1.3. Эпистемология и система

Отношения к познанию и познавательному процессу формируется в философских категориях онтологии, гносеологии эпистемологии изначально по-разному.

Онтология (с греческого от слов онто: сущее- и логия: слово, понятие, учение ) рассматривается как учение о бытии как таковом.

Современное развитие наших знаний размывает границы между онтологическим и гносеологическим подходами в учении о бытии: законы мышления и законы бытия всё более в информационном виде совпадают по своему содержанию. Просматривается к тому же эпистемологическая сущность познавательного процесса на этом категориальном уровне философских понятий онтологичного, гносеологичного и эпистемологичного отношения к бытию и сознанию… Диалектика понятий является отражением диалектического движения действительного мира.

На уровне онтологии проблематично дать интерпретацию высокого уровня абстрактности нашего современного мышления.

Основные ветви теории познания – это гносеология и эпистемология. Гносеология в основном вопросе занимается проблемами познаваемости сущностей и отражением объективного мира в сознании и нашем знании. Эпистемологические аспекты теории познания связаны с формированием теорий познавательной деятельности, в частности, деятельности, осуществляемой на базе теории систем.

Понятие система является определяющем в теории систем, а, следовательно, в теории познания, т.е. эпистемологии, в целом.

На рис. 1.3 на знаково–лингвистическом и теоретико-множественном уровнях У1;У2 определена сетевая структура, связанная с процессами конкретизации и абстрагирования (К – А) этого понятия. Схему рис.1.3 можно рассматривать как движение от очередного узла на Ъ в направлении к объекту Ь, т.е. “вещи для нас”.

Рис.1.2. Примеры (образцы) для организации процесса перехода от Ъ к Ь (“вещи в себе” к “вещи для нас”.)

Рис.1.3. Конкретизация понятия система на знаково–лингвистическом и теоретико-множественном уровнях{Y1;Y2}.

На рис. 1.3 принята следующая система обозначений[17]:

S –

A –

R –

Qa –

Z –

B –

Z –

N –

AxB –

LN –

SR –

T –

ai –

rj –

bk -

1.4. Конструктивизм в теории систем

Предмет конструктивной теории познания, является изучение различных систем различных уровней абстрагирования и конкретизации для описания накопленных рациональных и их пользования формализации имеющихся эмпирических знаний. Классы систем структурируются по уровням средств описания отдельных составляющих систем, по множеству элементов и по множеству отношений:

S = ({A};{B};{C}),

где S - символ системы;

{A} = A –множество элементов;

{B} = B – множество отношений;

{C} = C – множество свойств,т.е. множество одноместных отношений в понятии теории множеств.

Из сказанного вытекают виды классификации для упорядочения систем:

по типам: рациональные, эмпирические системы и системы смешанного типа;

по классам описания элементов и их отношений, не зависимо от типа системы.

Здание теории систем в 20 веке стали строить еще в 1930 г. У истоков этого направления стоит программа исследований Людвига фон Берталанфи и его последователей(1940 – 1960гг.). Издан ряд монографий, посвященных теории систем. Полученные результаты могут служить основой для построения современногот здания конструктивной теории систем, как учебной дисциплины для ВУЗ`а, в которой с достаточной четкостью можно определить предмет изучения, применяемые в дисциплине методы и средства, области применения самой дисциплины в практической инженерной деятельности специалистов[8].

При построении конструктивной теории систем системный подход опирается на задачный принцип. Сущность задачного принципа заключается в том, что объект наблюдений рассматривается субъектам с позиций целей. Стоящих перед субъектом, т.е. с позиций формирования комплекса проблемных задач,решение которых, по мнению субъекта, ведет к достежению стоящих перед ним целей. С этих позиций объект заменяется при системном подходе комплексом рациональных – эмпирических систем или системой смешанного типа, которая описывает в определенной степени адекватно выделеную для наблюдений часть свойств объекта.

Системный анализ полученного комплекса рационально–эмпирических систем является третьей компонентой конструктивной теории систем (КТС). Принцип “плавающего планирования” [ ] прямых и обратных связей составляет четвёртую компоненту КТС. Этот принцип определяет основу процесса совершенствования (реконструирования) комплекса систем для более релевантного описания модели объекта. Известно, что для качественного описания хода решения сложных задач необходимо иметь пример (образец) её решения. Тем более это справедливо для описания системных задач. На простом языке это означает, что “мы умны задним числом” или в другой интерпретации “на ошибках учимся”.

Мюллер И. предлагает этот принцип в науке и инженерной практике принципом плавающего планирования [10]. Дополнив принцип плавающего планирования средствами имитационного моделирования систем[11,12], получим методологический базис КТС. Итак, методологический базис образует:

системный подход (в конструктивной форме);

задачный принцип (в понимании способа решения задач в искусственном интеллекте);

принцип “плавающего” планирования, как многоэтажный рекурсивный процесс построения модель объекта;

системный анализ, как процесс поиска наилучшего решения в смысле заданной цели и критерия эффектности.

1.5. Модели конструктивной теории систем

Модели КТС являются системами абстрактных образов (понятий), с пространствнно–подобными и время–подобными отношениями, снабженными методологическими правилами построения из них разнообразных классов систем более низкого уровня абстрагирования, вплоть до структуризации систем конкретных предметных областей знаний и действий.

Принцип стратификации уровней знаний о системах появился в ряде работ выполненных в области теории систем, и должен найти комплексное отражение в КТС[3 11].

Архитектура моделей КТС представляется в форме единства понятий: объект, субъект, цели и задачи субъекта, системы баз параметров и переменных объекта, каналы наблюдений и абстрагирования, комплекс рациональных систем, комплекс эмпирических систем, системообразующие правила построения систем и моделей, эвристические основы и программы деятельности субъекта…

Многоточие указывает на то, что архитектура построения моделей КТС открыта для расширения, уточнения и реконструирования.

Отдельные “строительные блоки” МКТС имеются в ряде первоисточников. Проблема состоит в “подгонке” этих блоков в общее здание по свойствам совместности, полноты и обще логическим правилам вывода следствий.

2. Конструктивизм на примере решения проблемы экзамена в ВУЗ`е.

2.1. Экзамен как системное мероприятие.

Проблема организации экзамена в любой дисциплине в ВУЗ`е определяется двойственностью и противоречивостью частных целей и задач в системе “экзаменующийся – экзаменатор”. Часть можно в действиях системы видеть ошибки подмены целей, характерные для системного анализа сложных мероприятий.

Особенность мероприятия “экзамен” появляется в том, что имеются существенные ограничения на время проведения мероприятия и средства, отпущенные на этот процесс (методические, технические, кадровые…).

Двойственность заложена в текущих критериях эффективности оценки знаний студентом и преподавателем.

(2)

(3) (3)

(1) (4)

Рис. 3. Схема конкретизации и абстрагирования объекта при системном подходе.

При общей целевой функции, связанной с формированием знаний обучаемого и воспитания в нём качеств специалиста в выбранной области деятельности, текущие критерии оценки целевой функции часть не совпадают. Студенту при дефиците времени важно сдать экзамен и сдать его хорошо. Преподавателю также в условиях дефиците времени, умноженного на количество обучаемых, важно оперативно оценить знания студента.

Экзамен в ВУЗ`е, как объект наблюдений, может стать хорошим примером для применений основных понятий конструктивной теории систем (КТС).

Философская категория объекта в конкретном понятии “экзамен” имеет свой предмет, характеризуется системой сущностей и многообразием их проявлений в конкретной деятельности индивидуума.

Системное мероприятие “экзамен” как объекта связано с множеством свойств переменных и параметров, а также множеством реальных задач, формируемых субъектом (преподавателем) в зависимости от иерархии целей: репетиторство, тестирование, тренаж, итоговый контроль по дисциплине, междисциплинарный итоговый контроль по специальности…

Далее рассматривается проблема организации итогового контроля по дисциплине с позиций схемы организации системного подхода на базе множеств уровней стратификации рациональных и эмпирических систем (см. рис.1.2).

На рис. 2.1 приведена общая схема, соответствующая интерпретация которой приведена в литературе[8].

В случае организации познавательного процесса на основе системного подхода метко выразился Уэст Черчмен: “Системный подход зачастую является генераторов вопросов, которые иначе просто не возникли бы” [6, c.10].

С другой стороны: “Творчество пускает корни и процветает на почве хорошо поставленных вопросов” [там же]. Этот сократовский метод в настоящее время называется майовтикой.

2.2. Двойственность мероприятия “экзамен”

С целью иллюстрации двойственности рассмотрим организационную схему, предложенную для процесса принятия решений в интерпретации для мероприятия “экзамен” [6,c.125].

Рис. 2.2 Организационная схема согласования стратегий мероприятия “экзамен”.

На рис. 2.2. приведена эта схема. По содержанию эта схема относится к лингвистическому уровню описания проблемы на естественном языке (L), и, в частности, на русском языке (Е). ( см. рис.1.1., узел 1).

На стадии реализации плана стратегий объектом становится обучаемый, а субъектом остаётся преподаватель. В зависимости от плана и стратегий ролевое распределение может изменяться в ходе реализации мероприятия. Например, студент может принимать участие в определении своей оценки на основе полученных ранее данных, вводя их в компьютер.

2.3. Напоминатели и решатели системных задач

Схемы рис. 2.1 и рис. 2.2 представляют собой частные случаи организационных схем напоминателей для постановки общесистемных вопросов. Напоминатели могут рассматриваться и как жесткие системы, в которых процесс конструирования вопросов представляется графом состояний и переходов, и как “мягкие” системы, если порядок обращения к вершинам графа не регламентируется.

Например, в случае множества{Y1;Y2…Y7}эвристически (Y8)можно обращаться последовательно по порядку кортежа от Y1 к Y7 или параллельно к любому сочетанию из множества{Yi}. Число различных комбинаций в последнем случае равно 2⁷=128.

Очевидно, на каждом уровне сертификации существует своё подмножество системных задач, решение которых связано с множеством вопросов, генерация которых имеет конструктивную методологическую поддержку, способствующую решению конкретной задачи субъекта. Если эта поддержка осуществляется в автоматизированной форме, то напоминатель системных задач переходит решатель системных задач, например, УРСЗ по Клиру [4].

Для уровней рациональных систем эта поддержка может быть обеспечена на основе средств теорий современной математики, созвучных, в частности, с наименованием уровней систем и составляющих основы дискретной математики[12].

__________________________________________________________________________________

Следует здесь отметить, что сами отдельные теории, например, теория множеств, графов, алгебра, логика..., могут быть объектами исследования многоуровневой стратификации рациональных и эмпирических систем.

Очевидно, что уровни стратификации систем и однозвучные с ними по наименованию теории представляют собой различные в методологическом отношении объекты теории познания.

Из сказанного следует, что субъект может конструировать множество вопросов. Для постановки и решения частных задач при решении общей проблемы на основании одной из выбранных им организационных схем, не теряя общесистемной картины движения от вещи к себе к вещи для нас (Ъ  Ь).

Для мероприятия “экзамен” рассмотрим возможный ход решения проблемы.

На уровне У8 необходимо ответить на вопрос, на какой концептуальной основе будет строиться мероприятие:

- Как независимое событие?

С учетом прошлого опыта?

На основе, каких гипотез и эвристик?

Другими словами, необходимо от проблемы перейти к задачам, решаемым субъектом, и наметить множество допустимых подзадач, составляющих гипотетическую исходную задачу. При этом решение подзадач должно быть обеспечено операционно, а не просто декларативно!

Опираясь на принцип “плавающего планирования” и задачный подход, определить, по возможности, требуемые уровни системного описания для каждой подзадачи предположительно ведущие к реализации мероприятия “экзамен”. Затем, построить модель мероприятия для принятия решения на базе комплекса системного описания. Объекты подзадач могут быть представлены в виде подмножества из эмпирических и рациональных систем, необходимо проверить модель экспериментально на адекватность принимаемых решений и соответствие модели основной учебной цели мероприятия “экзамен”, формируемой систем.

Ниже рассмотрено решение проблемы экзамена на решения задачи “рейтинг” обучаемого.

2.4. Концептуальная модель задачи “Рейтинг” обучаемого

Для конструктивной постановки задачи “Рейтинг” на эвристическом уровне принимаются следующие гипотезы:

– Общая гипотеза: статистические, априорные и апостериорные данные (прошлые успехи, отношение к учебному процессу и т.д.) косвенно характеризуют эффективность познавательного процесса обучения индивидуума.

– Частная гипотеза: априорная оценка обучаемого F0 может быть выражена функцией двух переменных:

, (2.1)

где – средняя оценка обучаемого по априорным данным (данным прошлого опыта);

–средняя оценка деятельности обучаемого за текущий период познавательного процесса: учебный час, занятие, месяц, семестр, учебный год.

Оценка может быть определена по данным аттестата зрелости, а в дальнейшем на начальном этапе по зачётной книжке обучаемого.

Оценка – зависит от посещаемости занятий и активности обучаемого во время этих занятий.

Для определения априорной базовой оценки и рейтинга обучаемого в рассматриваемой конкретной задаче “Рейтинг” принята следующая зависимость для F₀ (2.1):

, (2.2)

где – средняя оценка по зачётной книжке за прошлый период обучения в баллах;

–коэффициент доверия; оценка деятельности индивидуума в текущем семестре обучения; ;

–оценка посещаемости в среднем за период наблюдений в относительных единицах; ;

–априорная оценка обучаемого в баллах. .

Конституэнты формулы (2.2) отражают процесс нормирования и масштабирования информации, связанный с эвристикой следующих исходных предпосылок для шкал оценок:

; ; (2.3)

; ; (2.4)

; . (2.5)

Здесь имеем:

–аддитивная составляющая оценки ;

–мультипликативная составляющая оценки .

Уяснив семантику, принятую для конституэнт формулы (2.2), можно перейти к её формальному анализу:

. (2.6)

Выражение (2.6) определяется, как концептуальная модель средневзвешанного базового рейтинга обучаемого, вычисляемого по априорным данным и результатам наблюдений(апосериорные данные наблюдений).

Задачи и упражнения.

1. На рис. 2.1 приведена одна из схем организации познавательного процесса теории систем. По уровневое описание схемы приведено в [8]. Для мероприятия “экзамен” и задачи “рейтинг”:

а) Определение понятия объект (Ъ) и система объекта (Iс) в части мира, выделенной субъектом для наблюдений; б) приведите пример многообразия свойств объекта по отношению к выделенному количеству свойств в задаче “рейтинг” (согласно(2.6)).

2. Выделите множество подзадач в задаче “Рейтинг” обучаемого. Определите объекты наблюдений и систему объектов в каждой из решаемых подзадач.

3. Составьте знаково-лингвистическое описание для переменных и параметров в задаче “Рейтинг”.

4. Запишите результат упр.3 в виде полной системы переменных V=V1xV2x…x Vn и полного параметра W=W1xW2…x Wm.

5. Какой комплекс уровней системного описания рациональных и эмпирических систем использован при постановке задачи: “Рейтинг” обучаемого? (см. рис.2.1).

2.5. ненаправленная и направленная системы в задаче “рейтинг”

Предикатная форма записи для (2.6) имеет вид:

R( W; ;):(2.7)

Форма (2.7) отражает задачу в виде ненаправленной эмпирической системы динамического типа, в которой значения и,,. Здесьn_i и m_j – текущие значения количественных параметров, а именно, n_i – число оценок в выборке (по зачётке), m_j – число занятий в выборке наблюдений за посещением.

Средние значения (n_i) и (m_j) определяются по формуле математического ожидания:

; (2.8)

; (2.9)

Для предельных выборок в момент наблюдений, например, за семестр, имеем:

(2.10)

Заметим, что выражение (2.6) отражает задачу в форме направленной системы, относительно .

Задачи и упражнения

1. В чем заключается изоморфизм математического описания подзадач и? (см. формулы (2.8) и (2.9)).

2. Предикатная форма записи (2.7) может быть представлена графом типа звезда:

{ }конституэнты

{ } переменные

Как изменится граф для направленной системы?

3. Составьте граф для предикатной формы записи в случае (2.8). Чем будет отличаться граф для формулы (2.9)?

4. Если добавить к предикатной форме (2.7), предикатные формы для (2.8) и (2.9), сохранит ли общий граф свой тип звезда (лапа, гроздь) или преобразуется в другую структуру? Если да, то в какую? Если нет, то почему?

5. Составьте схему вычислительной модели для (2.7), (2.8), (2.9). Спроектируйте в общем виде систему данных (D) и систему порождения (F) для объекта W(;), примените обозначения{Vij}- для множества переменных и {Wij}- для множества параметров.

1.3. Вычислительная модель и схема вычислительного процесса

Выражение (2.6) преобразуется к виду:

. (2.11)

Уравнение (2.11) будем называть вычислительной моделью задачи “Экзамен”.

При формировании схемы вычислительного процесса по (2.11) целесообразно рассмотреть частный случай динамики средних величин относительно конституэнты n, т.е. при значении :

. (2.13)

Другой вариант схемы можно представить, введя обозначение:

.

В этом случае имеем:

. (2.14)

В зависимости от варианта схемы вычислительного процесса будет меняться технология организации вычислений с помощью масок обработки данных наблюдений в каждом единичном эксперименте.

Задачи и упражнения

1. Отличительные свойства понятий “функция, функционал, оператор” строятся на составлении множеств чисел и функций на входе вычислительной модели с множеством тех же понятий на выходе вычислительной модели (В.М.), например: функция связывает множество чисел на входе В.М. с множеством чисел на выходе ВМ (Утверждение А).

1.1 Постройте по аналогии определения для понятий: функционал (В) и оператор (С).

1.2 Значение y(n) является функцией, функционалом, или оператором?

1.3 Зависимость (2.13) определяется как функция или оператор?

Что является параметрами, а что переменными в выражении (2.14)?

2. Схема вычислительного процесса для (2.12) при одношаговой процедуре выполнения отдельных операций (бинарные операции над операндами) имеет вид:

0,25 0,5

W(j)

1,25

Здесь – функционал,– функция; остальные элементы – конституэнты формулы (2.12); W(j) – функция.

2.1. Совместив источники вычислительного процесса и, расположенные слева и справа на приведенной схеме, нарисуйте схему так, чтобы исключить пересечение линий связи, т.е. с сохранением свойства планарности.

2.2. Определите число ступеней вычислительного процесса по числу бинарных операций, ведущих от источника данных (;) к стоку (W(j)).

2.3. Определите число параллельно выполняемых операций на каждой ступени вычислительного процесса. Запишите ответ в форме кортежа (К1; К2;…), где Ki- число операций на шаге “i”.

3. Согласно образовательной программы по специальности 220200 комплекс учебных дисциплин разделяется на следующие подмножества:

общие гуманитарные и социально- экономические дисциплины (ГСЭ.00 – 1800 часов);

математические и общие естественнонаучные дисциплины (ЕН.00 – 2400 часов);

общепрофессиональные дисциплины (ОПД.00 – 2200 часов);

специальные дисциплины (СД.00 – 1400 часов);

дополнительные виды образования и факультативы (Ф.00 – 580 часов).

3.1. Определите в нормированном пространстве по времени относительную трудоёмкость изучения отдельных подмножеств учебных дисциплин. За норму примите общие затраты в часах на теоретическое обучение.

3.2. Какие исходные данные потребуются для определения y(n) по каждому подмножеству дисциплин в отдельности?

3.3. Запишите в общем, виде формулу для определения суммарной оценки y(n) по всем предметам общеобразовательного цикла, если известны частные суммарные оценки для отдельных подмножеств цикла.

2.7. данные для проведения единичного эксперимента

В табл.2.1 приведены априорные данные , взятые для примера из “зачётки” обучаемого. Данные упорядочены по номерам по учебной группе обучаемых согласно пятого столбца “№ согл.” (см. табл. П.1.1). Выборка {y_i} имеет мощность наблюдений, равную 26 оценкам.

Система порождённых средних оценок отражена в табл. 2.2.

В итоге имеем ,.

График динамики средней оценки по всей выборке приведён на рис. 2.1.

Для проведения единичного эксперимента и определения базовой рейтинговой оценки студента необходимо построить функцию по реальным результатам наблюдений.

Процесс накопления необходимой информации длительный и может быть реализован как последовательный эксперимент на заданном интервале наблюдений (за месяц, два, три и семестр в целом).

Данные посещаемости фиксируются операционно: с помощью опросных листов на каждом занятии. Организационно операция

Таблица 2.1

Априорные данные зачётки обучаемого.

№	Предмет	Дата	Оценка	№ согл.
1	2	3	4	5
11.1*)	Применение ЭВТ (к/р)	23.12.95	Отл	1
1.2	Физика (э)	06.01.96	Хор	2
1.3	Инженерная графика (э)	11.01.96	Удовл	3
1.4	Основы прогр. (э)	22.01.96	Отл	5
1.5	Высшая алгебра (э)	23.01.96	Удовл	4
2.1	Инженерная графика (д/зач)	27.05.96	Хор	7
2.2	Процедурное прогр. (к/р)	30.05.96	Отл	6
2.3	Процедурное прогр. (э)	06.06.96	Отл	8
2.4	Физика (э)	11.06.96	Хор	9
2.5	Мат. анализ (э)	15.06.96	Удовл	10
2.6	Диф. уравнения (э)	20.06.96	Хор	11
2.7	История России (э)	24.06.96	Отл	12
3.1	Логическое прогр. (к/р)	24.12.96	Отл	13
3.2	Логическое прогр. (э)	08.01.97	Отл	14
3.3	ТОИ (э)	13.01.97	Удовл	15
3.4	Теория вероятностей (э)	17.01.97	Хор	16
3.5	Физика (э)	21.01.97	Хор	17
4.1	ТОИ (к/р)	20.05.97	Отл	18
4.2	Электроника (к/р)	27.05.97	Отл	19
4.3	Функц. прогр. (к/р)	29.05.97	Отл	21
4.4	ТОЭ (к/р)	30.05.97	Удовл	20
4.5	Философия (э)	05.06.97	Хор	22
4.6	ТОЭ (э)	10.06.97	Отл	24
4.7	Функц. прогр. (э)	15.06.97	Отл	25
4.8	Немецкий язык (э)	18.06.97	Отл	23
4.9	Мат. анализ (э)	21.06.97	Удовл	26

Таблица 2.2

Система порождённых данных

№	Оценка	 y		 y/n
1	2	3		4
1	5	5		5,00
2	4	9		4,50
3	3	12		4,00
4	3	15		3,75
5	5	20		4,00
6	5	25		4,17
7	4	29		4,14
8	5	34		4,25
9	4	38		4,22
10	3	41		4,10
11	4	45		4,09
12	5	50		4,17
13	5	55		4,23
14	5	60		4,29
15	3	63		4,20
16	4	67		4,19
17	4	71		4,18
18	5	76		4,22
19	5	81		4,26
20	3	84		4,20
21	5	89		4,24
22	4	93		4,23
23	5	98		4,26
24	5	103		4,29
25	5	108		4,32
26	3	111		4,27
Система данных D			Порождённая система F

наблюдения за изменением может быть продублирована наблюдением “снизу-вверх” и “сверху-вниз”.

Сочетание процедур сбора данных наблюдений от обучаемого к преподавателю (снизу-вверх) и от преподавателя к обучаемому (сверху-вниз) повышает достоверность получаемых данных.

Занятия проводятся дискретными квантами во-времени.

Минимальная единица измерения – это один учебный час, равный 45 минутам. Одна лекция или один семинар состоит из двух учебных часов. Если считать “j” в учебных часах, то имеем наибольшие временные последовательности: (1,2,3,…,m); ;{(0,…,0); … (1,1, …,1)}. Здесь– последовательность для обучаемого номер “l” по списку группы.

Количество возможных вариантов последовательностей равно мощности множества кортежей из {0,1} длины m:

.

По расписанию последовательность , выраженная в учебных часах, разбивается на лекции и семинары, на чётные и нечётные недели. По учебному плану и рабочей программе дисциплины последовательность во времени увязывается с последовательностью в пространстве информации изучаемой дисциплины, закодированной в виде номеров конкретных тем, упражнений, задач, домашних заданий и т.п.

В табл. 2.3 приведены данные, порождённые расписанием занятий по изучению дисциплины “Теория систем” для одной из групп на 1997/98 учебный год. Эти данные являются составляющими исходной системы объекта (наряду с данными по успеваемости), и служат для построения различных порождающих систем с поведением [4, с. 97–187].

задачи и упражнения

Чем отличается зачётная книжка, как объект наблюдений в подзадаче (i), от выписки из зачётной книжки, являющейся системой объекта?

Опишите составляющие исходной системы I (Ic; Iк; Ia) согласно выписке из зачётки. При этом воспользуйтесь общей системой обозначений, предложенной Дж. Клиром [4,c ]:

Ic = [(ai ; Ai) ; (bj ; Bj)] ; ;;

Iк = [(;) ; (;)] ;;;

Ia = [(vi ; Vj ) ; (wj ; Wj )] ; ;.

Чем отличается система данных (D) подзадачи от конкретной системыIк ?

Определите составляющие системы с поведением F_B = ( I, M, f_B) в интерпретации процесса решения задачи, приведённой в форме табл. 1.2 [4, c. 107] .

Известно [4, c. 80], что чёткие данные можно представить функцией d: W V, где W – полный параметр, V – полная переменная. Покажите справедливость этого для системы порождения данных, приведённой в табл. 1.2. Для этого конкретизируйте понятия W, V и d.

Определите понятие “единичный эксперимент” на примере подзадачи определения (n). При каких условиях единичный эксперимент становится последовательным экспериментом?

С учётом принципа относительности в теории систем требуется определить систему баз и параметров, а также систему свойств и переменных для объекта наблюдений в виде зачётной книжки:

3. Имитационное моделирование в

задаче “рейтинг”

3.1. субъективные вероятности. Графы состояний и переходов

Цель эксперимента – изучить и понять динамику изменения средней базовой оценки в зависимости от субъективных вероятностей посещения занятий, задаваемых обучаемым из интуитивных предпосылок в начале семестра, т.е. до сбора реальных данных по (р).

Обозначим полученное из субъективных вероятностей значение через(м) (модели) в отличие от (р) для реальных наблюдений.

Формирование исходных данных для задания субъективных вероятностей связано с расписанием практических занятий конкретной группы студентов и поточных лекционных занятий.

В табл. 3.1. приведён запланированный график изучения дисциплины по расписанию занятий.

Согласно расписания занятий первая лекция была на потоке двух часовая. Далее по графику установившегося процесса: 4 часа лекции (по средам) и 2 часа семинарские (практические) занятия (по четвергам).

Для моделирования потребуется два графа состояний и переходов для стационарного (установившегося) процесса. Начальное занятие можно рассмотреть как подмножество графа для лекций.

На рис. 3.1 представлен граф пространства состояний и переходов для семинаров и лекций при почасовом контроле времени (45 мин. – учебный час).

Из начального состояния S(H) обучаемый имеет возможность перейти на первый час занятий S(1), затем или сразу на второй час занятий S(2) … В силу случайных факторов он может уйти после любого часа в конечное состояние S(K) или, пропустив час, другой вернуться к концу четырёхчасовой лекции (две пары по 45 мин.).

Таблица 3.1

Расписание занятий по Теории систем 1997/98.

Дата	Час	Вид		Дата	Час	Вид
1997	№	№		1997	№	№
3.9.97	1	1 л		1.10.97	26	5 л
	2	1 л		2.10.97	27	5 с
4.9.97	3	1 с			28	5 с
	4	1 с		8.10.97	29	6 л
10.9.97	5	2 л			30	6 л
	6	2 л			31	6 л
	7	2 л			32	6 л
	8	2 л		9.10.97	33	6 с
11.9.97	9	2 с			34	6 с
	10	2 с		15.10.97	35	7 л
17.9.97	11	3 л			36	7 л
	12	3 л			37	7 л
	13	3 л			38	7 л
	14	3 л		16.10.97	39	7 с
18.9.97	15	3 с			40	7 с
	16	3 с		22.10.97	41	8 л
24.9.97	17	4 л			42	8 л
	18	4 л			43	8 л
	19	4 л			44	8 л
	20	4 л		23.10.97	45	8 с
25.9.97	21	4 с			46	8 с
	22	4 с		29.10.97	47	9 л
1.10.97	23	5 л			48	9 л
	24	5 л			49	9 л
	25	5 л			50	9 л

Табл. .3.1 (продолжение)

Дата	Час	Вид		Дата	Час	Вид
1997	№	№		1997	№	№
30.10.97	51	9 с		26.11.97	72	13 л
	52	9 с			73	13 л
5.11.97	53	10 л			74	13 л
	54	10 л		27.11.97	75	13 с
	55	10 л			76	13 с
	56	10 л		3.12.97	77	14 л
6.11.97	57	10 с			78	14 л
	58	10 с			79	14 л
12.11.97	59	11 л			80	14 л
	60	11 л		4.12.97	81	14 с
	61	11 л			82	14 с
	62	11 л		10.12.97	83	15 л
13.11.97	63	11 с			84	15 л
	64	11 с			85	15 л
19.11.97	65	12 л			86	15 л
	66	12 л		11.12.97	87	15 с
	67	12 л			88	15 с
	68	12 л		17.12.97	89	16 л
20.11.97	69	12 с			90	16 л
	70	12 с			91	16 л
26.11.97	71	13 л			92	16 л

Графы G1 и G2 образуют циклический граф, с периодом цикла в одну неделю: Из S(K) графа G1 можно перейти в любое состояние графа G2 и обратно, но через неделю.

Обучаемый, исходя из своего прошлого опыта конструирует свои подграфы графов G1 и G2, задаваясь вероятностями перехода. Множество {P(ij)(S(i)S(j)} определит систему механизмов случайного выбора, которая позволит имитировать процесс посещения занятий согласно заданного расписания (см. табл. 3.1).

Для примера на рис. 3.2 приведены соответствующие данные и заданы {МСВ} в интервалах случайных чисел, определяющих те или иные переходы: S(i) S(j).

задачи и упражнения

Основное отличие пространственно-подобных и время-подобных отношений. Как оно проявляется в задаче “Рейтинг”?

В чём заключается “операционность” перехода из состояния S(K1) в состояние S(H2)?

Является ли операция перехода из S(K2) в S(H1) обратной и по отношению к какой операции?

Определите верхнюю и нижнюю грани циклического процесса (рис. 3.1).

Определите оптимальный маршрут перемещения по циклическому графу (рис. 3.1). Как вы определили целевую функцию и критерий эффективности?

Граф рис. 3.1 направленный и циклический. Определите время цикла и его составляющие. запишите результаты в форме размеченного графа состояний и переходов и в табличной форме.

Является ли граф рис. 3.1 полным? Где указан для графа источник (движения) и его сток?

Пространство переходов графа вы определили как вероятностное или возможностное? В чём заключается методологическое отличие данных понятий?

a. Матрица S(i)S(j) для семинаров и механизмы случайного выбора (МСВ) для имитации процесса.

б. Матрица S(i)S(j) для лекций с соответствующими МСВ

Рис. 3.2. Субъективные вероятности переходов для имитации процесса посещения занятий по графику табл. 3.1.

3.2 имитационное моделирование процесса посещения занятий

Циклический граф пространства состояний и переходов при заданных субъективных вероятностях представляет одну из возможных стратегий моделирования процесса посещения занятий, связанную с чётким графиком посещения занятий (см. табл. 3.1).

На рис. 3.3 приведена схема состояний и переходов для установившегося графика занятий, отсчёт которого ведётся, начиная с 3-го часа занятий, т.е. с семинарских занятий. Дело в том, что первая лекция в отличие от остальных является двух часовой, а не четырёх часовой.

Первая пара определяет переходной процесс к стационарному графику занятий и определялась временем согласования расписания, связанного с наличием нужной аудитории для потока из 6-ти групп, количеством учебных часов по новому учебному плану, наличием в аудитории технических средств для предъявления слайдов и т.п.

Для имитационного моделирования процесса посещения первой лекции, т.е. первых двух учебных часов, можно воспользоваться схемой графа G2, оставив значения субъективных вероятностей теми же или задавшись другими значениями.

Запуск имитационного процесса осуществляется путём задания правил формирования случайных чисел:

от генератора случайных чисел,

выборкой из таблицы случайных чисел.

Для учебных целей используется второй способ.

В табл. 3.2 приведены данные имитационного процесса для выборки мощностью в 100 случайных чисел, произведённой из таблицы случайных чисел [8, c.122] по столбцам, начиная с адреса A4.

В столбце 1 табл. 3.2 указан номер учебного часа (m(j)). В столбце 2 приведено календарное расписание часов занятий в соответствии с табл. 3.1. Номер и вид занятий приведён в столбце 3. Затем идёт выборка случайных чисел с привязкой к m(j). Если число по результатам имитации не используется, перед ним проставлен знак (–).

Таблица 3.2

Данные имитации процесса посещения занятий

m(j)	Дата	Занятие	{r(j)}	S(i)	S(j)	xj	 x	м(m)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
21	3.9.97	1 л	90*)	H2		0	0	0
2	3.9.97	1 л			2;K	1	1	0,5
3	4.9.97	1 с	29	H2	1	1	2	0,6667
4	4.9.97	1 с	90	1	2;K	1	3	0,75
5	10.9.97	2 л	78	H1	1	1	4	0,8
6	10.9.97	2 л	55	1	2	1	5	0,8333
7	10.9.97	2 л	94	2		0	5	0,7143
8	10.9.97	2 л	-		4;K	1	6	0,75
9	11.9.97	2 с	80	H2		0	6	0,6667
10	11.9.97	2 с	-		2;K	1	7	0,7
11	17.9.97	3 л	79	H1	1	1	8	0,7273
12	17.9.97	3 л	93	1		0	8	0,6667
13	17.9.97	3 л	-			0	8	0,6154
14	17.9.97	3 л	-		4;K	1	9	0,6429
15	18.9.97	3 с	88	H2		0	9	0,6
16	18.9.97	3 с	-		2;K	1	10	0,625
17	24.9.97	4 л	3	H1	1	1	11	0,6471
18	24.9.97	4 л	38	1	2	1	12	0,6667
19	24.9.97	4 л	29	2	3	1	13	0,6842
20	24.9.97	4 л	58	3	4;K	1	14	0,7
21	25.9.97	4 с	40	H2	1	1	15	0,7143
22	25.9.97	4 с	27	1	2;K	1	16	0,7273
23	1.10.97	5 л	2	H1	1	1	17	0,7391
24	1.10.97	5 л	95	1		0	17	0,7083
25	1.10.97	5 л	-			0	17	0,68
26	1.10.97	5 л	-		K	0	17	0,6538
27	2.10.97	5 с	1	H2	1	1	18	0,6667
28	2.10.97	5 с	97	1	K	0	18	0,6429

л – лекция ; с – семинар ; m – учебный час

Табл. 3.2 (продолжение)

1	2	3	4	5	6	7	8	9
29	8.10.97	6 л	15	H1	1	1	19	0,6552
30	8.10.97	6 л	98	1		0	19	0,6333
31	8.10.97	6 л	-			0	19	0,6129
32	8.10.97	6 л	-		K	0	19	0,5938
33	9.10.97	6 с	38	H2	1	1	20	0,6061
34	9.10.97	6 с	67	1	2;K	1	21	0,6176
35	15.10.97	7 л	42	H1	1	1	22	0,6286
36	15.10.97	7 л	14	1	2	1	23	0,6389
37	15.10.97	7 л	40	2	3	1	24	0,6486
38	15.10.97	7 л	26	3	4;K	1	25	0,6579
39	16.10.97	7 с	76	H2	1	1	26	0,6667
40	16.10.97	7 с	84	1	2;K	1	27	0,675
41	22.10.97	8 л	69	H1	1	1	28	0,6829
42	22.10.97	8 л	9	1	2	1	29	0,6905
43	22.10.97	8 л	91	2		0	29	0,6744
44	22.10.97	8 л	-		4;K	1	30	0,6818
45	23.10.97	8 с	8	H2	1	1	31	0,6889
46	23.10.97	8 с	26	1	2;K	1	32	0,6957
47	29.10.97	9 л	3	H1	1	1	33	0,7021
48	29.10.97	9 л	63	1	2	1	34	0,7083
49	29.10.97	9 л	72	2	3	1	35	0,7143
50	29.10.97	9 л	38	3	4;K	1	36	0,72
51	30.10.97	9 с	90	H2		0	36	0,7059
52	30.10.97	9 с	-		2;K	1	37	0,7115
53	5.11.97	10 л	66	H1	1	1	38	0,717
54	5.11.97	10 л	51	1	2	1	39	0,7222
55	5.11.97	10 л	52	2	3	1	40	0,7273
56	5.11.97	10 л	2	3	4;K	1	41	0,7321
57	6.11.97	10 с	73	H2	1	1	42	0,7368
58	6.11.97	10 с	8	1	2;K	1	43	0,7414
59	12.11.97	11 л	73	H1	1	1	44	0,7458
60	12.11.97	11 л	28	1	2	1	45	0,75

Табл. 3.2 (продолжение)

1	2	3	4	5	6	7	8	9
61	12.11.97	11 л	1	2	3	1	46	0,7541
62	12.11.97	11 л	47	3	4;K	1	47	0,7581
63	13.11.97	11 с	2	H2	1	1	48	0,7619
64	13.11.97	11 с	4	1	2;K	1	49	0,7656
65	19.11.97	12 л	94	H1		0	49	0,7538
66	19.11.97	12 л	-			0	49	0,7424
67	19.11.97	12 л	-			0	49	0,7313
68	19.11.97	12 л	-		4;K	1	50	0,7353
69	20.11.97	12 с	14	H2	1	1	51	0,7391
70	20.11.97	12 с	56	1	2;K	1	52	0,7429
71	26.11.97	13 л	24	H1	1	1	53	0,7465
72	26.11.97	13 л	35	1	2	1	54	0,75
73	26.11.97	13 л	37	2	3	1	55	0,7534
74	26.11.97	13 л	4	3	4;K	1	56	0,7568
75	27.11.97	13 с	57	H2	1	1	57	0,76
76	27.11.97	13 с	13	1	2;K	1	58	0,7632
77	3.12.97	14 л	74	H1	1	1	59	0,7662
78	3.12.97	14 л	26	1	2	1	60	0,7692
79	3.12.97	14 л	29	2	3	1	61	0,7722
80	3.12.97	14 л	31	3	4;K	1	62	0,775
81	4.12.97	14 с	63	H2	1	1	63	0,7778
82	4.12.97	14 с	38	1	2;K	1	64	0,7805
83	10.12.97	15 л	58	H1	1	1	65	0,7831
84	10.12.97	15 л	16	1	2	1	66	0,7857
85	10.12.97	15 л	66	2	3	1	67	0,7882
86	10.12.97	15 л	93	3	4;K	1	68	0,7907
87	11.12.97	15 с	5	H2	1	1	69	0,7931
88	11.12.97	15 с	60	1	2;K	1	70	0,7955
89	17.12.97	16 л	0	H1	1	1	71	0,7978
90	17.12.97	16 л	52	1	2	1	72	0,8
91	17.12.97	16 л	10	2	3	1	73	0,8022
92	17.12.97	16 л	30	3	4;K	1	74	0,8043

Табл. 3.2 (продолжение)

1	2	3	4	5	6	7	8	9
93	18.12.97	16 с	97	H2		0	74	0,7957
94	18.12.97	16 с	-		K	0	74	0,7872
95	24.12.97	17 л	36	H1	1	1	75	0,7895
96	24.12.97	17 л	54	1	2	1	76	0,7917
97	24.12.97	17 л	34	2	3	1	77	0,7938
98	24.12.97	17 л	93	3	4;K	1	78	0,7959
99	25.12.97	17 с	19	H2	1	1	79	0,798
100	25.12.97	17 с	10	1	2;K	1	80	0,8

Далее в столбцах приведены порождаемые имитацией данные:

S(i) S(j) – исходное и получаемое состояния системы (столбцы 5 и 6);

xj – текущий результат имитации;

 x – количество посещений на момент m(j);

(м(m)) – среднее значение оценки коэффициента доверия по посещаемости, полученное на модели.

Задачи и упражнения

В таблице 3.2 приведены данные по 100 часам занятий.

Определите количество пребываний в каждом из состояний циклического процесса.

Приведите результат к вероятностной мере

по состояниям

по полученным оценкам для условных вероятностей переходов.

Результаты расчётов сведите в таблицу смежностей графа состояний и переходов.

Постройте циклограмму для случайного процесса смены состояний.

Определите гистограмму процесса и сравните результат с данными, положенными в основу имитационной модели.

3.3 Динамика средней базовой оценки по результатам имитации

В результате имитационного моделирования процесса посещения занятий получена функциональная зависимость между (м(j)) и m(j). Можно показать, что при переходе от шага j к (j+1) изменение значения шага дискретизации (м(j)) равно (j+1). Переход осуществляется от точки (м(j)) из множества {(м(j))} с мощностью j к ближайшей точке на множестве {(м(j+1))} с мощностью (j+1) в направлении, указанном значением xj {0,1}. При m(j) изменение (м(j)) , т.е. (м(j+1))0.

Следовательно, переменная (м(j)) стремится к постоянной величине и претендует на роль параметра оценки деятельности обучаемого.

Из табл. 3.2 это хорошо видно.

При m(j)=1 на интервале [0, 1] имеется две значимые точки {0,1}; ₁=1.

При m(j)=10 на интервале [0, 1] имеется уже 10 значимых точек; ₁₀=0,1.

Ближайшая к значению 0,6667 = (м(9)) будет при xj = 1 точка 0,7 на интервале [0,1] при m(j) = 10.

Для m(j) = 100 ближайшая точка к 0,798 будет 0,8. Величина =(м(100)) –(м(99)) = 0,002, что составляет одну пятидесятую от приращения, полученного при m(j) = 10.

Получается статистическая стабилизация итоговой оценки обучаемого.

В табл. 3.3 результаты имитационного исследования динамики базовой оценки обучаемого в зависимости от (м(mj)) при значении (26)=4,27. Для расчёта использовались функции порождения из второй главы.

Таблица 3.3

результаты Имитационного исследования динамики базовой оценки

№	м	Wм		№	м	Wм		№	м	Wм
1	2	3		1	2	3		1	2	3
1	0	1,07		32	0,5938	3,08		63	0,7619	3,65
2	0,5	2,76		33	0,6061	3,12		64	0,7656	3,66
3	0,6667	3,32		34	0,6176	3,16		65	0,7538	3,62
4	0,75	3,61		35	0,6286	3,19		66	0,7424	3,58
5	0,8	3,78		36	0,6389	3,23		67	0,7313	3,54
6	0,8333	3,89		37	0,6486	3,26		68	0,7353	3,56
7	0,7143	3,48		38	0,6579	3,29		69	0,7391	3,57
8	0,75	3,61		39	0,6667	3,32		70	0,7429	3,58
9	0,6667	3,32		40	0,675	3,35		71	0,7465	3,59
10	0,7	3,44		41	0,6829	3,38		72	0,75	3,61
11	0,7273	3,53		42	0,6905	3,40		73	0,7534	3,62
12	0,6667	3,32		43	0,6744	3,35		74	0,7568	3,63
13	0,6154	3,15		44	0,6818	3,38		75	0,76	3,64
14	0,6429	3,24		45	0,6889	3,40		76	0,7632	3,65
15	0,6	3,10		46	0,6957	3,42		77	0,7662	3,66
16	0,625	3,18		47	0,7021	3,44		78	0,7692	3,67
17	0,6471	3,26		48	0,7083	3,46		79	0,7722	3,68
18	0,6667	3,32		49	0,7143	3,48		80	0,775	3,69
19	0,6842	3,38		50	0,72	3,50		81	0,7778	3,70
20	0,7	3,44		51	0,7059	3,46		82	0,7805	3,71
21	0,7143	3,48		52	0,7115	3,48		83	0,7831	3,72
22	0,7273	3,53		53	0,717	3,49		84	0,7857	3,73
23	0,7391	3,57		54	0,7222	3,51		85	0,7882	3,74
24	0,7083	3,46		55	0,7273	3,53		86	0,7907	3,74
25	0,68	3,37		56	0,7321	3,55		87	0,7931	3,75
26	0,6538	3,28		57	0,7368	3,56		88	0,7955	3,76
27	0,6667	3,32		58	0,7414	3,58		89	0,7978	3,77
28	0,6429	3,24		59	0,7458	3,59		90	0,8	3,78
29	0,6552	3,28		60	0,75	3,61		91	0,8022	3,78
30	0,6333	3,21		61	0,7541	3,62		92	0,8043	3,79
31	0,6129	3,14		62	0,7581	3,63

системный анализ результатов

4.1. Реальные данные к задаче “рейтинг”

Реальный процесс посещения занятий значительно отличается от полученных путём имитационного моделирования. И, как правило, в лучшую сторону.

С одной стороны, этому может способствовать мотивация, связанная с решением задания “Экзамен” в форме задачи “Рейтинг” обучаемого. Обучаемый становится участником эксперимента, в ходе которого ведётся постоянный сбор и обработка реальных данных за каждый учебный месяц семестра. При этом формируется количественная оценка, косвенно свидетельствующая о прилежании обучаемого.

С другой стороны субъективные вероятности для моделирования могут быть назначены обучаемым без достаточного опыта экспертной оценки подобных данных.

Во всяком случае системный анализ полученных результатов по ряду обучаемых представляет интересную самостоятельную задачу для исследования.

В табл. 4.1 приведены реальные данные по посещаемости ({xj}), коэффициенту доверия (р) и изменению базовой оценки при одинаковом значении (26) = 4,27.

В данном случае студент пропустил первое занятие (за 3 сентября) и его оценка приближается к значению 4,27 снизу и при постоянном положительном приращении по коэффициенту доверия достигает исходного значения: W(;(m)) = приm {37; 38}.

Далее в конце семестра она становится равной W(;(92)) = 4,38.

Разность оценок W(92) и (26) можно интерпретировать как приращение общей оценки (26) за счёт эффекта посещения занятий.

Данные наблюдений по группе обучаемых показывают, что основной разброс разности оценок W(m) – (n) = W[–0,5 +0,5] принадлежит ограниченному интервалу значений (0,5 балла).

Интерпретировать точки этого интервала можно по-разному. И как степень усвоения и понимания предмета в целом. И как отношение обучаемого к данному предмету. Могут быть и более

Таблица 4.1

Реальные данные задачи “Рейтинг”

№	Занятие	xj		xp	Базовая оценка
1	2	3	4	5	6
1	1 л	0	0	0	1,07
2	1 л	0	0	0	1,07
3	1 с	1	1	0,3333	2,20
4	1 с	1	2	0,5	2,76
5	2 л	1	3	0,6	3,10
6	2 л	1	4	0,6667	3,32
7	2 л	1	5	0,7143	3,48
8	2 л	1	6	0,75	3,61
9	2 с	1	7	0,7778	3,70
10	2 с	1	8	0,8	3,78
11	3 л	1	9	0,8182	3,84
12	3 л	1	10	0,8333	3,89
13	3 л	1	11	0,8462	3,93
14	3 л	1	12	0,8571	3,97
15	3 с	1	13	0,8667	4,00
16	3 с	1	14	0,875	4,03
17	4 л	1	15	0,8824	4,05
18	4 л	1	16	0,8889	4,08
19	4 л	1	17	0,8947	4,10
20	4 л	1	18	0,9	4,11
21	4 с	1	19	0,9048	4,13
22	4 с	1	20	0,9091	4,14
23	5 л	1	21	0,913	4,16
24	5 л	1	22	0,9167	4,17
25	5 л	1	23	0,92	4,18
26	5 л	1	24	0,9231	4,19
27	5 с	1	25	0,9259	4,20
28	5 с	1	26	0,9286	4,21
29	6 л	1	27	0,931	4,22
30	6 л	1	28	0,9333	4,23

Табл. 4.1 (продолжение)

1	2	3	4	5	6
31	6 л	1	29	0,9355	4,23
32	6 л	1	30	0,9375	4,24
33	6 с	1	31	0,9394	4,25
34	6 с	1	32	0,9412	4,25
35	7 л	1	33	0,9429	4,26
36	7 л	1	34	0,9444	4,26
37	7 л	1	35	0,9459	4,27
38	7 л	1	36	0,9474	4,27
39	7 с	1	37	0,9487	4,28
40	7 с	1	38	0,95	4,28
41	8 л	1	39	0,9512	4,29
42	8 л	1	40	0,9524	4,29
43	8 л	1	41	0,9535	4,29
44	8 л	1	42	0,9545	4,30
45	8 с	1	43	0,9556	4,30
46	8 с	1	44	0,9565	4,30
47	9 л	1	45	0,9574	4,31
48	9 л	1	46	0,9583	4,31
49	9 л	1	47	0,9592	4,31
50	9 л	1	48	0,96	4,32
51	9 с	1	49	0,9608	4,32
52	9 с	1	50	0,9615	4,32
53	10 л	1	51	0,9623	4,32
54	10 л	1	52	0,963	4,33
55	10 л	1	53	0,9636	4,33
56	10 л	1	54	0,9643	4,33
57	10 с	1	55	0,9649	4,33
58	10 с	1	56	0,9655	4,34
59	11 л	1	57	0,9661	4,34
60	11 л	1	58	0,9667	4,34
61	11 л	1	59	0,9672	4,34

Табл. 4.1 (продолжение)

1	2	3	4	5	6
62	11 л	1	60	0,9677	4,34
63	11 с	1	61	0,9683	4,34
64	11 с	1	62	0,9688	4,35
65	12 л	1	63	0,9692	4,35
66	12 л	1	64	0,9697	4,35
67	12 л	1	65	0,9701	4,35
68	12 л	1	66	0,9706	4,35
69	12 с	1	67	0,971	4,35
70	12 с	1	68	0,9714	4,36
71	13 л	1	69	0,9718	4,36
72	13 л	1	70	0,9722	4,36
73	13 л	1	71	0,9726	4,36
74	13 л	1	72	0,973	4,36
75	13 с	1	73	0,9733	4,36
76	13 с	1	74	0,9737	4,36
77	14 л	1	75	0,974	4,36
78	14 л	1	76	0,9744	4,37
79	14 л	1	77	0,9747	4,37
80	14 л	1	78	0,975	4,37
81	14 с	1	79	0,9753	4,37
82	14 с	1	80	0,9756	4,37
83	15 л	1	81	0,9759	4,37
84	15 л	1	82	0,9762	4,37
85	15 л	1	83	0,9765	4,37
86	15 л	1	84	0,9767	4,37
87	15 с	1	85	0,977	4,37
88	15 с	1	86	0,9773	4,38
89	16 л	1	87	0,9775	4,38
90	16 л	1	88	0,9778	4,38
91	16 л	1	89	0,978	4,38
92	16 л	1	90	0,9783	4,38

интересные интерпретации. Во всяком случае, есть повод для дополнительных исследований и с позиций системного подхода и с позиций системного анализа.

На рис. 4.1 представлена динамика средних для в случае реальных данных (Р) и в случае данных моделирования (М), соответствующая табл. 3.2 и табл. 4.1.

Динамика среднего значения базовой оценки W для случаев Р и М приведена на рис. 4.2.

По конкретным данным рейтинг обучаемого поднялся с 4,27 балла до 4,38 балла и составил W = 0,11 балла в приращении базовой оценки.

задачи и упражнения

Определите, в чём произошло изменение базиса эмпирической системы при переходе от табличной формы представления данных наблюдений к графической.

Будет ли отличаться динамика средних оценок при построении графика в направлении от конца процесса к его началу и в чём это может проявляться?

Чем можно объяснить разницу в результатах для случая Р в сравнении с случаем М (см. рис. 4.1, рис. 4.2)?

Если в качестве объекта наблюдений взять отдельный рисунок, например, рис. 4.1, как определятся для него понятия исходной системы и её составляющих ( I(Ic, Iк, Ia))?

Определите метрику и единицы её измерения для графика рис. 4.1. Проведите нормирование графика динамики среднего.

Определите методологические типы баз и переменных для объекта рис. 4.1 и рис. 4.2.

В приложении 1 приведена реальная выборка данных по успеваемости в учебной группе и результаты её обработки: оценки по семестрам, динамика средней оценки, рейтинг обучаемого. Определите объект наблюдений и проведите его системологический анализ в соответствии со схемой организации познавательного процесса.

4.2. Технология обработки данных. Маски и адресные уравнения.

Если формула (2.2) характеризует концептуальный подход к формализации задачи “Экзамен”, то формулы (2.12) (2.14) представляют основу для проектирования вычислительного процесса и реализации задачи “Рейтинг” на компьютере.

Ниже приводится проверка формулы (2.14) по максиминному методу анализа на универсуме значений оценок [0;5], принятой в ВУЗ`е: и достигается при

и достигается при . Следовательно, для имеем:

(4.1)

Верхняя грань не превышает границы интервала [0;5].

После математического округления для нижней грани оценок имеем: балл.

В итоге: 5 W(j)  1, т.е. реализуется диапазон оценок [1;5] [0;5].

Полученные минимаксные и максиминные оценки не противоречат основным психолого-педагогическим принципам организации учебного процесса и принятой на сегодняшний день методологии.

Вывод: оценка по формуле (2.14) является корректной по перекрываемому диапазону оценок.

На рис. 4.1 приведена табличная форма реализации вычислительного процесса, как пример одной из возможных реальных систем обработки данных в задаче “Рейтинг”, построенная на основе масочных технологий для заданной функции порождения.

На рис. 4.1 приняты следующие обозначения:

D_y ; D_x – системы данных подзадач и;

F_y ; F_x – системы порождения в подзадачах;

F(x,y) – система порождения базовой оценки в последовательном эксперименте:

;

;

- количество посещений в кортеже ;

–итоговые коэффициенты для формулы (2.14).

(4.2)

a_n ; b_n – константы ячеек [n, E] и [n, F].

Формулы (4.2) определяют адресные уравнения, записанные для комплексной системы базирования по маске М2 и пространству информации маски M1 (в базисе описания для электронной таблицы).

Характер изменения базовой оценки и ее составляющих для конкретных данных одного из студентов представлен ранее (см. рис. 4.1 и рис. 4.2).

Предложенный вычислительный процесс может быть реализован средствами программирования электронных таблиц в пакетах программ оболочки EXCEL (см. приложение).

{F_У}

{F_Х}

{F(x,y)}

D_У

D_Х

А	В	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L
	Оцен- ка									Кд
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1						1
2						2
3						3
4						4
5						5
6						6
7						7
8						8
9						9
10				a10	b10	10		x10
…
…
n						m

Маска М2

4.3. перспективы развития системы “экзамен”.

Задача “Рейтинг” в задании “Экзамен” может стать семантической основой для проектирования информационно-справочной, обучающей, тренирующей и тестирующей систем по любому предмету, если ее использовать как одну из подсистем, связывающую процесс посещаемости с процессами структуризации и последовательностью предъявления и изучения структурированной информации, т.е. с тематикой лекций, практических занятий, с выполнением домашних занятий по времени в конкретных формах отчетности.

Наличие обратной информационной связи по итогам выполнения типовых вариантов индивидуальных заданий позволяет от априорной базовой оценки знаний W перейти к более конкретной апостериорной оценке W(z).

Например, имеется {R(i)} задач, решаемых в рамках теории систем:

R1 – задание “Экзамен”; объект наблюдений – обучаемый [8, c. 117];

R2 – задание типа G/G/3/3; объект – система массового обслуживания [13];

R3 – задание типа “Сигнал” ; объект физической природы [8, c. 115]; [15].

По каждому из трех приведенных заданий можно выделить контролируемые по времени и формам выполнения подмножества подзадач: {r(i,j)}=R(i), где j - номер подзадачи в задании i.

В простейшем случае оценка выполнения подзадачи в срок и в полном объеме определяется в ходе опроса на семинарских занятиях в процентах или в относительных единицах на универсуме [0;1].

Ход учебного процесса может оцениваться по формуле:

,

где r(i,j) ­– оценка за решение -подзадачи при выполнении задания “”,;

–сумма баллов за выполнение задания R(i);

- нормирующий коэффициент, равный количеству подзадач в задании, т.е. ;

–количество баллов после нормирования за выполнение отдельных заданий;

n(i) – количество заданий, деление на n(i) нормирует оценку W(z) в пределах .

Переход от универсума к шкале оценок [0;5] производится умножением на пять.

Например:

Если использовать порождающую формулу типа (2.2), то учет посещаемости приведет к подобному выражению, где вместо будет стоятьW(z) или к форме вида:

(4.3)

т.е. к выражению вида (2.14) при следующей системе соответствий:

.

Следует помнить, что схема вычислительного процесса будет определяться соответственно по формуле (2.17).

Сравнительный анализ базовых оценок W и W(z) позволяет оценить характер производной процесса обучения . Приможно определять различные интерпретации о ходе учебного процесса. Однако данная задача требует коррелированной оценки по результатам отдельного эксперимента.

заключение

“Количество предложений, генерируемых человеком, ограничено временем и воображением – и то, и другое у человечества имеется в достатке”, – отмечал Р.Л. Солсо в своей книге по когнитивной психологии [6]. А.М. Хомский считал, что “существует в сознании человека некая схема обработки информации и формирования абстрактных структур языка”. Идея порождающей (генеративной) грамматики Хомского легла в основу разработки ценных парадигм в когнитивной теории языка.

Схема различных напоминателей и решателей системных задач являются примером цепных парадигм для семантических систем автогенераторов (самонапоминателей) вопросов и катализаторов поиска ответов на них. Подобные организующие семантические схемы составляют основу процесса порождения знаний, умений и навыков в конструктивной теории систем, основу разработки новых информационных технологий познавательной деятельности людей [18; 29]. Естественный исторический отбор претендентов на порождающие схемы-парадигмы продолжается изначально и постоянно. Здесь уместно вспомнить слова английского поэта Т.С. Элиота, который писал: “Мы будем исследовать беспрестанно. И в конце всех наших исканий мы должны прибыть туда, откуда начали, чтобы впервые познать это место”.

Начало исканий можно отнести ещё к временам Сократа (V в до н.э.), который подобные функции возлагал на философию, считая, что “цель философии – самопознание, как путь к постижению истинного блага … или мудрости”. Сократ стал воплощением идеала мудреца, использующего метод отыскания истины путём постановки наводящих вопросов так называемый сократический метод или майевтика. В этом историческом примере схема организации познавательного процесса и её носитель выступали в лице одного человека – Сократа. Сейчас под майевтикой понимается метод Сократа извлекать скрытое в человеке знание с помощью искусных наводящих вопросов. В частности, этот подход используется при решении сложных задач в искусственном интеллекте путём сведения их к ряду простых подзадач.

Энергию входного стимула и побуждения к решению задачи человек получает в форме исходной идеи, гипотезы, смысла проблемной ситуации, осознания необходимости, мотивации… Для решения требуется определённая компетентность, т.е. “способность генерировать предложения, сохраняющие глубинный смысл идеи”.

В этом смысле теория систем является метаметодологической базой для проявления компетентности индивидуума, для активизации его творческого потенциала при решении задач. Следовательно, теория систем является необходимым, но недостаточным условием к решению творческих задач. Она способствует росту компетентности специалиста, проявляемой в процессе предметно-познавательной деятельности, при условии, если специалист обладает требуемой компетентностью. Поэтому симбиоз теории систем с предметными видами деятельности неизбежен.

Особый интерес представляет объединение системообразующих научных дисциплин, например, теории систем и системного анализа (исследование операций) [17].

Процесс интеграции наук на основе теории систем весьма многогранен и отвечает общей тенденции развития теории познания, отмеченной Акоффом Р.А. в виде утверждения: “Нужно перестать поступать так, словно природа делится на дисциплины, как в университетах”.

Применение системного подхода и задачного принципа на практике создают условия для формирования системообразующих основ в системном анализе и исследовании операций. “Только при полном понимании задач можно найти соответствующие способы их решения. Для результатов важнее поставить правильные вопросы, чем правильно ответить на ошибочные” [4, c. 19].

По мнению И.В. Гёте: “Бог создал орехи, но не собирается их за нас колоть”. Теория систем создаётся, чтобы колоть орехи, но не занимается их содержимым. Модель содержимого строится субъектом на основе его компетентности. Для повышения уровня компетентности в области системообразующих технологий рекомендуется обратить внимание на учебник [17], в котором по данной тематике приведён список литературы: основной и дополнительной.

библиографический список

Философский энциклопедический словарь / Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев и др. – М.: Сов. энциклопедия, 1983. – 840 с.

Советский энциклопедический словарь / Гл. редакция: А. М. Прохоров. Изд. 4-е – М.: Сов. энциклопедия, 1987. – 1600 с.

Энциклопедия кибернетики / Отв. ред. В. М. Глушков. Том 2. – Киев: Главная редакция ЦСЭ, 1974. – 335-339 с.

Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. – М.: Радио и связь, 1990. – 540 с.

Калман Р. и др. Очерки по математической теории систем: Пер. с англ. – М.: Мир, 1971. – 400 с.

Гиг Дж. Ван. Прикладная теория систем. – М.: Мир, 1981. – 730 с.

Месаревич М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. – М.: Мир, 1978. – 312 с.

Панченко В. М. Теория систем: учебн. пособие. – М.: МИРЭА(ТУ), 1996. – 127 с.

Кузин Л. Т. Основы кибернетики: В 2-х томах, Т.2. Основы кибернетических моделей: Учебн. Пособие для вузов. – М.: Энергия, 1991. – 584 с.

Мюллер И. Эвристические методы в инженерных разработках / пер. с нем. – М.: Радио и связь, 1984. – 142 с.

Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука. – М.: Мир, 1978. – 418 с.

Сигорский В. П. Математический аппарат инженера. – Киев: Техника, 1977. – 768 с.

Панченко В. М. Системный анализ. Метод имитационного моделирования. – М.: МИРЭА, 1995. – 120с.

Панченко В. М. Исследование операций. Методические указания по курсовому проектированию. – М.: МИРЭА, 1992. – 28 с.

Панченко В. М. Основы теории систем. Методические указания по курсовому проектированию. – М.: МИРЭА, 1994. – 43 с.

Панченко В. М. Теория систем. Методические указания по курсовому проектированию. – М.: МИРЭА, 1994. – 32 с.

Волкова В.Н. Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности “Системный анализ и управление”. – СПб.: Издательство СПб ГТУ, 1997. – 510с.

Нечаев В. В. Концептуальное метамоделирование структур / Международная Академия информатизации; отделение “Математическое и компьютерное моделирование”. – М.: Международное изд. “Информация”, 1997. – 52 с.

Солсо Р. Л. Когнитивная психология. – Пер. с англ. – М.: Тривола, 1996. – 600 с.

Нечаев В. В. Итоговый междисциплинарный экзамен по специальности. Часть I. Методические материалы / учебно – методическое пособие. –М.: изд-во ИПЦ “Финпол”, 1997.– 48 с.

Нечаев В. В. и др. Итоговый междисциплинарный экзамен по специальности. Часть 2. Комплексная программа / учебно – методическое пособие. –М.: изд-во ИПЦ “Финпол”, 1997.– 47 с.

Проблемы информациологии. Академический сборник научных трудов / Посвящается 75 –летию академика Н. Н. Ефтихиева. – М.: Информациология, 1997. – 112 с.

Орфографический словарь русского языка. Около 104000 слов. Изд. 7-ое. –М.: Советская энциклопедия, 1967.– 1040 с.

Харари Ф. Теория графов. –М.: Мир, 1973. – 300 с.

Холл А. Д. Опыт методологии для системотехники. –М.: Сов. радио, 1975. – 448 с.

Садовский В. Н. Основания общей теории систем: Логико-методологический анализ. – М.: Наука, 1974. – 279 с.

Эшби У. Р. Введение в кибернетику. – М.: ИЛ, 1959. – 432с.

Черняк Ю. И. Системный анализ в управлении экономикой. – М.: Экономика, 1975. – 191 с.

Приложение

Реализация вычислительного процесса

с помощью Microsoft Excel

А. Пользователю о Microsoft Excel.

Как отмечалось ранее (см. 4.2), вычислительный процесс в задаче “Рейтинг” может быть реализован средствами программирования электронных таблиц в пакетах программ оболочки Microsoft Excel.

Данный программный продукт обладает большими вычислительными возможностями, в котором используются технологии обработки данных по типу масочных технологий и адресных уравнений.

Стандартный лист Microsoft Excel представляет собой электронную таблицу, каждая ячейка которой имеет уникальный адрес, образуемы пересечением строки и столбца. Строки нумеруются целыми числами, столбцы – литерами латинского алфавита. Каждая ячейка может содержать данные в форме чисел, строк, либо может содержать формулу, причём в ячейке отображается вычисленное значение этой формулы. Описание формулы начинается со знака “ = ”. В теле функции могут присутствовать числа, встроенные операторы Excel (такие, как “СУММ”, “ОКРУГЛ”, “SIN” и т.д.), а так же ссылки на ячейки (т.е. их адреса).

Для ввода данных в рабочую таблицу нужно с помощью клавиш со стрелками либо мыши подвести курсор к требуемой ячейке. Заканчивается ввод данных либо нажатием клавиш со стрелками, либо нажатием клавиши “Enter”. Если при вводе значения в ячейку произошла ошибка, то нужно нажать клавишу “Esc”, что отменяет ввод в ячейку. Для удаления ошибочно введённых символов надо использовать кнопку “Backspace”.

Для выделения интервала ячеек следует перемещать мышь, удерживая нажатой её левую кнопку и двигаясь из верхнего левоо угла выделения в правый нижний угол. Выделенный интервал изменит цвет наинверсный, и его первая ячейка станет активной.

Чтобы применить формулу ко всему столбцу, следует выделить ячейку, содержащую эту формулу и удерживая левую клавишу мыши растянуть формулу на весь столбец.

По рассчитанным данным можно построить графики. Для этого используется мастер диаграмм (меню Вставка-Диаграмма). В нём следует задать адреса интервала требуемых значений, вид графика и его параметры. При изменении исходных данных в таблице будут меняться и графики. Так данные по реальной посещаемости можно вносить не в конце семестра, а, допустим, каждые две недели. График при этом будет достраиваться автоматически.

Таблицы и графики, построенные в Microsoft Excel, можно использовать при оформлении курсового проекта, внедряя их в документы, созданные в Microsoft Word.

На рис. П.1 приведена экранная форма представления результатов, выполненных в Microsoft Excel.

Б. Расчёт базовой оценки в задаче “Рейтинг”.

Для выполнения задачи “Рейтинг” следует:

Загрузить Microsoft Windows. Загрузка Windows происходит либо автоматически при включении компьютера, либо для этого в коммандной строке следует набрать win и нажать клавишу “Enter”.

Запустить приложение Microsoft Excel. В Windows 3.X для этого следует найти иконку програмной группы Microsoft Office и щёлкнуть на ней два раза левой клавишей мыши, после чего в открывшемся окне найти иконку Microsoft Excel и также дважды щёлкнуть на ней левой клавишей мыши. В Windows’95 для запуска Excel следует нажать кнопку Пуск, в меню Программы найти иконку Excel и щёлкнуть на ней один раз левой клавишей мыши.

В первую строку занести шапку таблицы. Для этого в ячейки с A1 по R1 внести следующие символы: n(i), Оценка, ,/n, a(y), b(y), m(j), (j), (j), xр(j), qр(j), Кдр, Wр, r(j), xм(j), qм(j), Кдм, Wм.

Во вторую строку занести числа от 1 до 18 (в ячейки с A2 по R2).

В столбец A (ячейки A3 – A28) внести номера предметов из зачётки n(i). Для автоматизации процесса: занести в A3 цифру 1, в А4 цифру 2, выделить эти две ячейки (с помощью клавиш со стрелками удерживая клавишу Shift), подвести курсор мыши к правому нижнему углу образовавшегося прямоугольника до превращения курсора в чёрный крестик, после чего, нажав левую клавишу мыши, растянуть прямоугольник на нужное число ячеек.

– 82–

Заполнить столбец B (ячейки B3 – B28) оценками из зачётной книжки в строгом соответствии с порядковыми номерами.

Заполнить столбец C. Для этого в ячеке C3 записать =B3, а в ячейке C4 : =B4+C3. После этого выделить ячейку С4 и скопировать её в буфер, выбрав пункт меню Правка – Копировать. Выделить (с помощью клавиш со стрелками удерживая Shift ) ячейки C5 – C28, а за тем вставить формулу, выбрав пункт меню Правка – Вставить.

Заполнить столбец D. Для этого в ячейке D3 записать =С3/A3, после чего распространить формулу на ячейки D4 – D28. Для этого скопировать формулу в буфер, выделить ячейки D4 – D28 и вставить в них формулу (как в предыдущем пункте).

Заполнить столбец E. Для этого в ячейке E3 записать =D3*0,25, после чего скопировать формулу в буфер, выделить ячейки E4 – E28 и вставить в них формулу (как в предыдущем пункте).

Заполнить столбец F. Для этого в ячейке F3 записать =2*E3+1,25, после чего скопировать формулу в буфер, выделить ячейки F4 – F28 и вставить в них формулу (как в предыдущем пункте).

Заполнить столбец G. Для этого занести в ячейки G3 –G102 порядковые номера учебных часов. Автоматизацию процесса можно осуществить аналогично пункту 5.

В столбец H занести виды занятий (например, 1Л – первая лекция, 3С – третий семинар).

В столбец I занести даты проведения занятий.

В столбец J занести реальные данные по посещаемости (1 – присутствовал на занятии, 0 – отсутствовал).

Заполнить столбец K. Для этого в ячеке K3 записать =J3, а в ячейке K4 : =J4+K3. После этого выделить ячейку K4 и скопировать её в буфер. Выделить ячейки K5 – K94, а за тем вставить формулу (аналогично пункту 7).

Заполнить столбец L. Для этого в ячейке L3 записать =K3/G3, после чего скопировать формулу в буфер, выделить ячейки L4 – L94 и вставить в них формулу (аналогично пункту 8).

Заполнить столбец М. Для этого в ячейке M3 записать: =L3*$F$28+$E$28. Распространить формулу на ячейки M4 – M94 аналогично пункту 8.

Занести в ячейки N3 – N102 случайные числа из [1, c.108] согласно варианту задания.

Создать матрицу субъективных вероятностей переходов. Для этого:

Занести в ячейки B31 ­– F31 шапку матрицы: S(i), S(j), P(i,j), rн, rk.

В ячейку B32 занести S(H2), в ячейку B37 S(H1), в ячейки С34 и C36 S(K2), в С41, С45, С48 и С50 S(K1), в B35, B42, C32 и C37 S(1), в B46, C33, C35, C38 и С42 S(2), в B49, С39, С43 и С46 S(3), в C40, С44, С47 и С49 S(4).

В ячейки D32 – D50 (столбец P(i,j) матрицы) занести субъективные вероятности переходов.

В ячейку F33 занести формулу =F32+1 и распространить её на ячейки E34 – E50 (аналогично пункту 8).

В ячейки E32, E35, E37, E42, E46 и E49 записать число 0.

В ячейку F32 записать формулу =(D32*100)-1.

В ячейку F33 записать формулу =E33+(D33*100)-1 и распространить её на ячейки F34 – F50 (аналогично пункту 8).

Выделить ячейки B31 – F50 и установить обрамление матрицы с помощью пункта меню Формат – Ячейки – Граница.

Записать в ячейку O3 формулу =ЕСЛИ(И((N3>=$E$32); (N3<=$F$32));1;0), а в ячейку O4 формулу =ЕСЛИ(ИЛИ(И(N4>=$E$36;N4<=$F$36);И(N3>=$E$34;N3<=$F$34));0;1).

Выделить ячейки O3 и O4 и скопировать их в буфер, после чего подвести курсор к ячейке O5 и вставить формулы с помощью меню Правка – Вставить.

Записать в ячейку O7 формулу =ЕСЛИ(И((N7>=$E$37); (N7<=$F$37));1;0).

Записать в O8 формулу =ЕСЛИ(ИЛИ(ИЛИ(И(N8>=$E$45;N8<=$F$45);И(N8>=$E$44;N8<=$F$44));ИЛИ(ИЛИ(И(N8>=$E$43;N8<=$F$43);И(N7>=$E$41;N7<=$F$41));ИЛИ(И(N7>=$E$40;N7<=$F$40);И(N7>=$E$39;N7<=$F$39))));0;1).

Записать в O9 формулу =ЕСЛИ(ИЛИ(ИЛИ(И(N8>=$E$45;N8<=$F$45);И(N9>=$E$48;N9<=$F$48));ИЛИ(ИЛИ(И(N9>=$E$47;N9<=$F$47);И(N8>=$E$44;N8<=$F$44));ИЛИ(И(N7>=$E$40;N7<=$F$40);И(N7>=$E$41;N7<=$F$41))));0;1).

Записать в O10 формулу =ЕСЛИ(ИЛИ(ИЛИ(И(N7>=$E$41;N7<=$F$41);И(N9>=$E$48;N9<=$F$48));ИЛИ(И(N8>=$E$45;N8<=$F$45);И(N10>=$E$50;N10<=$F$50)));0;1).

Выделить ячейки O5 – O10 и скопировать их в буфер с помощью пункта меню Правка – Копировать. Выделить ячейки O11 – O100 и вставить формулы с помощью пункта меню Правка – Вставить. Выделить ячейки O5 и O6, аналогично скопировать их в буфер, после чего произвести вставку в ячейку O101.

Заполнить столбец P. Для этого в ячеке P3 записать =O3, а в ячейке P4 : =O4+P3. После этого выделить ячейку P4 и скопировать её в буфер. Выделить ячейки P5 – P102, а за тем вставить формулу (аналогично пункту 7).

Заполнить столбец Q. Для этого в ячейке Q3 записать =P3/G3, после чего скопировать формулу в буфер, выделить ячейки Q4 – Q102 и вставить в них формулу (аналогично пункту 8).

Заполнить столбец R. Для этого в ячейке R3 записать: =Q3*$F$28+$E$28. Распространить формулу на ячейки R4 – R102 аналогично пункту 8.

Выделить ячейки A1 – F28 и установить их обрамление с помощью пункта меню Формат – Ячейки – Граница.

Выделить ячейки G1 – R102 и так же установить для них обрамление.

Построить график динамики среднего значения оценки по данным зачётки. Для этого:

Выделить ячейки D3 – D26.

Вызвать мастер диаграмм с помощью пункта меню Вставка – Диаграмма.

В появившемся окне выбрать График, а во втором диалоговом окне выбрать тип графика, после чего нажать кнопку Далее.

В появившемся окне будет представлен общий вид графика. Для перехода в следующее окно следует нажать кнопку Далее.

В появившемся окне ввести название осей, установить линии сетки, убрать легенду.

После внесения всех необходимых параметров диаграммы нажать кнопку Готово.

С помошщью мыши расположить диаграму на листе в требуемом месте. Так же можно растянуть диаграмму до большего размера, потянув мышью за ее нижний правый угол.

Выделить ячейки L3 – L94 и построить график динамики реального коэффициента доверия аналогично пункту 33. Выделить ячейки Q3 – Q102 и построить график динамики смоделированного коэффициента доверия аналогично пункту 33.

Выделить ячейки M3 – M94 и построить график динамики реальной базовой оценки аналогично пункту 33. Выделить ячейки R3 – R102 и построить график динамики смоделированной базовой оценки аналогично пункту 33.

Сохранить файл воспользовашичь пунктом меню Файл – Сохранить как.

Вывести на печать полученные данные воспользовавшись пунктом меню Файл – Печать.

В заголовке таблицы используются следующие обозначения:

n(i) – порядковый номер предмета по зачётной книжке.

Оценка – оценка, полученная по текущему предмету.

–текущая сумма оценок.

/n – текущая средняя оценка.

a(y), b(y) – итоговые коэффициенты для формулы (2.14).

m(j) – номер учебного часа.

(j) – вид занятия.

(j) – дата занятия.

xр(j) – реальные данные посещаемости (1 – присутствовал на занятии, 0 – отсутствовал).

qр(j) – текущая сумма xр(j).

Кдр – реальный коэффициент доверия р.

Wр – реальная базовая оценка.

r(j) – случайное число.

xм(j) – смоделированные данные посещаемости (1 – присутствовал на занятии, 0 – отсутствовал)

qм(j) – текущая сумма xм(j).

Кдм – смоделированный коэффициент доверия м.

Wм – смоделированная базовая оценка.

Краткое описание доступа к носителям информации и состав файлов.

Носители информации представлены в виде трёх файлов: ts_zpr99.doc, ts_ris99.doc и ts_zpr.xls. Соответственно в первом файле представлен текст данного учебного пособия в формате Microsoft Word из пакета Microsoft Office’97, во втором – некоторые рисунки из данного пособия (также в формате Microsoft Word), в третьем – электронная таблица для выполнения задачи “Рейтинг” в формате Microsoft Excel из пакета Microsoft Office’97. Все три файла упакованы архиватором Pkzip в файл tersys99.zip, который помещён на дискету.

Для доступа к информации, содержащейся в файлах, нужно разархивировыть файл tersys99.zip с помощью программы pkunzip.exe. Для доступа к файлам с расширением doc следует использовать приложение Microsoft Word из пакета Microsoft Office’97, а для доступа к файлам с расширением xls – приложение Microsoft Excel из того же пакета.

Содержание

Введение………………………………………………………….	3
1. Эпистемология. Основы конструктивного направления…..	4
1.1. Понятия и категории понятий…………………………....	4
1.2. Объект и субъект в теории систем……………………….	7
1.3. Эпистемология и система…………………………………	11
1.4. Конструктивизм в теории систем………………………..	13
1.5. Модели конструктивной теории систем…………………	15
2. Конструктивизм на примере проблемы “Экзамен”………....	16
2.1. Экзамен как системное мероприятие…………………....	16
2.2. Двойственность мероприятия “Экзамен”……………….	17
2.3. Напоминатели и решатели системных задач…………....	20
2.4. Концептуальная модель задачи “Рейтинг” обучаемого...	21
2.5. Ненаправленная и направленная системы в задаче “Рейтинг”………………………………………………………............	24
2.6. Вычислительная модель и схема вычислительного процесса………………………………………………………………	25
2.7. Данные для проведения единичного эксперимента……	28
3. Имитационное моделирование в задаче “Рейтинг”………...	34
3.1. Субъективные вероятности. Графы состояний и переходов………………………………………………………………...	34
3.2. Имитационное моделирование процесса………………….	40
3.3. Динамика средней базовой оценки по результатам имитации……………………………………………………………...	46
4. Системный анализ результатов……………………………...	48
4.1. Реальные данные к задаче “Рейтинг”…………………...	48
4.2. Технология обработки данных. Маски и адресные уравнения……………………………………………………….....	55
4.3. Перспективы развития системы “Экзамен”…………….	58
Заключение……………………………………………………….	60
Приложение. Реализация вычислительного процесса с помощью Microsoft Excel……………………………………………...	62
Библиографический список……………………………………..	77

Виктор Михайлович Панченко