Поиск в графе 3
.pdf
Поиск точек сочленения и блоков в графе |
Модификация поиска в глубину для поиска точек сочлене |
|
Использование свойства точек сочленения в дереве поиск |
||
|
||
|
|
Функция L(v)
Для дерева поиска в глубину T графа G определим на множестве вершин графа функцию LT (v)
Åñëè V BT (v) = 0/,òî
LT (v) = num[v]
Åñëè V BT (v) = fu1;u2;:::;ukg,
Расин О.В. |
Поиск в графе |
|
|
Поиск точек сочленения и блоков в графе |
Модификация поиска в глубину для поиска точек сочлене |
|
Использование свойства точек сочленения в дереве поиск |
||
|
||
|
|
Функция L(v)
Для дерева поиска в глубину T графа G определим на множестве вершин графа функцию LT (v)
Åñëè V BT (v) = 0/,òî
LT (v) = num[v]
Åñëè V BT (v) = fu1;u2;:::;ukg,òî
LT (v) = minfnum[v];num[u1];:::;num[uk]g
Если из контекста будет ясно, о какого дереве T идет речь, то будем писать просто L(v).
Расин О.В. |
Поиск в графе |
|
|
Поиск точек сочленения и блоков в графе |
Модификация поиска в глубину для поиска точек сочлене |
|
Использование свойства точек сочленения в дереве поиск |
||
|
||
|
|
Функция L(v)
Для дерева поиска в глубину T графа G определим на множестве вершин графа функцию LT (v)
Åñëè V BT (v) = 0/,òî
LT (v) = num[v]
Åñëè V BT (v) = fu1;u2;:::;ukg,òî
LT (v) = minfnum[v];num[u1];:::;num[uk]g
Если из контекста будет ясно, о какого дереве T идет речь, то будем писать просто L(v).
Расин О.В. |
Поиск в графе |
|
|
Поиск точек сочленения и блоков в графе |
Модификация поиска в глубину для поиска точек сочлене |
|
Использование свойства точек сочленения в дереве поиск |
||
|
||
|
|
Функция L(v)
Таким образом поскольку в дереве поиска в глубину чем выше вершина в дереве, тем меньшее ее номер,
Расин О.В. |
Поиск в графе |
|
|
Поиск точек сочленения и блоков в графе |
Модификация поиска в глубину для поиска точек сочлене |
|
Использование свойства точек сочленения в дереве поиск |
||
|
||
|
|
Функция L(v)
Таким образом поскольку в дереве поиска в глубину чем выше вершина в дереве, тем меньшее ее номер, то если из поддерева Tv исходят обратные ребра в вершины, расположенные выше v,
Расин О.В. |
Поиск в графе |
|
|
Поиск точек сочленения и блоков в графе |
Модификация поиска в глубину для поиска точек сочлене |
|
Использование свойства точек сочленения в дереве поиск |
||
|
||
|
|
Функция L(v)
Таким образом поскольку в дереве поиска в глубину чем выше вершина в дереве, тем меньшее ее номер, то если из поддерева Tv исходят обратные ребра в вершины, расположенные выше v, òî
LT (v) совпадает с порядковым номером самой высокой вершины достижимой по обратному ребру из вершин Tv
Расин О.В. |
Поиск в графе |
|
|
Поиск точек сочленения и блоков в графе |
Модификация поиска в глубину для поиска точек сочлене |
|
Использование свойства точек сочленения в дереве поиск |
||
|
||
|
|
Функция L(v)
Таким образом поскольку в дереве поиска в глубину чем выше вершина в дереве, тем меньшее ее номер, то если из поддерева Tv исходят обратные ребра в вершины, расположенные выше v, òî
LT (v) совпадает с порядковым номером самой высокой вершины достижимой по обратному ребру из вершин Tv
если же таких обратные ребер нет (или их нет вообще), то LT (v) совпадает с порядковым номером самой вершины v
Расин О.В. |
Поиск в графе |
|
|
Поиск точек сочленения и блоков в графе |
Модификация поиска в глубину для поиска точек сочлене |
|
Использование свойства точек сочленения в дереве поиск |
||
|
||
|
|
Ниже рассмотрен поясняющий пример
Расин О.В. |
Поиск в графе |
|
|
Поиск точек сочленения и блоков в графе |
Модификация поиска в глубину для поиска точек сочлене |
|
Использование свойства точек сочленения в дереве поиск |
||
|
||
|
|
Ниже рассмотрен поясняющий пример
Дерево поиска в
глубину
v1
v2 |
v5 |
v7 |
v3 |
v8 |
|
|
v6 v9 |
|
v4 |
|
Расин О.В. |
Поиск в графе |
|
|
Поиск точек сочленения и блоков в графе |
Модификация поиска в глубину для поиска точек сочлене |
||||||
Использование свойства точек сочленения в дереве поиск |
|||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
Ниже рассмотрен поясняющий пример |
|||||||
Дерево поиска в |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
глубину |
|
|
Для вычисления значений L(v) достаточно |
|
|
||
|
|
|
|||||
v1 |
|
v7 |
сравнить между собой номера V B(v) è |
|
|
||
v2 |
|
num[v] и взять минимальный |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
v3 |
v5 |
v8 |
|
|
|
|
|
|
v6 v9 |
|
|
|
|
||
v4 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Расин О.В. |
Поиск в графе |
|
|