1) время жизни мезона в системе отсчета, связанной с Землей;

2) расстояние, которое пролетел мезон за время жизни в системе отсчета, связанной с Землей.

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Вопросы для программированного письменного экзамена по физике

Билет 12

1. Преобразования Галилея. Запишите соответствующие формулы. Поясните смысл входящих в них величин (I балл). На какой вопрос Вы ответите утвердительно? Укажите его номер (I балл).

1) Можно ли с помощью каких-либо экспериментов, проведенных внутри ИСО, обнаружить ее равномерное прямолинейное движение?

2) Может ли воздействие одного тела на другое распространяться со скоростью, большей скорости света в вакууме?

3) Можно ли утверждать, что все ИСО равноправны?

4) Зависит ли скорость света в вакууме от выбора ИСО?

2. Запишите выражение для полной энергии Е и релятивистского импульса р частицы. Покажите что величина Е²-с²р² является инвариантом специальной теории относительности, т.е. не изменится при переходе от одной ИСО к другой (4 балла).

Вопрос. Масса первого тела в два раза больше массы второго тела (m₁= 2m₂). Чему равно отношение величин Е²-с²р² для этих тел [(Е²-с²р²)₁/(Е²-с²р²)₂ ]? Укажите номер правильного ответа (1 балл)

1) 0,5 2) 1,0 3) 2,0 4) 4,0 5) 8,0

3. В системе К': 1) находится неподвижный стержень; 2) в некоторой точке пространства происходят два события.

На рисунке под номерами 1 и 2 приведены графики зависимости измеренных относительно системы К длины стержня и интервала времени между этими событиями от скорости V движения системы К'. Обозначения вертикальных осей не указаны.

Вопрос 1. Укажите номер графика, соответствующего зависимости длины стержня от скорости его движения (1 балл).

Вопрос 2. Укажите число, приведенное на графиках около вертикальной оси (3 или 4), определяющее собственный интервал времени между событиями (1 балл).

Вопрос 3. Чему равно произведение длины стержня на интервал времени между событиями, измеренные в системе К, при скорости движения системы К', равной V=0.9С? Укажите число. Поясните свой ответ расчетом (2 балла).

4. Задача (5 баллов). Из контейнера с радиоактивным препаратом вылетел атом со скоростью V=0.5С, где С – скорость света в вакууме. В момент вылета он испустил фотон в направлении своего движения. Найти:

1) скорость фотона относительно контейнера;

2) кинетическую энергию атома в системе отсчета, связной с контейнером, если масса атома равна m=1.0*10^-25 кг.

При решении использовать формулу: u_x=(u_x’+V)/(1+ u_x’·V/C²).

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Вопросы для программированного письменного экзамена по физике

Билет I3

1. Сформулируйте условия, при которых применима классическая (ньютоновская) механика(I балла).

Вопрос. Какие утверждения являются постулатами специальной теории относительности? Укажите сумму их номеров (I балл).

1) Все ИСО в физическом отношении равноправны.

2) Все законы природы инвариантны относительно перехода от одной ИСО к другой.

4) Уравнения, выражающие законы природы, инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца.

8) Скорость света в вакууме является предельной скоростью распространения любых видов взаимодействий.

16) Скорость света в вакууме одинакова во всех ИСО и не зависит от движения источника и приемника света.

2. Что означает относительность понятия длины тела? Выведите формулу релятивистского сокращения длины (на примере стержня, расположенного вдоль осей Ох и Ox’), используя формулу (4 балла)

Вопрос. В каком утверждении содержится неопределенность с точки зрения специальной теории относительности? Укажите его номер. Поясните свой выбор (2 балла).

1) Собственная длина тела - это длина, измеренная в системе отсчета, относительно которой оно неподвижно.

2) Длина стержня равна 5 м.

3) Чем быстрее движется тело, относительно выбранной ИСО, тем меньше его продольные (направленные вдоль скорости движения) размеры в этой ИСО.

3. В системе К’: 1) расположен неподвижный стержень; 2) в некоторой точке пространства происходят два события. Наблюдатель, находящийся в системе К , измеряет промежуток времени между этими событиями, кинетическую энергию и полную энергию стержня при разных скоростях системы К’ .

Вопрос 1. Укажите номер графика, соответствующего зависимости полной энергии от скорости движения (обозначения вертикальных осей на всех рисунках не указаны) (I балл).

Вопрос 2. Укажите число (5,6 или 7), приведенное на графиках около вертикальной оси, которое может определять собственный интервал времени между событиями (I балл).

4. Задача. (6 баллов). Полная энергия частицы больше ее энергии покоя в 2 раза. Найти:

1) скорость V , с которой движется частица;

2) отношение модуля релятивистского импульса частицы к модулю ее импульса , вычисленного по формуле классической механики ( ).

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Вопросы для программированного письменного экзамена по физике

Билет i4

1. Преобразования Лоренца. Запишите соответствующие формулы. Поясните смысл входящих в них величин (I балл).

Вопрос. Какие утверждения являются правильными? Укажите сумму их номеров (I балл).

1) Преобразования Лоренца связывают пространственные координаты и время одного и того не события относительно разных ИСО.

2) Ход времени неодинаков в разных ИСО.

4) Все ИСО в физическом отношении равноправны.

8) Скорость света в вакууме одинакова во всех ИСО и не зависит от движения источника и приемника света.

2. В чем заключается относительность промежутка времени между событиями? Выведите формулу релятивистского замедления времени. При выводе используйте формулу (4 балла)

Вопрос. В каком утверждении содержится неопределенность с точки зрения специальной теории относительности? Укажите его номер. Поясните свой выбор (2 балла).

1) Собственное время тела - время, отсчитанное в системе отсчета,в которой тело покоится.

2) Время жизни мезона равно с.

3) Собственное время является инвариантом специальной теории относительности.

4) Движущиеся часы идут медленнее покоящихся.

3. Рассмотрим графики зависимости различных физических величин, характеризующих движущееся тело, от скорости его движения V . Обозначения вертикальных осей не указаны.

Вопрос. 1. Укажите номер графика, который может соответствовать зависимости модуля релятивистского импульса тела от его скорости (I балл).

Вопрос. 2. Укажите номер графика, который может соответствовать зависимости продольных размеров (параллельных скорости движения) тела от его скорости (I балл).

Вопрос. 3. Укажите число (5,6 или 7), приведенное на графиках около вертикальной оси, которое может определять энергию покоя стержня (I балл).

4. Задача (5 баллов). Из контейнера с радиоактивным препаратом вылетел атом со скоростью V = 0,8 С , где С - скорость света в вакууме. В момент вылета ядро этого атома выбросило в направлении своего движения β – частицу со скоростью V= 0,75С относительно ядра. Найти:

1) скорость u β – частицы относительно контейнера;

2) отношение - полной энергии частицы к ее энергии покоя в системе отсчета, связанной с контейнером.

Специальная теория относительности

Вопросы для программированного письменного экзамена по физике

Билет 15

1. Сформулируйте постулаты специальной теории относительности (2 балла).

Вопрос. Два события происходят одновременно в одной точке системы отсчета К: t₁  = t₂, x₁  =  x₂. Будут ли одновременными в системе К', движущейся относительно К равномерно и прямолинейно? Укажите номер правильного ответа (1 балл).

1) Да. 2) Нет.

2. Что понимают под пространственно-временным интервалом между событиями? С помощью преобразований Лоренца ,покажите, как связаны между собой интервалы между событиями в системе отсчета К (Под интерваломS понимают величину, равную S=, и системе К' величинуS^’ (4 балла)

Вопрос. Что отражает полученное Вами соотношение? Укажите его номер (1 балл)

1) Пространство и время взаимосвязаны

2) Пространство и время не зависят друг от друга

3) Пространство и время абсолютны

3. Для тела, движущегося со скоростью V, запишите формулы: 1) для энергии покоя Е₀; 2) для кинетической энергии Т; 3) для отношения энергии покоя к полной энергии (Е₀/Е); 4) для отношения модуля импульса, рассчитываемого по формуле классической механики р_кл к модулю релятивистского импульса (р_кл/р_рел).

Рассмотрим зависимости этих величин от скорости движения V. Обозначения вертикальных осей не указаны.

Вопрос 1. Какой график соответствует зависимости ркл/ррел от скорости V?

Укажите его номер (2 балла).

Вопрос 2. Какой график соответствует зависимости е0/е от скорости V? Укажите его номер (1 балл).

4. Задача (5 баллов). Два протона с одинаковыми скоростями 2.0∙10⁸м/с движутся по одной прямой к мишени и последовательно застревают в ней. Известно, что в системе отсчета, связанной с протонами, расстояние между ними равно м.

Найти:

1) промежуток времени между моментами попадания протонов в мишень;

2) время, которое понадобится мишени для того, чтобы пролететь расстояние между протонами в системе отсчета, связанной с ними.