lektsii_NSE
.pdf
61
Магнитные поля симметричных экранированных цепей искажаются за счёт действия отражённого магнитного поля, причём в пространстве между проводниками основное и
отражённое поле взаимно компенсируются. Поэтому активное сопротивление экранированной
цепи может оказаться меньше активного сопротивления неэкранированной цепи за счёт уменьшения сопротивления из-за эффекта близости. Для оптимизации конструкции экрана стараются создать такие условия, чтобы сопротивление за счет эффекта близости оказалось равным сопротивлению за счёт реакции экрана. В этом случае сопротивление экранированной цепи будет зависеть только от эффекта потерь в экране и потерь на вихревые токи в проводниках. В общем виде сопротивление экранированной цепи:
|
|
|
|
r |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
PG(kr ) |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
a2 rЭ2 |
|
|
|
|
Ом |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
R = R |
χ 1 |
+ F(kr )+ |
0 |
a |
|
|
|
|
1 |
− 4 |
|
|
|
+ R |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
4 |
Э |
|
||||||||
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
− a |
|
|
|||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
км |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1− H (kr |
) |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
0 |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Под апонимают половину расстояния между центрами проводников цепи, r- радиус по внутренней поверхности экрана.
Сравнивая данное выражение с формулой для обычной цепи, приходим к выводу:
RПЭ = r44rЭ−2аа24 = 0
Э
Радиус экрана должен быть удвоен по сравнению с расстоянием между центрами проводников.
Сопротивление потерь:
если kЭtЭ = ωµaσЭt Э ≤ 0,5 |
то: |
|
|
|
|||||
∞ |
|
a |
kЭ4rЭ2tЭ2 |
|
|
Ом |
|||
RЭ = 8R0Э ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 2 2 |
+ 4π |
2 |
|
|||||
n=1,35 |
rЭ kЭrЭtЭ |
|
|
км |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
62 |
|
|
|
R |
|
|
= |
|
|
|
103 |
|
; |
|
|
Ом |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
ОЭ |
|
|
|
2πrЭtЭσЭ |
|
|
|
км |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
σ |
Э |
- удельная проводимость, t |
Э |
-толщина, |
r |
-радиус проводника по внутренней поверхности. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При условии |
kЭtЭ = 0,5 ÷ 3 средние частоты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
10 |
6 |
|
a 2 r 2 |
|
sh |
2k |
Э |
t |
Э |
+ sin |
2k |
t |
Э |
||||||||
|
|
|
RЭ = 8Z МА 2πrЭ |
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|||||||
|
|
|
rЭ4 − a4 |
|
ch |
2kЭtЭ + cos |
2kЭtЭ |
|||||||||||||||||
ZMA = |
wµ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
kЭtЭ > 3 |
2σ - активная составляющая волнового сопротивления металла |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
R = 8Z |
|
|
106 |
|
a2r2 |
|
|
|
; |
|
Ом |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
МА 2πr r4 |
− a4 |
|
|
км |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры экранированной цепи
RЭ
сталь
свинец
аллюминий
медь
|
6 4 44 7 4 |
4 48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
межпроводная индуктивность |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
2a −r0 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Гн |
L |
= |
4ln |
|
rЭ −a |
|
|
+ |
µQ(kr ) |
10 |
−4 |
; |
|||
r0 rЭ2 + a2 |
|
км |
||||||||||||
Э |
|
|
|
14 2 430 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
внутреняя индуктивность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
63
LЭ<LНЭ
Из-за компенсации магнитного поля в межпроводниковом пространстве у экранированной цепи уменьшается.
CЭ = |
χεЭ10−6 |
|
; |
Ф |
|
СЭ > CНЭ |
||||||
36ln |
2a r0 |
2 |
−a2 |
|
км |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r0 r |
2 |
−a2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СT = wCV tgδЭ |
|
См |
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
км |
|
|||||||||
СЭ,LЭ
СЭ
LЭ
а/rЭ
В отличие от кабельных симметричных цепей в ВЛС нет заметного искажения электромагнитного поля за счет взаимодействия полей соседних проводников, т.е. для ВЛС
выполняется условие ar ≥ 50
r-радиус проводников.
Для таких условий система уравнений Максвелла будет иметь вид:
|
∂ |
2 |
E2Z |
+ |
1 ∂EZ |
= k 2 EZ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
∂r |
|
r ∂r |
∂EZ |
|
|
a |
|
∂ 2 E Z |
|
||||
|
|
|
Hϕ = |
1 |
|
для соотношения |
|
= 50 |
|
|
= 0 |
|||
|
|
|
r |
∂r |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
iwµa |
∂r |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R = 2R [1+ F(kr)] |
Ом |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
км |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
64
|
|
|
a |
|
|
|
Гн |
|||
L = |
|
4ln |
|
|
|
+ µQ(kr) 10−4 |
|
|||
|
|
|
||||||||
|
|
r |
|
|
|
км |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
C = |
10−6 |
|
|
|
|
Ф |
|
|
||
36 ln |
a |
|
|
|
|
км |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
||
Проводимость изоляции ВЛС существенно зависит от погодных условий, при этом составляющей проводимости изоляции на постоянном токе пренебречь уже нельзя.
С |
= C |
+ nf См |
T |
T 0 |
км |
|
|
Расчетные эмпирические формулы:
СТ0- величина обратная сопротивлению изоляции
СТ0=10-8См/км для сухой погоды
N=5*10-11
СТ0=5*10-8См/км для сырой погоды
Таким образом ВЛС используется для передачи только ограниченного спектра частот, так как проводники ВЛС стальные и на частотах более 100-150 кГц резко возрастает активное сопротивление из-за поверхностного эффекта.
Кроме того параметры передачи ВЛС существенно зависят от погодных условий.
Основные зависимости первичных параметров передачи симметричных цепей.
Зависимость от частоты первичных параметров:
R
G
R0 C
L
f
Зависимость первичных параметров от диаметра проводников:
65
Т.к сечение увеличивается то R уменьшается, но с некоторого диаметра резко увеличивается эффект близости и потери в соседних проводниках, поэтому R начинает возрастать.
Емкость возрастает из-за сближения проводников. Проводимость возрастает из-за увеличения емкости.
Индуктивность уменьшается за счет уменьшения межпроводниковой индуктивности, т.к. уменьшается площадь между проводниками, охватываемая магнитным потоком.
Температурная зависимость первичных параметров
110 |
% |
|
|
|
|
R |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
100 |
|
|
|
|
|
|
C |
|||
90 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
L |
||||
80 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
20 |
|
|
|
|
|
|
|
t0C |
||
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-20 -10 0 10 20 30 |
40 50 60 |
|||||||||
Вывод: Наиболее существенным изменениям в реальном диапазоне температур подвержено активное сопротивление. Увеличение активного сопротивления с ростом температуры связано с тем, что возрастает хаотическое движение атомов в узлах кристаллической решетки металла и увеличиваются тепловые потери из-за соударения электронов при протекании тока в проводнике.
R |
= R |
[1+α |
R |
(t −20)], |
Ом |
|
|||||
t |
20 |
|
|
км |
|
|
|
|
|
|
αR = 0,004 - медь,
-αR = 0,003алюминий
αR = 0,0046 -сталь
RИЗОЛЯЦИИ |
= RИЗ |
(200 С)e−αИЗ (t −20)0 C |
МОм |
|
км |
||||
-αИЗ = 0,06 |
|
|
||
бумага, |
|
|
||
αИЗ = 0,001 |
- стерофлекс |
|||
66
Для симметричных цепей справедливы те же самые формулы, что и для коаксиальных цепей, однако в ряде случаев удобнее выражать вторичные параметры симметричных цепей через конструктивные размеры, и параметры проводников и изоляции.
При этом для медных симметрических цепей:
α = |
2,6 |
ε f 10−3 |
|
1 |
+ |
r |
|
+9,08 f |
ε tgδ10−5 |
дБ |
|||||
|
|
|
a −r |
|
|
2r |
a2 |
|
км |
||||||
|
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZВ = |
120 |
дт a −r |
, |
|
Ом |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ε |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
ν |
|
|
|
α |
|
ZВ |
|
f |
β = w ε |
V = |
C |
C |
|
ε -скорость в цепи |
Одна из важных проблем – увеличение дальности связи без дополнительного расхода цветных металлов. Для этого совершенствуют аппаратуру, увеличивая ее энергетический потенциал и стараются уменьшить затухание цепей линий связи.
Как известно вторичные параметры передачи затухания полностью определяются величиной первичных параметров передачи, причем затухание цепи или собственное затухание цепи α определяется как сумма затуханий
|
R |
C |
|
G |
|
Нп |
|
|
L |
||||
α =αM +αД = |
2 |
L |
+ |
2 |
, |
км |
|
|
C |
на частоте свыше 30 кГц.
67
Соотношение между потерями в металле и диэлектрике обычно как 90 к 10%; в высокочастотных коаксиальных цепях как 95 к 5%, поэтому основные усилия по уменьшению затухания следует прилагать к продольным параметрам проводников цепи R и L.
Пусть x = |
RC |
тогда выражение для затухания цепи: |
|||
|
|
LG |
|
|
|
L = |
RG x + |
RG 1 |
= d0 |
x + d0 1 |
|
|
2 |
|
2 x |
2 |
2 x |
Из уравнения однородной линии 
RG -затухание на постоянном токе; пусть 
RG =α0
α =αmin при x=1, т.е. при
RC=LG-“требование минимального затухания”
В реальных цепях х>1, т.к. RC>>LG, особенно в кабельных цепях с большой емкостью.
L0 = RCG - соответствует условию равенства RC=LG
R |
= |
C |
= |
wX Ctgδ |
= wX tgδ |
L |
G |
|
|||
|
|
CT |
|||
Для симметричных цепей условие минимального затухания автоматически начинает выполняться с ростом частоты до 200-600 кГц
fK |
= |
wK |
= 200 ÷600 кГц-вторая половина рабочего диапазона, поэтому возникает |
|
2π |
||||
|
|
|
необходимость искусственного увеличения индуктивности цепи на более низких частотах, с тем, чтобы обеспечить минимальное затухание во всем рабочем диапазоне частот. Практически это единственная мера уменьшения затухания без увеличения диаметра токопроводящих жил.
Метод пупинизации
При данном методе в цепь включают последовательно пупинизированные катушки на расстоянии S (шаг пупинизации 0,3-1,75км).
|
f0 = |
1 |
|
предельная частота пупинизации |
π L3вС3в |
||
|
|||
|
|
68
За счет уменьшения затухания пупинизированной цепи можно увеличить длину
α
α
αn
f
0.3f0 f0
усилительного участка до 70-100 км.
Недостатки пупинизации:
1)Большие габариты катушек за счет большого магнитопровода.
2)Из-за увеличения индуктивности уменьшается скорость передачи, поэтому при дальности свыше 1000 км возникают существенные искажения.
3)На частотах близких к f0 резко возрастает затухание и теряются все преимущества. Поэтому пупинизированные цепи имеют ограниченный частотный рабочий диапазон по
которому могут работать системы 24-48 канальные, поэтому данный метод широко используется на ведомственных сетях МПС, где мало каналов и большие расстояния.
Существуют и другие методы искусственного повышения индуктивности.
Метод крарупизации.
Данный метод состоит в том, что на жилы из меди наматывается провод из стали или
пермолая.
Габариты цепи и кабеля увеличиваются, возрастают затраты.
Биметаллизация
Создаются биметаллизированные проводники у которых поверх слоя меди напыляют слой железа 10-20мкм. Стараются использовать материал Fe с наибольшей магнитной проницаемостью
µ.
Использование магнитодиэлектриков для повышения индуктивности цепи
Периодически на проводнике размещаются ферромагнитные кольца которые монтируются в структуру изоляции, при этом резко увеличивается индуктивность цепи.
Недостатки:
•Хрупкость магнитодиэлектриков
•Ухудшение свойств изоляции из-за наличия в ней ферромагнитных колец.
Поэтому более приемлемо выполнение двухслойной изоляции, причем в первый слой изоляции на этапе ее изготовления добавляется порошкообразный магнитодиэлектрик, при этом второй слой изоляции обладает лучшими свойствами и не ухудшает качество изоляции цепи.