2.2 Емкостные датчики Принцип действия

Работа емкостных датчиков заключается в преобразовании измеряемой величины в емкостное сопротивление. Поэтому емкостных датчики относятся к параметрическим. Принцип действия емкостных датчиков основан на зависимости емкости конденсатора от размеров обкладок, расстояния между ними, диэлектрической проницаемости среды между обкладками.

Емкость конденсатора, имеющего две плоские обкладки,

С = ₀s/d,

где  - относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками; ₀ — диэлектрическая постоянная (₀ = 8,85*10^-12 Ф/м); s — площадь обкладок; d—расстояние между обкладками.

Рис.2.1 Емкостный датчик линейного перемещения

Из рис.2.1 следует, что изменение емкости конденсатора может проходить из-за изменения любой из трех величин: d, , s. Наибольшее распространение получили емкостные датчики, измеряющие линейные перемещения. На рис.2.1, а, б показаны схема емкостного датчика линейного перемещения и зависимость емкости датчика от входного сигнала — перемещения х.

Рис.2.2 Емкостный датчик уровня

На рис. 2.2 показан емкостный датчик уровня. В этом датчике емкость изменяется в зависимости от уровня жидкости, поскольку изменяется диэлектрическая проницаемость среды между неподвижными пластинами.

Емкостные датчики используются в цепях переменного тока. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте питания: Х_С = 1/(С) = 1/(2fС), где  = 2f – угловая частота; f – частота, Гц.

При малой частоте питания емкостное сопротивление настолько велико, что изменение тока в цепи с емкостным датчиком очень трудно зафиксировать даже высокочувствительным прибором. Применение емкостных датчиков предпочтительнее при питании повышенной частотой (400 Гц и больше).

Характеристики и схемы включения емкостных датчиков

Чувствительность емкостного датчика определяется как соотношение приращения емкости к вызвавшему это приращение изменению измеряемой величины. Для простого плоского двухобкладочного емкостного датчика линейного перемещения с воздушным зазором емкость

С = 8,85*10^-12s/(d_нач + x), (1)

где d – начальное расстояние между пластинами площадью s.

Начальное расстояние d_нач выбирается по конструктивным соображениям, но оно не должно быть меньше некоторого значения, при котором возможен электрический пробой конденсатора. Для воздуха пробивное напряжение составляет порядка 3 кВ на 1 мм. Минимальное расстояние воздушного промежутка в высокочувствительных емкостных микрометрах принимают порядка 30 мкм. Чувствительность плоского емкостного датчика получаем дифференцированием уравнения (1):

S = dC/dx = - 8,85*10^-12s/(d_нач + x)²

В емкостном датчике давления (рис. 2.3) одной из обкладок конденсатора является плоская круглая мембрана 1, воспринимающая давление Р. Другая обкладка 2 датчика неподвижна и имеет такой же радиус R, что и мембрана 1. Между обкладками конденсатора имеется начальный воздушный промежуток d_нач. Под воздействием измеряемого давления Р мембрана прогибается, причем наибольшее перемещение  имеет центр мембраны. Неравномерное изменение воздушного промежутка между пластинами затрудняет вывод формулы для емкости такого датчика. Приведем ее в окончательном виде:

Непосредственное объединение чувствительного элемента (мембраны) с датчиком без промежуточных кинематических элементов обеспечивает простоту конструкции и высокую надежность, а отсутствие потерь на трение обуславливает высокую чувствительность по давлению такого датчика. При взаимном перемещении пластин в конденсаторе изменяется энергия электрического поля, что приводит к появлению усилий, приложенных к пластинам.

Рис.2.3 Емкостный датчик давления

Сила, действующая на пластины, определяется как производная энергии по перемещению

F_э = dW_э/dx = U²/2 * dC/x

Высокую чувствительность, позволяет получить так называемая резонан-сная схема. В этом случае емкостный датчик включается в колебательный кон-тур совместно с индуктивным сопротивлением. Резонансная схема показана на рис. 2.4, а. Высокочастотный генератор 1 имеет частоту напряжения f_г и питает индуктивно связанный с ним контур, состоящий из индуктивности L_к, подстроечного конденсатора С₀ и емкостного датчика С_Д. Напряжение U_к, снимаемое с контура, усиливается усилителем 2 и измеряется прибором 3, шкала которого может быть проградуирована в единицах измеряемой величины. При помощи подстрочного конденсатора С₀ контур настраивается на частоту , близкую (но не равную) к частоте генератора.

Рис.2.4 Резонансная измерительная схема включения емкостного датчика

Настройка производится при средней емкости датчика в диапазоне возможных изменении измеряемой величины

С_Д0 = (С_max + С_min )/2

Резонансная частота контура определяется из условия резонанса (равенства емкостного и индуктивного сопротивлений) 2fL = 1/(2fC)

Резонансная кривая идет тем круче, чем меньше активная составляющая сопротивления контура.