Бакалов В.П. Основы теории цепей_2007

Â.Ï. Áàêàëîâ, В.Ф. Дмитрикоâ, Á.È. Êðóê

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

3-å èçäàние, перерàáîòàííîå è äополненное

Ïîä ðåäàкцией профессорà Â.Ï. Áàêàëîâà

Допущено Министерстâом информàционных технолоãèé è ñâÿçè ÐÔ â êà÷åñòâе учебникà äëÿ ïîäãîòîâêè

áàêàëàâðîâ, äипломироâàнных специàлистоâ è ìàãистроâ ïî íàïðàâлению «Телекоммуникàöèè» (210400)

Ìîñêâà Горячàя линия Телеком

УДК 621.373(075) ББК 32.88

Б 19

Федеральная программа поддержки книгоиздания России

Рецензенты: проф. Ю.Ф. Урядников, проф. А.Е. Дубинин

Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И.

Б 19 Основы теории цепей: Учебник для вузов; Под ред. В.П. Бакалова. – 3-е изд., пере- раб. и доп. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – с.: ил.

ISBN 5-256-01472-2.

Излагается теория электрических цепей, на основе которой дается представление об анализе и синтезе схем усилителей, генераторов, фильтров, корректоров и других уст- ройств. По сравнению с предыдущим изданием расширена глава, посвященная дискрет- ным цепям и цифровым фильтрам, в конце глав приводятся тесты для самоконтроля.

Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Телекоммуникации».

ББК 32.88

ПРЕДИСЛОВИЕ к 3-му изданию

Âîñíîâå 3-ãî èçäàния учебникà «Îñíîâы теории цепей» лежит учебник, изäàííûé àâòîðàìè â èçäàтельстâå «Ðàäèî è ñâÿçü» â 2000 ã. [1].

Принятие ноâой концепции âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ, â îñíîâу которой положенà 2-õ óðîâíåâàя системà (áàêàëàâðèàò, ìàãèñòðàòó- ðà), изменение номенклàтуры специàльностей, потребоâàëî âнесение â учебник некоторых изменений, ориентироâàííûõ íà íîâые специàльности сâÿçè è íàïðàâление «Телекоммуникàöèè».

Учитыâàÿ âсе большее применение цифроâûõ ìåòîäîâ îáðàботки сиãíàëîâ, ðàсширенà ãëàâà, ïîñâященнàÿ äискретным цепям и цифроâым фильтрàì.  ÷àстности äîáàâëåí ðàçäåë, ïîñâященный метоäу переменных состояния â äискретных цепях и эффектàì êâàíòîâàíèÿ â цифроâых фильтрàõ.

Âïîäãîòîâêå 3-ãî èçäàния учебникà большую помощь окàçàëè àâòîðàм сотруäíèêè êàôåäры ТЭЦ Сибирскоãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâерситетà телекоммуникàций и информàтики (СибГУТИ) и â ÷àстности ст. пр. Гусельникоâà Н.М., которым àâòîðû âûðàæàþò ãлубокую блàãîäàрность.

Îòâ. ðåäàêòîð, äòí., ïðîô. Â.Ï. Áàêàëîâ

3

ПРЕДИСЛОВИЕ ко 2-му изданию

Дисциплинà «Îñíîâы теории цепей» (ОТЦ) яâляется бàçîâым курсом при поäãîòîâêå áàêàëàâðîâ, ìàãистроâ ïî íàïðàâлениям «Телекоммуникàöèè», «Ðàäиотехникà», à òàкже инженероâ по специàльностям сâÿçè.

Несмотря нà то, что курс ОТЦ имеет сложиâшуюся структуру и уже знàчительную историю, бурное рàçâитие телекоммуникàций и информàтики потребоâàëî âнести â åãî ñîäåðæàíèå è ìåòîäику изложения целый ряä изменений, которые нàøëè îòðàжение âî âтором изäàíèè íàстоящеãо учебникà. Ýòî êàñàåòñÿ â ïåðâую очереäü ðàсширения рàçäåëîâ, ïîñâященных теории àêòèâных цепей и цепей с обрàòíîé ñâязью. Дополнены и перерàáîòàíû ðàçäåëû, ïî- ñâященные мàшинным метоäàì àíàëèçà и синтезà электрических цепей. Сущестâенно перерàáîòàíû è äополнены ãëàâû, â которых изучàются нелинейные и àâтоколебàтельные цепи, â ÷àстности, âключен мàòåðèàë, ïîñâященный àíàëèçó àâòîãåíåðàòîðîâ ìåòî- äîì ìåäленно меняющихся àмплитуä.

Учитыâàÿ âсе большее применение цифроâûõ ìåòîäîâ îáðàботки сиãíàëîâ, полностью перерàáîòàíà è ðàсширенà ãëàâà, ïîñâÿ- ùåííàÿ äискретным цепям и цифроâым фильтрàì.

С целью лучшеãî óñâоения мàòåðèàëà большинстâо теоретиче- ских положений проиллюстрироâàно примерàми. В отличие от пре- äûäóùåãî èçäàíèÿ êàæäàÿ ãëàâà äополненà перечнем контрольных âопросоâ è çàäà÷ ñ îòâåòàìè, ïîçâоляющих зàкрепить изученный мàòåðèàë. Äëÿ óäîáñòâà пользоâàния учебник снàáæåí ïðåäметным укàçàтелем.

Âконце учебникà ïðèâåäен список осноâíîé è äополнительной литерàтуры, которàя может быть использоâàíà при изучении курсà теории электрических цепей. Кроме тоãо, по тексту изложения мà- òåðèàëà ñäåëàíû äополнительные ссылки нà литерàòóðó, ãäе более поäробно осâещены некоторые специàльные âопросы.

Âïîäãîòîâêå âòîðîãî èçäàния учебникà большую помощь окà- çàëè àâòîðàм сотруäíèêè êàôåäр ТЭЦ Сибирскоãî ãîñóäàðñòâåííî- ãî óíèâерситетà телекоммуникàций и информàтики (СибГУТИ) и Сàнкт-Петербурãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâерситетà телекоммуникàöèé èì. Ì.À. Áîí÷-Áðóåâè÷à (СпГУТ), которым àâòîðû âû- ðàæàþò ãлубокую блàãîäàрность.

Ìû òàкже признàтельны сâоим коллеãàм из Москоâñêîãо техническоãî óíèâерситетà ñâязи и информàòèêè (çàâ. êàôåäðîé ÒÝÖ ïðîô. Óðÿäíèêîâ Þ.Ô.), Ïîâолжской àêàäемии телекоммуникà- ций и информàòèêè (çàâ. êàôåäрой ТЭЦ проф. Дубинин А.Е.) зà èõ çàìå÷àния, способстâующие улучшению соäåðæàния учебникà.

Îòâ. ðåäàêòîð, äòí., ïðîô. Â.Ï. Áàêàëîâ

4

физик Ф. Эпинус (1724 1802) изобрел âîçäушный конäåíñàтор, с помощью котороãî ïîêàçàл, что стекло â «ëåéäенской» бàíêå îáëà- äàåò ñâîéñòâîì íàêàïëèâàть электричестâо, открыл яâление электризàции некоторых тел (турмàëèí) ïðè íàãðåâàнии (пироэлектричестâî).  ðàботе Ф. Эпинусà âïåðâûå ïðåäпринятà системàтическàя попыткà ïîäойти к изучению электрических яâлений не только с кà÷åñòâенной, но и с количестâенной стороны. В чàстности, им было устàíîâëåíî, ÷òî ñèëà âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó çà- ðÿäàми пропорционàëüíà âеличине этих зàðÿäîâ. È õîòÿ îí íå óñ- òàíîâèë, êàê ýòà ñèëà çàâèñèò îò ðàсстояния, оäíàêî çíàчение еãî ðàботы очень âелико, тàê êàê îíà äàëà îïðåäеленное нàïðàâление äàльнейшим исслеäîâàíèÿì. Íàконец, â 1784 ã. ôðàнцузский 48летний âоенный инженер Ш. Кулон (1736 1806) открыâàåò çàêîí, ñîãëàсно котороãî ñèëà âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäу электрическими зà- ðÿäàìè îáðàтно пропорционàëüíà êâàäðàòó ðàсстояния межäу ними. С помощью созäàнных им крутильных âåñîâ, à òàêæå ðÿäà îðèãèíàльных метоäîâ (ìåòîäы колебàíèé) ýòîò ÷åëîâåê, íèêîãäà специàëüíî íå çàíèìàâшийся электричестâîì è ìàãнетизмом, про- âîäÿ â êà÷åñòâе побочноãî çàнятия сâои исслеäîâàíèÿ, çàложил осноâы количестâенной электростàòèêè.

21èþëÿ 1820 ã. ïîÿâèëàсь небольшàÿ çàìåòêà äàòñêîãо физикà

Ã.Эрстеäà (1777 1851), â которой он äîêàçàë, ÷òî òîê â прямолинейном проâîäíèêå, èäóùåì âäîëü ìåðèäèàíà, отклоняет от неãî ìàãнитную иãлу. Это сообщение произâело большое âïå÷àт- ление нà ученый мир, тàê êàê èç îïûòà Эрстеäà ÿâñòâîâàëî, ÷òî ñèëà, äåéñòâîâàâøàÿ ìåæäу элементом токà è ìàãнитным полюсом, нàïðàâëåíà íå ïî ñîåäиняющей их прямой, à ïî íîðìàëè ê íåé. Ýòà ðàáîòà âûçâàëà ïåðâую трещину â ньютоноâñêîé ìîäåëè ìèðà.

Особое знàчение â ðàçâитии теории электрических яâлений сыã- ðàли открытия зàêîíîâ Îìà (1826) è Êèðõãîôà (1847), à òàкже открытие М. Фàðàäååì (1831) ÿâления электромàãнитной инäукции. В 1833 ã. русский ученый Э. Ленц (1804 1865) открыл зàêîí, óñ- òàíàâëèâàþùèé ñâÿçü ìåæäó íàïðàâлением инäукционных токоâ и их электромàãнитными âçàèìîäåéñòâèÿìè. Òàêèì îáðàзом, к концу XIX â. áûëî óñòàíîâëåíî åäèíñòâо электромàãнитных яâлений, получиâøèõ ñâîå ëîãическое зàâершение â ðàáîòàõ Äæ. Ìàêñâåëëà, сформулироâàâøåãî â 1873 ã. ôóíäàìåíòàльные урàâнения клàсси- ческой электроäèíàìèêè.

В конце XIX нà÷àëå XX âåêîâ с открытий äискретноãî õà- ðàêòåðà çàðÿäîâ (Дж. Томсон, 1897 ã.) íà÷àëñÿ íîâûé ýòàï â ðàç- âèòèè íàуки об электричестâе. В этот периоä áûëè çàложены осно- âы электронной теории строения âещестâà êàê ñîâокупности электрически зàряженных чàñòèö, ñîçäàíà êâàíòîâàя теория электромàãнитных процессоâ, ÷òî ïðèâåëî ê ðîæäению электроники кàê íàóêè î âçàèìîäåéñòâии электроноâ с электромàãнитными полями и о метоäàõ ñîçäàния электронных прибороâ и устройстâ.

6

Ñî âторой полоâèíû XIX â. íà÷àлось широкое использоâàние электрических и мàãнитных яâлений â технике: построены электроäâèãàòåëè è ãåíåðàòîðû òîêà, ïîÿâились перâые электромàãíèòû, ìàññîâîå ðàспрострàнение получило электрическое осâещение, нà- ÷àло которому положило изобретение электрической сâечи русским ученым П.П. Яблочкоâûì. Íà÷àло применения электрической энерãèè äля технолоãических целей положили рàботы Б.С. Якоби (1838 ã.), ïðåäëîæèâøåãо использоâàть электрический ток äëÿ íà- несения рàзличных метàллических покрытий. Электроэнерãèþ ñòà- ли использоâàть при получении àлюминия, меäè, öèíêà, äля резки

èñâàðêè ìåòàëëîâ, упрочения äåòàëåé è â äðóãих технолоãических процессàõ; íà÷èíàется применение электроэнерãèè íà òðàнспорте. Большое знàчение äëÿ ðàçâития электротехники имели изобретения русскоãо инженерà Ì.Î. Äîëèâо-Доброâольскоãî, ðàçðàáîòàâøåãо к концу 90-х ãã. ðÿä промышленных конструкций трехфàçíûõ àсинхронных äâèãàтелей, трàнсформàòîðîâ и построиâøåãо трехфàзную линию электропереäà÷è Ëàóôåí Ôðàнкфурт äлиной 175 км, положиâøåé íà÷àëî ñîâременному рàçâитию электротехники.

Ïîäлинную реâолюцию â электросâязи произâел П.Л. Шиллинã (1786 1837) â 1832 ã. â России, который построил перâûé â мире электромàãнитный телеãðàф и осущестâèë ñâÿçü ìåæäу Зимним äâорцом и Министерстâом путей сообщений. Дàльнейшее рàçâèòèå ýòà èäея получилà â 1835 ã., êîãäà àмерикàнцем С. Морзе (1791 1872) был рàçðàáîòàн специàльный àëôàâèò è ñîçäàíà ìîäåëü òåëå- ãðàôà â Нью-Йоркском униâерситете. Это были перâûå ïðàктиче- ские применения нàуки об электричестâå â электросâÿçè. À óæå â 1866 ã. âступило â строй перâîå âåëè÷àйшее сооружение тоãî âремени линия трàíñàòëàнтической кàбельной сâÿçè ìåæäó Åâропой

èАмерикой. К 1870 ã. â России было созäàíî ñâûøå 700 òåëå- ãðàôíûõ ñòàíöèé è ââåäåíà â эксплуàòàöèþ 91 òûñ. êì òåëåãðàф- ных линий, â том числе линия Москâà Âëàäèâосток протяженностью 12 тыс. км.

Êà÷åñòâåííî íîâûé ýòàï â ðàçâитии электросâÿçè âозник после изобретения â 1876 ã. А. Беллом телефонà. Сущестâенный âêëàä â ðàçâитие телефонной сâÿçè âнес русский физик Л.М. Голубицкий, â 1882 1883 ã. были построены перâые телефонные стàíöèè â Ìîñêâе и С.-Петербурãå.

Особенно âàæíîå çíàчение имело изобретение А.С. Попоâûì (1895) ðàäио, открыâøåå íîâóþ ñòðàíèöó â ðàçâèòèè íàучно-тех- ническоãî ïðîãðåññà. Çíàчительную роль â ïðàктической реàëè- çàöèè ðàäèî â òåëåãðàôèè ñûãðàë èòàльянский рàäиотехник и преäпринимàòåëü Ã. Ìàркони (1874 1937).

Открытие рàäèî ïðèâåëî ê ðîæäåíèþ ðàäиотехники кàê îáëàñòè íàуки и техники, зàíèìàющейся âопросàми изучения и применения электромàãнитных колебàíèé è âîëí ðàäèîäèàïàçîíîâ äëÿ ïåðåäà-

7

чи информàöèè â ðàäèîñâÿçè, ðàäèîâåùàíèè è òåëåâèäåíèè â ðàäиолокàöèè è ðàäèîíàâèãàöèè, â ðàäиотелеметрии и рàäиоупрàâлении, при контроле зà ðàзличными технолоãическими процессàìè è ìåõàíèçìàìè, â íàучных исслеäîâàíèÿõ è äð.

 XX â. íà÷èíàется бурное рàçâитие электроники обширной облàñòè íàуки, техники и произâîäñòâà, îõâàòûâàющей исслеäî- âàíèå è ðàçðàботку электронных прибороâ и принципоâ их использоâàíèÿ, â ÷àстности, â электросâязи. В истории рàçâития электроники можно âûäелить четыре осноâíûõ ýòàïà: электронных лàìï, òðàнзистороâ, èíòåãðàльных схем и функционàльных устройстâ.

Ïåðâûé ýòàï íà÷àëñÿ â 1904 ã., êîãäà àíãлийским ученым Д.А. Флеминãîì áûëà èçãîòîâëåíà ïåðâàя электроннàÿ ëàìïà äèîä. Прототипом электронной лàìïû ÿâèëàñü ëàìïà íàêàëèâàíèÿ, ñîçäàííàя русским электротехником А. Н. Лоäûãèíûì â 1872 ã.  1907 ã. áûëà ïðåäложенà электроннàÿ ëàìïà ñ óïðàâляющим электроäîì òðèîä, способнàя усилиâàòü è ãенерироâàть электрические сиãíàлы. В послеäующие ãîäû, íàðÿäó ñ ñîâершенстâîâàнием электронных лàìï, ðàçðàáàòûâàëèñü è äðóãие электронные приборы: электронно-лучеâые, ионные, фотоэлектронные.

Íà÷àëî âòîðîãî ýòàïà ðàçâития электроники сâÿçàно с открытием â конце 1947 ã. àмерикàнскими учеными У. Брàттейном, Дж. Бàðäиным и У. Шотки трàнзисторноãо эффектà.  1948 ã. áûëè èçãîòîâëåíû ïåðâые промышленные обрàзцы биполярных трàнзистороâ, à â 1952 ã. ïîëåâûå òðàнзисторы. В трàнзисторàõ áûëè ðåàëèçîâàíû èäеи, которые âïåðâые были сформулироâàны русским ученым О.В. Лосеâûì â 1922 ã.

Непрерыâíîå ðàсширение функций электронной àïïàðàтуры и ее усложнение приâåëè â 1958 ã. ê íà÷àлу третьеãî ýòàïà âозникноâению микроэлектроники. В нàстоящее âðåìÿ ðàçðàáîòàíû ñâерхбольшие интеãðàльные схемы (БИС), соäåðæàщие более 105 элементоâ. Îäíàêî ñåé÷àñ óæå ñòàíîâится ясным, что уâеличение степени интеãðàции не может быть беспреäельным.

Íàучно-техническое нàïðàâление, сâÿçàííîå ñ îòêàзом от компонентной структуры микроэлектронных изäåëèé è îñíîâàííîå íà использоâàнии объемных эффектоâ â òâåðäîì òåëå, ÿâляется нà- ÷àëîì ÷åòâåðòîãî ýòàïà ðàçâития электроники, получиâøåãî íà- çâàние функционàльной микроэлектроники.

Крупный âêëàä â ðàçâитие электротехники, рàäиотехники и электроники âнесли русские ученые. Фунäàìåíòàльные исслеäîâà- íèÿ â îáëàсти физики и технолоãии электронных и полупроâîäíèêîâых прибороâ âыполнили М.А. Бонч-Бруеâè÷, Ë.È. Ìàíäельштàм, А.Ф. Иоффе, С.И. Вàâèëîâ, А.А. Чернышеâ; по проблемàì âозбужäения и преобрàçîâàния электрических колебàíèé, ðàспрострàнения и приемà ðàäèîâîëí Á.À. Ââåäенский, В.О. Кàлмыкоâ, М.В. Шулейкин, А.А. Рàсплетин и äð.

Ñîâременные системы и сети сâÿçè ÿâляются сложнейшими техническими сооружениями, сконцентрироâàâøèìè âñå ñàìûå ïî-

8

ñëåäíèå äостижения нàучно-технической реâолюции â îáëàñòè ðà- äиотехники, электроники и âычислительной техники. В послеäíåå âðåìÿ ðàçðàáîòàны и эксплуàтируются â ðÿäå ñòðàí ìèðà ðàзнооб- рàçíûå ôåäåðàльные и межäóíàðîäные телекоммуникàционные сети, оснàщенные цифроâûìè àâòîìàтическими коммутàционными стàнциями, цифроâыми системàìè ïåðåäà÷è, âолоконно-оптичес- кими линиями сâязи, спутникоâыми системàìè ñâÿçè è äð.

В России рàçðàáîòàíà ãîñóäàðñòâåííàя концепция â îáëàñòè ñâÿ- çè, ïðåäóñìàòðèâàþùàя построение поäобной телекоммуникàционной сети общеãо пользоâàíèÿ (TCP). Íà áàçå TCP áóäóò ñîçäàны интеллектуàльные сети России (ИСР), которые äолжны преäîñòàâëÿòü àбонентàм широкий круã ðàзличных услуã; российскàÿ ñåòü ïåðåäà÷è äàнных (РСПД); цифроâàÿ ñåòü ñâÿçè ñ èíòåãðàцией служб (ЦСИС) (мноãофункционàльный телефон, фàкс, телекс, âèäеотекс и äð.); ñîòîâые мобильные и персонàльные сети сâязи (СМПС), широкополосные цифроâûå ñåòè ñ èíòåãðàöèåé óñëóã è äð.

Ñîçäàние и эксплуàòàöèÿ ïîäобных сетей потребует поäãîòîâêè êà÷åñòâåííî íîâых специàлистоâ. Ñðåäè äисциплин, состàâляющих осноâó áàçîâîé ïîäãîòîâки специàлистоâ â îáëàñòè ñâÿçè, âàжнейшее место отâîäится курсу «Осноâы теории цепей» (ОТЦ). Оäíèì èç îñíîâоположникоâ êóðñà áûë äоктор технических нàук, профессор А.Ф. Белецкий, âнесший большой âêëàä â åå ñòàíîâление кàê ñàмостоятельной äисциплины.

Ñîäåðæàíèå ýòîé äисциплины состàâëÿþò çàäà÷è àíàëèçà и синтезà линейных и нелинейных электрических цепей, изучение кàê ñ êà÷åñòâенной, тàк и количестâенной стороны устàíîâèâшихся и перехоäных процессоâ, протекàþùèõ â ðàзличных электронных приборàх и устройстâàõ. ÎÒÖ áàзируется нà êóðñàõ ìàòåìàтики, физики, технической электроники, âычислительной техники и яâляется бàçîâûì äля изучения послеäующих общетехнических и специ- àльных äисциплин.

Äàнный учебник соотâåòñòâóåò ïðîãðàììå êóðñà «Îñíîâы теории цепей» по специàльностям «Сети сâязи и системы коммутàöèè» (210406); «Ìíîãîêàíàльные телекоммуникàционные системы» (210404); «Рàäèîñâÿçü, ðàäèîâåùàíèå è òåëåâèäåíèå» (210405) è ïî íàïðàâлению бàêàëàâðèàòà è ìàãèñòðàòóðû ïî íàïðàâлению «Телекоммуникàции» (210400). Он может тàкже использоâàòüñÿ äля специàльностей «Среäñòâà ñâÿçè ñ ïîäâижными объектàìè» (210402); «Àóäèîâèçóàëüíàя техникà» (210312); «Физикà и техникà оптиче- ской сâÿçè» (210401), à òàêæå äðóãèõ ðîäñòâенных специàльностей.

Ïðîô. Â.Ï. Áàêàëîâûì íàïèñàíî ââåäåíèå, ãл. 1 9, 14; проф. В.Ф. Дмитрикоâûì ãл. 10, 11; проф. Круком Б.И. ãë. 12 13, 16 18; ãë. 15 íàïèñàíà ñîâместно В.Ф. Дмитрикоâым и Б.И. Круком; ãë. 19 íàïèñàíà ñîâместно Бàêàëîâым В.П. и Круком Б.И. Общее реäàктироâàние учебникà âыполнил проф. В.П. Бàêàëîâ.

9