3. Если ограничения на целевую функцию отсутствует или
имеют простой вид ± xi ³ a (ограничения только на переменную), то такая задача называется задачей безусловной оптимизации.
4. Если функция нелинейная и существует ограничения (сложные), то задача относится к нелинейной оптимизации.
Если в задачи существуют параметры, зависящие от времени, при этом они существенно влияют на решение, то в каждый момент времени (общее время разбивается на несколько этапов) оптимальное решение получается разное и итоговое оптимальное решение представляет из себя сумму решений принятых на каждом этапе. Методы решения таких многоэтапных задач относятся к методам теории
динамического программирования.
В задаче линейного программирования (ЛП) целевая функция может быть представлена как сумма произведений переменных на некие константы:
|
n |
f (x1 , x2 ,..., xn ) = å ci xi |
|
i=1 |
Ограничения задачи могут быть представлены в виде |
равенств и неравенств: |
|
å aij/ x j = b/j ; |
|
j |
|
å anj x j ³ bi// |
|
j |
|
(ограничения в виде равенств) |
(ограничения в виде |
неравенств) |
|
Совокупность хi называется вектором неизвестных. Решением задачи тогда будет значение этого вектора неизвестных, при котором функция f обладает максимумом или минимумом.
