Литература

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

2. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.

3. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

Контрольные вопросы и задачи

1. В чем заключаются особенности расчета переходных процессов в нелинейных цепях?

2. В чем состоит сущность метода условной линеаризации? С чем связана его невысокая точность?

3. В чем заключается основное преимущество метода аналитической аппроксимации?

4. Следует ли применять метод кусочно-линейной аппроксимации для расчета переходных процессов в цепях с питанием от источника переменного напряжения?

5. Аппроксимируя зависимость выражением, определить ток в цепи на рис. 1 при ее включение на постоянное напряжение.

Ответ: .

6. Заменив в цепи на рис. 1 нелинейную катушку индуктивности на нелинейный конденсатор с характеристикой , подобнойна рис. 2, методом кусочно-линейной аппроксимации определить зависимость.

Лекция n 39 Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях

Графическими называются  методы, в  основе которых лежат графические построения на плоскости. По сравнению с рассмотренными выше аналитическими методами они обладают следующими основными преимуществами:

- отсутствием принципиальной необходимости в аналитическом выражении характеристики нелинейного элемента, что устраняет погрешность, связанную с ее аппроксимацией;

- возможностью проведения расчетов при достаточно сложных формах кривых нелинейных характеристик.

Главный недостаток графических методов заключается в получении решения для конкретных значений параметров цепи.

Основными графическими методами, используемыми при решении электротехнических задач, являются:

1. Метод графического интегрирования

Метод  графического интегрирования основан на графическом подсчете определенного интеграла и заключается в последовательном  нахождении  площадей под соответствующей подынтегральной функции кривой. Он применяется для анализа электрических цепей, переходные процессы в которых описываются дифференциальными уравнениями первого порядка с разделяющимися переменными.

2. Метод изоклин

Данный метод является одним из наиболее широко используемых графических методов приближенного интегрирования. Он непосредственно используется для решения уравнений первого порядка вида  и при этом включает в себя в общем случае следующие этапы:

в плоскости по уравнениям изоклин(изоклина- линия равного наклона, вдоль которой функцияимеет постоянное значение, т.е. геометрическое место точек, для которых) строятся изоклины для различных значений углового коэффициента;

вдоль каждой изоклины наносятся черточки с наклоном,  определяемым соответствующим значением  ;

от точки  соответствующей начальному условию, строится интегральная кривая так, чтобы она пересекала каждую изоклину параллельно нанесенным на ней черточкам;  полученная кривая является графиком искомой зависимости