1aˆ0=0.aˆ1=a

Операции с одной переменной

ava=a,aˆa=a¬ (a)=a

av(¬a)=1,aˆ(¬a)=0

Старшинство выполнения операций как и при арифметическом сложении и умножении.

Пример d=cvaˆb. Порядок действий:d=aˆbvc. Чтобы изменить порядок действий, применяются скобкиd=(cva)ˆb

Коммутативность

avb=bva,aˆb=bˆa

Ассоциативность

(avb)vc=av(bvc)=avbvc

(aˆb)ˆc=aˆ(bˆc)=aˆbˆc

Дистрибутивность

aˆ(bvc)=aˆbvaˆc

av(bˆc) = (avb) ˆ(avc)

Теоремы упрощения выражений

1. aˆbvaˆ¬b=a– проверяется по таблице истинности. Один из термов ( членов конъюнкции) обязательно равен 0, так как либоb=0, либо ¬b. Остается либо термaˆb, либо термaˆ¬b, то есть терм, в которомbили ¬bравен 1, а ранее было показано, чтоaˆ1=a. То есть остается 0v(aˆ1) =a

2. (avb) ˆ (av¬b)=a- одна из дизънкций обязательно равна 1, а именно та, в которойbили ¬b= 1. Значит при упрощении получаем 1ˆ(av0)=a.

3. avaˆ b=a - если b=0. то av0=a; если b=1. то ava=a

4. aˆ (avb)= a - если b=0. то aˆa=a; если b=1. то aˆ1=a

5. (av¬b) ˆb=aˆb- - еслиb=0, то результат равен 0, еслиb=1. тоaˆ1=a

6. (aˆb)vb=avb- еслиb=0,то 0vb=b; еслиb=1. тоavb

1. ругие (1):

• .

• .

• .

• .

• , инволютивность отрицания, закон снятия двойного отрицания.