4.2. Определение расчётной длины колонны

Расчётные длины ступенчатых колонн определяют отдельно для нижней и верхней её частей. Коэффициент ₁ для нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать по [2, прил.6] в зависимости от отношения жёсткостей и величины

.

Рис.4.1. Схема одноступенчатой колонны

Здесь -приведенные

_{моменты инерции сечений и длины соответственно нижнего и верхнего участков колонны;}

, - от действия постоянной и снеговой нагрузки, -максимальная крановая нагрузка и .

Для определения значения коэффициента расчётной длины ₁ следует рассмотреть условия закрепления концов колонны. Нижний её конец жёстко защемлён, а верхний – закреплён от поворота, при возможности его свободного смещения. В зависимости от находим₁ = 1,69 [1,табл.68].

Коэффициент расчётной длины ₂ для верхнего участка колонны определяется по формуле

но не более 3. Принимаем ₂ = 3.

Расчётные длины колонны в плоскости поперечной рамы:

= 3·6 = 18м (1800см) – для верхней части колонны;

= 1,69·21,6 = 36,5м (3650см) – для её нижней части.

Расчётные длины колонны из плоскости рамы:

21,6м (2160см) – для нижней части;

6,0 – 1,8 = 4,4м (440см) – для верхней части,

где - высота подкрановой балки.

4.3. Подбор сечения верхней части колонны

4.3.1. Назначение сечения

Расчетные усилия М=24042гНм, N=5127гН; М=13127гНм.

Эксцентриситет

Необходимую площадь сечения верхней надкрановой части находим, как для внецентренно сжатого стержня:

где h – высота сечения h=1м.

Вариант 1. По сортаменту подбираем двутавр 90Б2 (рис.4.2).

Рис.4.2. Сечение надкрановой части колонны

Характеристики сечения:

А_ф = 272,4см ² – фактическая площадь;

h_в =900см – высота сечения;

, – главные моменты инерции;

– моменты сопротивления сечения;

–радиусы инерции.

Вариант 2.

Рис4.3. Сечение надкрановой части колонны

По сортаменту подбираем овальный профиль сплющенный из трубы Ø920мм.

Характеристики сечения:

А_ф = 229 см ² – фактическая площадь; масса – 180 ;

h_в = 2a + t₀ = 136,7 + 0,8 =137,5 см – высота сечения;

, – главные моменты инерции;

– моменты сопротивления;

–радиусы инерции;

–радиус ядра сечения.

4.3.2 Проверка устойчивости в плоскости рамы

Вариант 1. Радиус ядра сечения равен , тогда

относительный эксцентриситет .

Гибкость в плоскости рамы

где – расчётная длина верхней части колонны.

Приведённая гибкость

Приведённый эксцентриситет ,

где коэффициент влияния формы сечения

определяется по [2, прил.10] при

Значение коэффициента определяется по [1, табл.74], в зависимости от m_ef =8,05 и приведённой гибкости : = 0,163.

Проверка устойчивости

Устойчивость в плоскости рамы обеспечена.

Вариант 2.

Устойчивость в плоскости рамы обеспечена.

4.3.3. Проверка устойчивости из плоскости рамы

Вариант 1. Гибкость из плоскости рамы

В зависимости от гибкости и расчётного сопротивленияопределяем:[1, табл. 72].

Для определения относительного эксцентриситета найдем максимальный момент в средней трети расчётной длины стержня:

Сравнение показывает, что по модулю

тогда расчёт производим по изгибающему моменту .

Относительный эксцентриситет

При коэффициент

Условие местной устойчивости стенки

Устойчивость стенки обеспечена.

Поскольку выполняется условие местной устойчивости стенки, то в расчётное сечение колонны при проверке устойчивости из плоскости действия момента включается полное сечение стенки

Устойчивость из плоскости рамы не обеспечена, необходимо устройство промежуточной распорки между верхними надкрановыми частями колонн соседних рам.

Вариант 2. Гибкость из плоскости рамы

.

В зависимости от гибкости и расчётного сопротивленияопределяем:[1, табл. 72].

Относительный эксцентриситет

При коэффициент

.

В расчётное сечение колонны при проверке устойчивости из плоскости действия момента включается полное сечение

Устойчивость из плоскости рамы обеспечена, устройство промежуточной распорки между верхними частями колонн соседних рам не требуется.