39. Плоскопараллельное движение твердого тела. Определение скоростей и ускорений.

Плоскопараллельным называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П. Положение любой точки М фигуры определяется по отношению к 0xy радиусом-вектором r=r(A)+r’, где r(A)-радиус-вектор полюса А, r’-вектор, определяющий положение точки М относительно осей Ах’y’.V(M)=dr(A)/dt+dr’/dt=V(A)+V(MA), где V(МА)-скорость при вращении вокруг полюса А. Аналогичным образом и ускорения складываются из ускорения точки А, принятой за полюс, и ускорения, которое получает тело при вращении вокруг этого полюса: a(M)=a(A)+a(MA), где a(М)- удобнее вычислять с помощью разложение его по нормали и касательной: a(M)=a(A)+ a(MA)т + a(MA)n, численно a(MA)т=AM* ,a a(MA)n=AM*^2.

40. Сложное движение точки. Теоремы о сложении скоростей и ускорений.

Теорема о сложении скоростей: Vaб=Vот+Vпер. Теорема о сложении ускорений: a(аб)=dV(от)/dt +dV(пер)/dt, a(от)= dV(от)(1)/dt a(aб)=a(от)+a(пер)+ dV(от)(1)/dt+ dV(от)(2)/dt. a(кор)= dV(от)(1)/dt+ dV(от)(2)/dt- характеризует изменение относительной скорости точки при переносном движении и переносной скорости при ее относительном движении.(a(кор)=2|||Vотн|sin )

41. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела.

Проекции скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую через эти точки, равны друг другу. Рассмотрим какие-нибудь две точки твердого тела А и В. Принимая точку А за полюс получаем: V(B)=V(A)+V(BA)- пректируя на ось и учитывая, что V(BA) перпендикулярен АВ, находим: V(B)cos=V(A)cos.

42. Мгновенный центр скоростей и его свойства.

Мгновенным центром скоростей называется точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент времени равна 0. Скорости точек плоской фигуры определяются в данный момент времени так, как если бы движение фигуры было вращением вокруг мгновенного центра скоростей. V(A)=*PA(V(A)PA), V(B)=*PB(V(B)PB) V(A)/PA =V(B)/PB- скорости точек плоской фигуры пропорциональны их расстояниям от мгновенного центра скоростей. Мгновенный центр скоростей находится в точке пересечения перпендикуляров из точек А и В к скоростям этих точек. Угловая скорость плоской фигуры равна отношению скорости какой-нибудь точки фигуры к ее расстоянию от мгновенного центра скоростей:=V(B)/PB.