Landsberg-1985-T3

афрагмы, задерживаются; а-частицы, попадающие в отвер­

стие, проходят через него в виде узкого пучка. В месте по­ падания пучка а-частиц на прозрачный люминесцирующий

экран 3 образуется светящееся пятно, представляющее со­

бой сцинтилляции, возникающие под ударом каждой от­

дельной а-частицы. Так как число частиц, попадающих на экран за 1 с, велико, то отдельные сцинтилляции сливаются

для наблюдателя в световое пятно.

Поместим перед экраном тонкий слой какого-либо ве­ щества, например золотую фольгу, толщиной примерно

1 мкм. Мы увидим (рис 356), что интенсивность централь­

ного светящегося пятна уменьшится, правда незначитель­

но. В то же время появится некоторое число сцинтилляций

2.

Рис. 356. Рассеяния а-частиц золотой фольгой .5 (остальные обозначе­

ния те же, что и на рис. 355)

вне центрального пучка. Эти сцинтилляции вызваны а-ча­

спща1\1!!, которые при прохождении сквозь золотую фоль­

гу изменили направление полета, или, как говорят, р а с­

с е я л 11 С ь. Передвигая 1\IIIКРОСКОП по экрану от централь­

ного пятна наружу, мы установим, что число рассеянных

а-частиц быстро убывает с увеличением угла рассеяния.

В описанном опыте замечатеЛЬНЫ1\! является следующее.

Диаметр атома золота равен 3·10-10 1\!. Золотая фольга тол­

щиной 1 мкм содержит 10-6:(3·10-1°)=3300 атомных слоев.

В твердом теле атомы расположены почти вплотную (§ 195).

Поэтому при прохождении через фольгу а-частиu.а должна

столкнуться примерно с 3000 аТО1\10В золота. Тем не ~!eHee,

как ыы видели, подавляющая доля а-частиц проходит фоль­

гу и не испытывает при этом заметного рассеяния. На ос­

новании этих опытов МЫ приходим К заключению, что атом

золота ни в коем случае н е л ь з я считать непроницаемым.

С другой стороны, I3ажно ОТ1\Iетить, что некоторые а-частицы, проходя через фольгу, рассеиваются на б о л ь­

ш и е у r л ы. Чтобы отклонить обладающую колоссаль-

474

ной скоростью а-частицу на большой угол, нужны громад­

ные силы. Следовательно, внутри атома на а-частицу могут действовать очень большие силы, но в поле этих сил попа­

дает лишь малая доля пролетающих частиц.

Чтобы объяснить эти опыты, английский физик Эрнест

модели почти вся масса атома сосредоточена в положитель­ но заряженном ядре, занимающем лишь ничтожную часть

А,mсм)/{и

ЯiJра

О

шаров а) до удара; б) после уда­

ра; движение тяжелого шара из-

меняется в резудьтате соударе·

ния незначительно (штриховые

стрелки - скорости шаров до

удара)

объема атома. Положительное ядро окружено отрицатель­

ными электронами. Электронная оболочка занимает прак­

тически весь объем атома, но масса ее ввиду легкости элек­

трона незначительна.

Рассмотрим с точки зрения такой ядерной модели про­

цесс прохождения а·частицы через атом. На а-частицу, проникающую в атом, действуют электрические силы со стороны ядра и электронов *). Масса электрона почти в 8000 раз меньше массы а-частицы. Поэтому взаимодействие а-ча­

стицы с электроном протекает аналогично упругому со­

ударению быстро движущегося тяжелого шара с легким.

При таком соударении направление движения легкого

шара может резко измениться, тогда как скорость тяжелого

*) Между частицами внутри атома действуют также и сиды тяготе·

ния, но они настодько мады по сравнению с электрическими силами,

что их можно в данном случае не учитывать (см. упражнеиие 18 в конце ГJJJВЫ).

475

шара изменяется незначительно (рис. 357). Таким обраЗО.\f,

взаимодействие с электронами не приводит к заметному отклонению а-частицы. Что касается взаимодействия а-ча­

стицы с ядром, то оно может заметно изменить движение

а-частицы. В самом деле, в случае золота роль тяжелого

шара играет ядро атома золота, а роль легкого - а-час­

тица (масса атома золота равна 197 а. е. м., масса а-части­ цы - 4 а. е. м.).

Отклонение а-частиuы пропорционально действующей на нее силе, которая тем больше, чем ближе к ядру подхо­

дит а-частица.

То обстоятельство, что некоторые а-частицы испытывают

весьма значительные отклонения, доказывает, что иногда

а-частица и ядро могут сблизиться до очень небольшого

расстояния, т. е. что размеры и а-частицы и ядра очень малы.

Но такие а-частицы, которые пролетают близко от ядра,

встречаются редко. Большинство а-частиц пролетает на сравнительно большом расстоянии от ядра и поэтому OTKJ10- няется слабо (рис. 358).

Используя закон Кулона и законы динамики Ньютона, Резерфорд рассчитал зависимость ч и с л а рассеянных

а-частиц от угла рассеяния. Результаты расчета прекрасно согласуются с данными измерений, проведенных с фольгами

из различных материалов. Это согласие доказывает пра­ вильность ядерной модели атома. Оно же доказывает пра­

вильность допущения, что электрические силы, действую­ щие внутри атома, подчиняются закону Кулона ('"-' 1/г2). Но мы знаем, что закон Кулона справедлив в том случае,

. когда размеры взаимодействующих зарядов малы по срав­

нению с расстояниями между ними. То обстоятельство, что

закон этот соблюдается даже при очень значительном сбли­ жении центров взаимодействующих ядра и а-частицы, по­

казывает, что размеры ядер должны быть очень малы. Тео­ ретический расчет и сравнение его с данными опытов по­

зволяют сделать количественные заключения о размерах

ядра и его заряде.

Оказывается, что Д и а м е т р ы я Д е р разных ато­

мов несколько различны (диаметр ядра тем больше, чем

больше масса атома) и составляют около 10-12 см. Размер ядра, таким образом, примерно в 10 000 раз м е н ь ш е раз м е р а а т о м а. Вообразим на минуту, что мы про­

никли глазом внутрь плотной среды - ЖИДКОСТИ или твер­ дого тела. Мы увидим «туман» легких электронов, заполняю­ щий весь объем вещества. В этом «тумане» редко-редко

расположены крошечные, но тяжелые атомные ядра, 01'-

476

стоящие друг от друга на расстояниях, в десять тысяч раз

превышающих размеры самих ядер.

Заряд ядра равен +Ze, где е - элементарный заряд, а Z - порядковый номер элемента в периодической системе

Д. И. Менделеева. Так как атом в целом нейтрален, то число

электронов в атоме равно Z. Таким образом, ПОРЯДКовый

номер элемента в таблице Менделеева имеет глубокий физи­

ческий смысл: порядковый нол/ер элемента есть заряд ато.М­

ного ядра в элементарных единицах заряда и в то же время

число электронов в атоме.

§ 204. Энергетические уровни атомов. Опыты по рассеянию

а-частиц обнаружили существование в атомах тяжелого

положительного ядра и электронной оболочки. Дальнейшие

нов с атомами. Наиболее

простые условия для изучения передачи энергии от электро­

нов к атомам могут быть осуществлены в устройстве, изобра­ женном на рис. 359. Из трубки 1 выкачан RОЗДУХ, и в нее вве­ дено н е б о л ь ш о е количество одноатомных паров какого­ нибудь вещества, например ртути *). Электроны, и:::пускае­

мые накаленным катодом 2, ускоряются разностью потен­

циалов и1, действующей между катодом 2 и металлической сеткой 4. Благодаря очень малой концентрации атомов

электроны пролетают короткий путь между катодом и пер­

вой сеткой без столкновений и приобретают энергию еиi.

*) Опыты можно вести не только с атомами, но и с молекулами.

Однако при этом явления сильно усложняются. Поэтому мы ограничим­ c~ случаем одноатомных веществ,

477

За первой сеткой 4 на пути между нею и второй сеткой 5

электрическое поле равно нулю, так как сетки находятся

при одинаковом потенциале, и энергия электрона может

измениться только за счет соударения с атомом. Путь между сетками выбирается достаточно длинным, так что каждый

электрон испытывает хотя бы одно соударение. Далее, на пути между второй сеткой и анодом действует разность по­

тенциалов U 2, т О Р М О з я Щ а я электроны; ввиду этого

до анода могут дойти только те электроны, энергия которых

больше еи 2•

Постепенно увеличивая U 2' определим з а пир а ю­

анода и ток через гальванометр прекращается. Измерив за­

пирающую разность потенциалов, можно установить, те­

ряют ли электроны энергию при столкновениях с атомами.

В самом деле, если на пути между сетками электроны не теряют энергии, то запирающая разность потенциалов будет равна ускоряющей; в противном случае она будет меньше. При этом, если каждый электрон отдает энергию W, то

превышение ускоряющего напряжения над тормозящим

составит \\7/е.

Опыты такого рода, проведенные с парами ртути, дали

замечательный результат. Оказалось, что передача энергии

от электронов к атомам существенно зависит от энергии

электрона. Пока энергия электронов меньше, чем 4,9 эВ

(т. е. и1<4,9 В), электроны вовсе не теряют энергии при

соударениях с атомами (т. е. U 2=и1), Но когда энергия электронов достигает (или немного превышает) 4,9 эВ (и1~

~4,9 В), потеря энергии при соударениях сразу становится

большой (т. е. U 2<~gp1)'При этом при столкновении элек­

трон отдает, а значит, атом ртути воспринимает всегда о д­

н у и т у ж е порцию энергии, равную 4,9 эВ *). Очевид­

но, эта величина характеризует свойство атома ртути: энер­

гия его может меняться только на конечную величину, рав­

ную 4,9 эВ. Меньшую энергию атом ртути не воспринимает. При изучении механики, теплоты, электричества мы не встречались с подобным явлением: энергия любого тела или

системы тел в принципе могла изменяться непрерывно, т. е.

сколь угодно малыми порциями. В случае же атома ртути

непрерывное изменение энергии невозможно - энергия

*) Если энергия электронов превышает 6,7; 8,3 эВ и т. Д., то при

соударениях с атомами ртути передаваемые порции энергии могут быть

не только 4,9, но u 6,7; 8,3 эВ и Т. д.

~78

ртутного атома меняется только п р еры в н о, т. е. на

к о н е ч н у ю величину *).

Делая соответствующие опыты с другими веществами,

мы приходим к тому же заключению О n р еры в н о с т и

(дискретности) э н е р г е т и ч е с к и х с о с т о я н и й

атомОв.

Исследование оптических спектров. Как известно (§ 173),

Э.'1е~!енты в газо06разнш! состоянии обладают .'1 и н е й­

ч а т ы ,,1 И спектра~lИ испускания и поглощения света.

КаЖДО~IУ элеыенту свойственны опреде.ТJенные спектраль­

ные линии, отличные от линий других элементов. Так как

атомы газа находятся в среднем на больших расстояниях

и не влияют друг на друга, частоты линейчатого спектра элемента должны определяться свойстваl\1И о т Д е л ь н 0-

го а т о м а этого элемента.

Вгл. ХХI мы выяснили, что световая энергия сущест­

вует в виде мельчайших неделюлых порций - к в а н т о в;

атомы должны, следовательно, изучать и поглощать свет

таКIШИ же порциями, квантами. Энергия кванта пропор­

циопальна частоте света v, т. е. равна hv, где h=6,6x

х 10-34 Дж·е-постоянная Планка. Энергия испущенного

атомом кванта по закону сохранения энергии равна раз­

где Н7 - энергия начального состояния атома (до излуче­ ния); W' - энергия конечного состояния атома (после излу­

чения).

Соотношение (204.1) связывает изменение энергии атома при испускании или поглощении света с частотой последне­ го v. Если бы энергия атома могла испытывать всевозмож­

ные изменения, то в атомном спектре присутствовали бы

всевозможные частоты и он был бы с п л о ш н ы м подоб­ но спектру раскаленного твердого тела. В действительности же атомный спектр (т. е. спектр испускания или поглоще­ ния одноатомного газа) не сплошной, а л и н е й ч а т ы Й.

Он содержит только н е к о т о р ы е о п р е Д е л е н н ы е

характерные для данного атома частоты. Следовательно, энергия атома не может испытывать всевозможные, любые изменения. Энергия атома может изменяться только на некоторые определенные значения. Зная спектр вещества,

*) Речь идет о внутренней энергии атома. Кинетическая энергия

атома, движущегося как целое, может меняться сколь угодно ма,цр в соответствии С тем, что скорость поступательного движения атома может

мсшпься иа любую малую величину.

нетрудно найти эти значения с помощью соотношения

(204.1) .

Так, например, спектр поглощения ртутного пара со­ держит следующие линии (в порядке убывания длин волн):

253,7, 185,0, 140,3 нм и т. д. Подставляя в (204.1), находим

для первой линии

w-W' =hv=hс/л=

= 6,6· 10-34·3· 108/253,7·10-9 = 7,8·10-19 дж,

или

W -W' = 7,8.10-191(1,6.10-19) = 4,9 эВ.

Для второй и третьей линий получаем соответственно W -

-W'=6.7 эВ и W- W'=8.3эВ. Атом ртути может, таким

образом. воспринимать энергию только в виде порций.

равных 4.9; 6,7; 8.3 эВ и т. д. Наименьшая воспринимае­

мая порция оказывается равной 4,9 эВ в согласии с резуль­

татом. полученным из опытов по соударениям электронов

с атомами *).

Итак. оба рассмотренных нами класса явлений - оп­

тические спектры и взаимодействие атомов с электрона­

ми - указывают на п р еры в н ы й (д и с к р е т н ы й)

характер внутренней энергии атомов. Энергия атома не может изменяться непрерывно. Она изменяется скачками

на определенные, конечные порции. различные для разных

атомов. Отсюда следует. что энергия атома не может быть

любой, а может принимать только некоторые избранные

значения, характерные для каждого атома. Возможные

значения внутренней энергии атома получили название

энергетических или квантовых уровней.

Схема энергетических уровней атома водорода, постро­

енная на основании спектральных данных. изображена

на рис. 360 в виде ряда параллельных линий. Расстояние

между двумя линиями равно раз н о с т и э н е р г и й

двух состояний водородного атома и, следовательно, про­

порционально частоте кванта, излучаемого при переходе

из одного состояния в другое (более низкое). Поэтому рас­

стояния между уровнями выражают в некотором масштабе

частоты спектральных линий водорода.

Атом. находящийся в одном из высших энергетичесIШХ состояний (обозначенных номером n>l на рис. 360), через

*) Отметим. что в этих опытах наблюдается свечеНl!е пара ртути

с испусканием света с длиной волны 253,7 нм, возникающее, когда ЭНеР­

гия электронов становится равной или больше 4,9 эВ.

480

из высших энергетических состояний. В случае водорода

дящийся в низшем состоянии водородный атом :lюжет пог­

лотить. Меньшей энергии атом водорода не может воспри­

нять, ибо у него не существует СОСТОЯIШЙ, энергия которых

отличается от энергии НОР~IалыIOГО состояния меньше чем

на 10,1 эВ. Для атома ртути аналогичная величина равна, как мы видели, 4,9 эВ.

§ 205. Вынужденное излучение света. Квантовые генератоо

ры. Представление о квантовых энергетических уровнях атомов было введено в физику Н. Бором в 1913 г. Оно очень

РИС. 361. а) СnонтОНlюе UЗЛУ'lенuе света: 1 - в результате Столкнове­

ния с другим атомом или С электроном, или в результате поглощения

светового кванта атом перешел на один из своих верхних уровней W

(для простоты на схеме указаны только два квантовых уровня W и W'),

2 - через некоторое время возбужденный атом сам по себе (без внешних

зультате этого усиливается; атом переходит при этом на нижний уро-

вень W'

естественно объяснило линейчатые атомные спектры как

В 1919 г. Эйнштейн показал, что наряду с процессами спон­

танного излучения и резонансного поглощения существует

третий процесс - 8ынужденное (индуцированное) uзлуче-

482