«Методика преподавания математики»
Средства обучения. Учебники математики в начальной школе.
Осуществляя учебный процесс, учитель использует различные средства обучения:
учебник,
учебные пособия для учащихся (тетради на печатной основе, карточки с математическими заданиями, справочники и т.п.),
инструменты (линейка, угольник, циркуль и др.),
специальные наглядные пособия (предметы и их изображения, модели геометрических фигур, счетные палочки, разрезные цифры и т.п.),
технические средства обучения.
Использование средств обучения делает процесс овладения знаниями, умениями и навыками более эффективным.
Учебник является основным средством обучения. Все другие средства разрабатываются в соответствии с учебником и используются во взаимосвязи с ним.
Учебники математики составляются в строгом соответствии с программой по математике для начальных классов, причем для каждого класса издается отдельный учебник.
Учебники включают:
теоретический материал (определения некоторых понятий, свойства, правила, математическая терминология и др.), который располагается в определенной системе и является логическим стержнем курса.
образцы записей: решение примеров с объяснением, решение уравнений, нахождение значений выражений при заданных значениях букв, входящих в выражение, и др. Ученик в случае надобности всегда может обратиться к образцу, данному в учебнике.
вопросы практического характера (раскрываются на основе теоретических знаний (обоснование приемов вычислений, приемов решения уравнений, неравенств и т.п.).
систему упражнений, носящую комплексных характер, с помощью которого учащиеся должны усвоить как теоретические знания, так и приобрести умения и навыки, определяемые программой.
Система изложения в учебнике теоретического материала и вопросов практического характера определяется требованиями программы, где при раскрытии в учебнике каждого вопроса предусматривается:
подготовка к введению нового материала,
ознакомление с новым материалом,
его закрепление.
В зависимости от содержания материала и подготовленности детей иллюстрации от класса к классу изменяются: если в I классе даны преимущественно предметные картинки, то во II-IV классах — преимущественно схематические рисунки, таблицы и чертежи.
Кроме учебников, издается ряд дополнительных учебных пособий как для учащихся, так и для учителей. Это:
тетради на печатной основе,
сборники упражнений, которые может использовать учитель, проводя устные упражнения на уроках, предлагая самостоятельные и контрольные работы, а также
индивидуальные задания (материал для индивидуальной работы с учащимися, которые оказывают большую помощь учителю в осуществлении дифференцированного обучения. Это различные дидактические материалы, представляющие собой систему упражнений по темам программы. Эти упражнения оформляются на отдельных карточках, которые использует учитель для индивидуальной работы с детьми, учитывая различный уровень их подготовленности).
Осуществляя принцип наглядности на уроках математики, опираются, с одной стороны, на восприятия учащихся, а с другой — на их представления.
В первом случае необходимы наглядные пособия, во втором можно обойтись без наглядных пособий, тогда необходимо активизировать прошлый опыт детей, накопленные ими ранее представления.
Правильное использование наглядности на уроках математики способствует формированию четких пространственных и количественных представлений, содержательных понятий, развивает логическое мышление и речь, помогает на основе рассмотрения и анализа конкретных явлений прийти к обобщениям, которые затем применяются на практике.
Виды наглядных пособий. Знание видов наглядных пособий дает возможность учителю правильно их подбирать и эффективно использовать при обучении, а также изготовлять самому или вместе с детьми необходимые наглядные пособия.
Учебные наглядные пособия принято делить на натуральные и изобразительные,
К
натуральным
наглядным пособиям,
используемым на уроках математики,
относятся предметы окружающей жизни:
тетради,
карандаши,
палочки,
кубики и т. п.
Среди изобразительных наглядных пособий выделяют образные:
предметные картинки
изображения предметов и фигур из бумаги и картона
таблицы с изображениями предметов или фигур
Другой разновидностью изобразительных наглядных пособий являются условные (символические) пособия:
карточки с изображениями математических символов (цифр, знаков действий, знаков отношений «>», «О, « = »),
схематические рисунки (рис, 5),
чертежи (рис. 6).
К изобразительным наглядным пособиям относятся также экранные наглядные пособия:
учебные фильмы,
диафильмы,
диапозитивы.
С точки зрения использования наглядные пособия делят на общеклассные (демонстрационные) и индивидуальные.
С точки зрения изготовления различают наглядные пособия, изготовленные типографским способом или на фабрике, и самодельные, изготовленные учителем или детьми.
Самодельные пособия дополняют готовые наглядные пособия. Это различные рисунки и чертежи для составления задач, сборные геометрические фигуры, таблицы, в которых можно заменять цифры и отдельные слова, электрифицированные таблицы умножения и сложения и др.
К изготовлению наглядных пособий полезно привлекать детей. Это имеет большое образовательное и воспитательное значение, содействует сознательному и прочному овладению знаниями и умениями, помогает выработке определенных трудовых навыков.
Самодельные пособия должны быть несложными в изготовлении, должны отвечать требованиям эстетики и нормам школьной гигиены.
В процессе обучения наглядные пособия используются различными целями (для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения).
Когда наглядное пособие выступает как источник знаний, оно особенно должно подчеркивать существенное — то, что является основой для обобщения, а также показывать несущественное, его второстепенное значение.
Так, модели прямоугольников надо взять различных размеров — это дает возможность детям увидеть, что равенство противоположных сторон есть общее свойство любых прямоугольников, оно не зависит от длины его сторон. Слово усиливает восприятие, поэтому нужны точные вопросы учителя, направляющие наблюдения ученика.
На этапе закрепления знаний и умений широко используют для разнообразных упражнений:
справочные таблицы,
таблицы для устного счета,
рисунки,
схемы,
чертежи для составления задач детьми.
Для выработки измерительных навыков включают упражнения в черчении и измерении с помощью чертежно-измерительных инструментов. Рекомендуется практиковать воспроизведение наглядно воспринятого путем моделирования, рисования, словесного описания.
Используя раздаточный дидактический материал (карточки с отрезками, с многоугольниками и др.), учитель проверяет умения измерять длину отрезков, площадь и периметр многоугольников и др.
Важным условием эффективности использования наглядных пособий является применение на уроке достаточного и необходимого количества наглядного материала (в меру, без излишеств).
Требования к уроку математики в начальной школе.
Урок – основная форма организации учебной деятельности в школе, на которой реализуются образовательные (в том числе и практические), развивающие и воспитательные цели обучения.
Урок – это логически законченный целостный отрезок времени учебно-воспитательного процесса, ограниченный во времени (40-45 минут); в нем представлены во взаимодействии все основные элементы учебно-воспитательного процесса – цели, содержание, средства, методы и организация.
Требования к уроку математики вытекают из его особенностей:
На одном уроке рассматриваются:
1. одновременно арифметический, алгебраический и геометрический материал, что влияет на построение урока математики и методику его проведения.
2. одновременно и во взаимосвязи теоретические и практические вопросы, т.е. на каждом уроке математики предусматривается работа над усвоением знаний идет одновременно с выработкой умений и навыков.
3. одновременно реализуется несколько дидактических целей:
а) ведется заблаговременная подготовительная работа (по отношению к одному материалу),
б) проводится ознакомление с новым и его первичное закрепление по отношению к другому,
в) проводится закрепление с целью обобщения и систематизации знаний, с целью выработки прочных умений и навыков (по отношению к третьему — ранее изученному материалу).
4. одновременно осуществляется контроль и учет ЗУН учащихся.
Основные требования к уроку математики:
Наличие на уроке основной дидактической (учебной) цели. Как правило, на уроке математике решается несколько учебных задач:
проверяются ЗУН учащихся по прошедшему материалу (тип контроля);
познается новое, формируются понятия, устанавливаются и обосновываются закономерности (тип объяснение н/м);
закрепление изученного (тип закрепление или повторение);
сочетание (тип комбинированный)
Правильно определить основную цель урока можно при построении системы уроков по учебной теме, т.к. цель урока уточняет его тему и отвечает на вопрос: Что надо сделать на уроке? Но учителю самому МАЛО определить цель урока, НАДО, чтобы основная цель урока стала целью самих учащихся. В подходящий момент учитель говорит учащимся, ЧТО они должны узнать на уроке, ЧЕМУ должны научиться и ЗАЧЕМ это нужно. Естественно, что в завершении урока дается оценка деятельности учащихся по достижению намеченной цели.