6.Работа и теплота

6. Работа и теплота.

6.1. Какую работу нужно совершить, чтобы расплавить трением друг о друга два кусочка тающего льда массами по 5 г? Ответ: 3,3 кДж. (1 балл)

6.2. Температура медной гири массой 1 кг понизилась с 302 К до 19 ⁰С. На столько кДж при этом понизилась внутренняя энергия гири, если удельная теплоемкость меди 380 Дж/(кг К)? Ответ дать с точностью до десятых. Ответ: 3,8 кДж. (2 балл)

6.3. Поезд массой 1000 т при торможении с ускорением -2 м/с² остановился через 10 с. Какое количество теплоты выделилось при торможении? Ответ: 200 МДж. (1 балл)

6.4. Поезд массой 2000 т, шедший со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить и останавливается. Какое количество теплоты выделяется при этом в его тормозах? Ответ выразить в мегаджоулях. Ответ: 225 МДж. (1 балл)

6.5. В идеальной тепловой машине газ отдает холодильнику 60 % теплоты, получаемой от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 227 ⁰С. Ответ выразить в единицах СИ. Ответ: 300 К. (2 балл)

6.6. Определить КПД идеальной тепловой машины, температура нагревателя которой 227 ⁰С, а температура холодильника на 100 К меньше. Ответ выразить в процентах. Ответ: 20 %. (1 балл)

6.7. КПД идеальной тепловой машины 40 %. Определить количество тепла, полученного от нагревателя, если работа, совершенная рабочим телом, равна 96 Дж. Ответ: 240 Дж. (1 балл)

6.8. В идеальной тепловой машине за счет 1 кДж теплоты, полученной от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 7 ⁰С. Ответ выразить в единицах СИ. Ответ: 400 К. (2 балла)

6.9. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 107 ⁰С, холодильника 12 ⁰С. Машина получает от нагревателя 60 кДж теплоты. Какое количество теплоты отдано холодильнику? Ответ: 45 кДж. (2 балла)

6.10. Определить КПД нагревателя, расходующего 80 г керосина на нагревание 3 л воды от 20 ⁰С до кипения. Удельная теплота сгорания керосина 42 МДж/кг. Ответ выразить в процентах. Ответ: 30 %. (2 балла)

6.11. На плитке мощностью 700 Вт нагревают 2 л воды от 20 ⁰С до кипения за 20 минут. Определить коэффициент тепловой отдачи плитки. Ответ выразить в процентах. Ответ: 80%. (2 балла)

6.12. На газовой горелке 3 л воды нагревают от 10 ⁰С до кипения. При этом расходуется 60 л газа. Определить КПД газовой горелки, если удельная теплота сгорания газа 37,8 МДж/м³. ответ выразить в процентах. Ответ: 50 %. (2 балла)

6.13. В сосуде нагревают 1 л воды и 50 г льда от 0 ⁰С до кипения. Сколько минут длится нагревание на плитке мощностью 500 Вт, если КПД плитки 75 %? Ответ выразить с точностью до целых. Ответ: 20 мин. (2 балла)

6.14. На электроплитке мощностью 600 Вт, имеющей КПД 45 %, нагревалось 1,5 л воды от 10 ⁰С до кипения, а 5 % ее обратилось в пар. Сколько минут длился этот процесс? Ответ выразить с точностью до целых. Ответ: 46 мин. (2 балла)

6.15. Станки массой 6 кг скатываются с горы, угол при основании которой 30⁰. пройдя по склону 40 м, санки приобретают скорость 10 м/с. Определить количество теплоты, выделившейся при трении полозьев о снег, если начальная скорость санок была равна 0. Ответ: 900 Дж. (2 балла)

6.16. В баке находится вода. Камень, расположенный у ее поверхности, падает без начальной скорости на дно бака. Масса камня 260 г, объем его 100 см³, глубина воды в баке 2 м. Какое количество теплоты выделится при падении камня? Ответ: 12,4 мДж. (2 балла)

6.17. Маленький свинцовый шарик объемом 0,02 см³ равномерно падает в воде. Какое количество тепла выделится при перемещении шарика на 2 м вниз? Ответ выразить в миллиджоулях. Ответ: 12,4 мДж. (2 балла)

6.18. Какое количество теплоты выделится в водоеме при всплытии в нем воздушного пузыря радиусом 10 см с глубины 10 м? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 419 Дж. (2 балла)

6.19. На какую высоту можно было поднять груз в 1 т, если бы удалось использовать полностью энергию, освобождающуюся при остывании стакана чая емкостью 250 см³ от 100 ⁰С до 20 ⁰С? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 8,4 м. (2 балла)

6.20. Стальной шар, свободно падая с высоты 25 м, ударился о чугунную плиту и подскочил на высоту 2 м. определить изменение температуры шара при ударе. Считать, что внутренняя энергия плиты при ударе изменяется. Удельная теплоемкость стали 460 Дж/(кг к). ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 0,5 К. (2 балла)

6.21. На сколько градусов нагревается вода при падении с плотины высотой 280 м, если на нагревание идет 60 % всей энергии? Ответ выразить в градусах по шкале Цельсия с точностью до десятых. Ответ: 0,4 ⁰С. (2 балла)

6.22. С какой высоты должен падать град (с температурой 0 ⁰С), Чтобы градинки при ударе о землю расплавлялись? Ответ выразить в километрах с точностью до целых. Ответ: 33 км. (2 балла)

6.23. Молот массой 2 т падает на стальную болванку массой 10 кг с высоты 3 м. на сколько градусов нагревается болванка при ударе, если на нагревание ее идет 50 % энергии молота? Ответ выразить в градусах по шкале Цельсия с точностью до десятых. Ответ: 6,5 ⁰С. (2 балла)

6.24. Паровой молот массой 9 т падает на стальную болванку массой 220 кг. Сколько раз он должен упасть, чтобы температура болванки повысилась на 50 К, если на нагревание ее идет 50 % энергии молота? Высота, с которой падает молот, равна 2 м. ответ: 57. (2 балла)

6.25. Паровой молот массой 6,9 т кует болванку массой 300 кг. Скорость молота при ударе 4 м/с. На сколько градусов нагреется болванка при ударе, если на нагревание ее идет 50 % энергии молота , а болванка стальная. Ответ выразить по шкале Цельсия с точностью до десятых. Ответ: 0,2 ⁰С. (2 балла)

6.26. Пуля, летящая со скоростью 200 м/с, ударяется о препятствие и останавливается. На сколько градусов по шкале Цельсия повысится температура пули, если известно, что она выполнена из свинца и на нагревание ее идет 60 % выделившейся при ударе энергии? Ответ: 100 ⁰С. (2 балла)

6.27. Какова скорость свинцовой пули, если при внезапной ее остановке температура пули изменяется на 250 К? Считать, что на нагревание пули идет 60 % ее энергии. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 316 м/с. (2 балла)

6.28. В тающую льдину попадает пуля массой 10 г, летящая со скоростью 500 м/с. Определить количество растаявшего льда, если в теплоту превращается 50 % энергии пули. Ответ выразить в граммах с точностью до целых. Ответ: 2 г. (2 балла)

6.29. Определить массу пороха, при сгорании которого пуля массой 10 г приобретает скорость 300 м/с, если удельная теплота сгорания пороха равна 4 МДж/кг, а КПД винтовки 30 %. Ответ: 0,375 г. (2 балла)

6.30 При выстреле 122-миллиметровой гаубицы сгорает 780 г пороха, в результате чего снаряд массой 26 кг приобретает скорость 300 м/с. Определить КПД гаубицы, если удельная теплота сгорания пороха равна 3 МДж/кг. Ответ выразить в процентах с точностью до целых. Ответ: 50 %. (2 балла)

6.31. С какой скоростью должна удариться о преграду свинцовая пуля, имеющая температуру 127 ⁰С, чтобы при ударе расплавиться, если известно, что температура плавления свинца 600 К, а удельная теплота плавления свинца 25 кДж/кг. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 350 м/с. (2 балла)

6.32. Автомобиль мощностью 76,5 кВт с КПД двигателя 30 % при движении с постоянной скоростью расходует 68 кг бензина на 120 км пути. Определить скорость автомобиля, если известно, что удельная теплота сгорания бензина 45 МДж/кг. Ответ выразить в единицах СИ. Ответ: 10 м/с. (2 балла)

6.33. Определить мощность двигателя автомобиля, если при КПД двигателя 25 % он расходует 15,4 кг бензина за 1 час. Удельная теплота сгорания бензина 47 МДж/кг. Ответ выразить в киловаттах. Ответ: 50 кВт. (2 балла)

6.34. Определить расход бензина автомобиля “Запорожец” на пути 1 км при скорости движения 50 км/ч, если мощность мотора его 18 кВт, а КПД 30 %. Удельная теплота сгорания бензина равна 45 МДж/кг. Ответ выразить в граммах. Ответ: 96 г. (2 балла)

6.35. На сколько минут непрерывной работы двигателя мотоцикла “Восход” хватит 4 кг бензина, если мотоцикл движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью, мощность двигателя 7,5 кВт, а КПД его 25 %. Удельная теплота сгорания бензина 45 МДж/кг. Ответ: 100 мин. (2 балла)

6.36. Определить массу бензина, израсходованного двигателями самолета, пролетевшего расстояние 500 км со скоростью 250 км/ч, если средняя мощность двигателей 2 МВт, а КПД их 25 %. Удельная теплота сгорания бензина 45 МДж/кг. Ответ выразить в тоннах с точностью до сотых. Ответ: 1,28 т. (2 балла)

6.37. Определить массу кокса, сжигаемого при плавлении 1,5 т железного лома, взятого при температуре 303 К, если КПД вагранки 60 %, температура плавления железа 1803 К, удельная теплота плавления железа 270 кДж/кг, а удельная теплота сгорания кокса 30 МДж/кг. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 80 кг. (2 балла)

6.38. В сосуд, содержащий 20 л воды при температуре 10 ⁰С, опустили 50 кг свинца при температуре 310 ⁰С. Какая температура установится в сосуде? Теплоемкостью сосуда пренебречь. Ответ выразить в единицах СИ. Ответ: 303 К. (2 балла)

6.39. В сосуд, содержащий 6 кг машинного масла при температуре 300 К, опущена стальная деталь массой 200 г при температуре 800 К. какая температура установится в сосуде после теплообмена, если удельная теплоемкость масла 2,3 кДж/(кг К)? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 303 К. (2 балла)

6.40. Сколько литров воды требуется пропустить по радиаторам, чтобы нагреть комнату размерами 8x6x4 м³ от 12 ⁰С до 18 ⁰С, если вода остывает от 60 ⁰С до 50 ⁰С? Теплоемкость воздуха принять равной 1 кДж//(кг К), плотность воздуха равна 1,3 кг/м³. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 36 л. (2 балла)

6.41. В сосуд, содержащий 500 г воды при 16 ⁰С, впускают водяного пара при 100 ⁰С, который обращается в воду. Какая температура установится в сосуде? Теплоемкостью сосуда пренебречь. Ответ выразить в градусах по шкале Цельсия с точностью до десятых. Ответ: 98,4 ⁰С. (2 балла)

6.42. При нормальном атмосферном давлении некоторую массу воды нагревают от 0 ⁰С до температуры кипения, пропуская через нее пар при температуре 100 ⁰С. Во сколько раз увеличится масса воды, когда она достигнет температуры кипения? Ответ выразить с точностью до десятых. Ответ: 1,2. (3 балла)

6.43. Для нагревания некоторой массы воды от 0 ⁰С до кипения на нагревателе потребовалось 15 минут. После этого потребовалось еще 80 минут, чтобы обратить всю воду в пар при тех же условиях. Определить по этим данным удельную теплоту парообразования воды. Ответ выразить в единицах, соответствующих табличным. Ответ: 2,2 МДж/кг. (3 балла)

6.44. В чайник налили воду при 10 ⁰С и поставили на нагреватель. Через 10 минут вода закипела. Через сколько минут от момента закипания она полностью выкипит? Ответ выразить с точностью до целых. Ответ: 61 мин. (3 балла)

6.45. Холодильник за 20 минут работы охлаждает 1,5 л воды от 16 ⁰С до 4 ⁰С. Какое количество льда образовалось, если процесс охлаждения был продолжен еще на 60 минут при том же режиме? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 0,7 кг. (3 балла)

6.46. Для приготовления льда в холодильнике в течение 1 часа из воды, взятой при 20 ⁰С, затрачивают мощность 10 Вт. Какое количество льда можно получить за это время? Ответ выразить в граммах с точностью до целых. Ответ: 87 г. (3 балла)

6.47. На сколько градусов нужно нагреть алюминиевую проволоку сечением 6 мм², чтобы она удлинилась на столько же, на сколько ее может удлинить растягивающее усилие 504 Н? Коэффициент линейного расширения алюминия равен 24 10^-6 К^-1, модуль Юнга 70 ГН/м². Ответ выразить в градусах по шкале Цельсия с точностью до целых. Ответ: 50 ⁰С.

6.48. При включении нагревателя мощностью 500 Вт некоторое количество воды нагревается на 1 ⁰С за 1 минуту. Определить массу нагреваемой воды, считая потери тепла пропорциональными времени. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 4,8 кг. (3 балла)

6.49. При выстреле вертикально вверх свинцовая пуля ударилась о неупругое препятствие и расплавилась. На какой высоте произошло это столкновение, если начальная скорость пули 400 м/с, а на плавление пошло 50% выделившейся при ударе теплоты. Удельная теплота плавления свинца 25 кДж/кг. Ответ: 3 км. (3 балла)

6.50. Свинцовая пуля, летящая со скоростью 400 м/с, пробивает доску и вылетает со скоростью 200 м/с. Температура пули в момент удара 30 ⁰С. Какая часть пули расплавится, если на нагрев ее расходуется 80% энергии удара? Температура плавления свинца 330 ⁰С, удельная теплота плавления 25 кДж/кг. Ответ выразить с точностью до десятых. Ответ: 0,5. (3 балла)

6.51. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 500 м/с, падает в деревянный брусок массой 990 г, висящий на нити, и застревает в нем. Какая часть кинетической энергии пули перешла в теплоту? Ответ выразить с точностью до сотых. Ответ: 0,09. (3 балла)

6.52. Какое максимальное количество теплоты выделится при столкновении пластилинового шара массой 200 г, движущегося со скоростью 10 м/с, с покоящимся шаром такой же массы? Ответ: 5 Дж. (3 балла)

6.53. Два одинаковых свинцовых шарика движутся навстречу друг другу со скоростями 40 м/с и 20 м/с. Определить, на сколько градусов по шкале Цельсия нагревают шарики в результате неупругого столкновения. Ответ выразить с точностью до десятых. Ответ: 3,7 ⁰С. (3 балла)

6.54. Мяч массой 100 г опустили на высоте 2 м над полом. Чему равно количество теплоты, выделившейся при первом ударе мяча об пол, если время между первым и вторым ударами мяча об пол равно 1,2 с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразить в миллиджоулях. Ответ: 200 мДж. (3 балла)

6.55. Газ, занимающий при давлении 100 кПа объем 0,1 м³, изобарно расширяется. При этом его температура, взятая по абсолютной шкале, удваивается, а внутренняя энергия изменяется на 25 к Дж. Какую массу угля надо сжечь, чтобы обеспечить этот процесс, если на нагревание газа идет 50% теплоты, выделившейся при сгорании угля? Удельная теплота сгорания угля 35 МДж/кг. Ответ выразить в граммах с точностью до целых. Ответ: 2 г.(3 балла)

6.56. Горелка потребляет 70,5 г газа в час. Какова должна быть вместимость газового баллона, чтобы находящегося в нем газа хватило на 12 часов работы горелки, если давление в баллоне 10 МПа, а температура 0 ⁰С, а плотность газа при нормальных условиях 0,73 кг/м³? Ответ выразить в литрах с точностью до целых. Какое количество теплоты можно получить за это время, если удельная теплота сгорания газа равна 30 МДж/м³? Ответ выразить в килоджоулях. Ответ: 64,7 кВт. (3 балла)

5.57. Температура газов, образующихся при сгорании топлива в цилиндре двигателя автомобиля 727 ⁰С, а температура выхлопных газов 80 ⁰С. Расход горючего на пути 100 км при скорости движения 90 км/ч равен 10 л. Удельная теплота сгорания топлива 40 ГДж/м³. какую мощность мог бы развить автомобиль при этих условиях, если бы он представлял идеальную тепловую машину? Ответ выразить в киловаттах с точностью до десятых. Ответ: 64,7 кВт. (3 балла)

6.58. КПД некоторой тепловой машины составляет 0,6 от КПД идеальной машины, работающей по циклу Карно. Температура нагревателей и холодильников этих машин соответственно одинакова. Пар поступает в машину при температуре 200 ⁰С, а температура конденсатора 60 ⁰С. Мощность, развиваемая машиной, 314 кВт. Какое количество угля расходует машина за 1 час работы? Удельная температура сгорания угля 30 МДж/кг. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 212 кг. (3 балла)

6.59. В котле паровой машины температура 150 ⁰С. Температура холодильника 10 ⁰С. Какую теоретически максимальную работу может выполнить машина, если в топке, КПД которой 80%, сожжено 200 кг угля с удельной теплотой сгорания 31 МДж/кг? Ответ выразить в гигаджоулях с точностью до десятых. Ответ: 1,6 ГДж. (3 балла)

6.60. Тепловая машина имеет в качестве нагревателя сосуд с кипящей водой, а в качестве холодильника – сосуд с тающим льдом. Какая масса льда растает при совершении машиной работы 1 МДж? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 8,3 кг. (3 балла)

6.61. Идеальная тепловая машина, работающая при нормальных условиях окружающего воздуха, которых для нее является холодильником, поднимает груз массой 400 кг. Рабочее тело машины получает от нагревателя с температурой 200 ⁰С 80 кДж теплоты. На какую максимальную высоту сможет поднять груз эта машина? Ответ: 8,5 м. (3 балла)

6.62. Один из спаев термопары находится в комнате при температуре 27 ⁰С, а второй- в теплоизолированном сосуде с тающим льдом. Мощность, развиваемая термопарой, выделяется на сопротивлении нагревателя, который опущен в сосуд с водой. На сколько градусов повысится температура воды, когда весь лед растает, если массы воды и льда одинаковы? Ответ выразить в градусах по шкале Цельсия с точностью до целых. Ответ: 8 ⁰С. (4 балла)

6.63. При расширении газа от 1 дм³ до 2 дм³ тепловая машина совершает работу. При этом давление линейно изменяется от 1 МПа до 0,4 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, если при этом процессе тепловая машина получила от нагревателя 1 кДж энергии. Ответ: 300 Дж. (4 балла)

6.64. На нагревателя поставили открытый сосуд с водой. Через 40 минут после начала кипения в сосуд добавили воду, масса которой равна массе выкипевшей воды. При неизменных условиях вода закипела через 3 минуты. Определить начальную температуру добавленной воды. Ответ выразить в градусах по шкале Цельсия с точностью до целых. Ответ: 59 ⁰С. (4 балла)

6.65. Кастрюлю, в которую налит 1 л воды, никак не удается довести до кипения при помощи нагревателя мощностью 100 Вт. Определить за сколько секунд вода остынет на 1 ⁰С, если нагреватель отключить? Ответ: 42 с. (4 балла)

6.66. На электроплитке мощностью 1 кВт кипит чайник с водой. Определить скорость истечения пара из носика чайника площадью 1 см². ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 7,5 м/с. (4 балла)

6.67. Хоккеист скользит по льду на одном коньке. Известно, что лед тает под коньком на глубину 0,03 мм. Ширина конька 2 мм. Найти силу трения между коньком и льдом, считая теплопроводность льда малой. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до десятых. Ответ: 17,8 Н. (4 балла)

6.68. Свинцовая пуля, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, пробивает доску на высоте 2 м над поверхностью земли, не изменяя направления скорости. На каком расстоянии от доски пуля упадет на землю, если при движении через доску она нагрелась на 200 ⁰С? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 284 м. (4 балла)

6.69. Два одинаковых свинцовых шарика брошены вертикально вверх один за другим с некоторым интервалом времени с одинаковыми скоростями 20 м/с. Шарики столкнулись на высоте 8 м и слились. На сколько градусов по шкале Цельсия поднимается температура шариков? Ответ выразить с точностью до целых. Ответ: 1 ⁰С. (4 балла)

6.70. Пластилиновый шар бросают со скоростью 10 м/с под углом 60⁰ к горизонту по направлению к вертикальной стенке, расположенной на расстоянии 6,3 от точки бросания. Шар прилипает к стенке. Считая, вся кинетическая энергия перешла во внутреннюю энергию шара, определить, на сколько градусов по шкале Цельсия изменилась его температура. Удельная теплоемкость пластилина 2,5 кДж/(кг К). ответ выразить с точностью до тысячных. Ответ: 0,008 ⁰С. (4 балла)

6.71. В цилиндре под поршнем находится 2 моля ненасыщенного водяного пара при температуре 300 К. при медленном изобарическом охлаждении цилиндра половина пара сконденсировалась, а внутренняя энергия содержимого цилиндра уменьшилась на 676 Дж. Какое количество теплоты при этом пришлось отвести от содержимого цилиндра, если температура в нем уменьшилась на 100 ⁰С? Объемом воды, образовавшейся при конденсации пренебречь. Ответ выразить в килоджоулях. Ответ: 4 кДж. (4 балла)

6.72. В цилиндрическом сосуде под легким поршнем находятся 3 л воды при температуре 20 ⁰С. Воде сообщают 1017 кДж тепловой энергии, вследствие чего часто воды обращается в пар. На какую высоту поднимется поршень, площадь сечения которого 3 дм²? Ответ выразить в сантиметрах с точностью до целых. Ответ: 13 %. (4 балла)

6.73. В колбе находилась вода при температуре 0 ⁰С. Откачиванием пара всю воду заморозили. Какая часть воды испарилась? Ответ дать в процентах с точностью до целых. Ответ: 13 %. (4 балла)

6.74. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу, передает тепло от холодильника с водой при температуре 0 ⁰С кипятильнику с водой при температуре 100 ⁰С. Сколько воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар 1 кг воды к кипятильнике? Ответ выразить в единицах СИ. Ответ: 5,1 кг. (4 балла)