Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский технический университет связи и информатики

Предмет:

Математический анализ

Файл:

matan_test_otvety

.pdf

Скачиваний:

279

Добавлен:

03.05.2015

Размер:

1.67 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

2) ;

#3) x-ln|1+e(x)| ; 4) ;

5).

7.1.37.(1+lnx )/(3+xlnx) dx

1);

2)	;
#3) ln\|3+xlnx\| ;
4)	;
	5) .
7.1.38. (9x(2)-2)/(3x(2)-2x)		Исправить на
	1) ;
	2) ;
	#3) ln\|3x(3)-2x\| ;

4);

5).

7.1.39.(2x dx)/( x(2)-2x+5)

1);

2);

#3) ln|x(2)-2x+5|+ arctg (x-1)/2 ;

4);

5).

7.1.40.dx/(3+5cosx)

1);

2);

3);

4);

#5)1/4 ln| (корень2+tg x/2)/(корень2tgx/2) .

7.1.41.(x-1)e(x) dx

1);

#2) (x-1)e(x)-e(x) ;

3);

4);

5).

7.1.42.xcos2x dx

#1) 1/2xsinx2x +1/4cos2x;

2);

3);

4);

5) . 7.1.43.ln(x(2)+1) dx 1) ;

2) ; #3)xln(x(2)+1)-2x+2arctgx ; 4) ;

5).

7.1.44.(x-4)sin3x dx

1);

2) ;

3) ;

#4) - (x-4)/3cos3x+1/9sin3x ;

5).

7.1.45.xe(-5x) dx

1);

2);

3);

4);

#5) xe(-5x)-1/25e(-5x) .

7.1.46.dx/(1+cosx) #1) 2tg x/2 ;

2);

3);

4);

5).

7.1.47.dx/(1+sinx)

1);

#2) -2/tgx/2+1 ;

3);

4);

5).

7.1.48.dx/(1+sinx+cosx)

1);

2) ;

#3) ln|tg(x/2+1| ; 4) ;

5).

7.1.49.(2x-1)dx/x(2)+4x-1

1);

2) ;

#3) ln|x(2)+4x-1|-корень5/2 ln|(x+2- корень 5/x+2+ корень 5| ; 4) ;

5).

7.1.50.(1-x)cosx/2 dx

1);

2);

3);

4);

#5) 2(1-x) sinx/2-4cosx/2 .

7.1.51.(x+5)e(-x) dx

#1) -e(-x)(x+5)-e(-x) ;

2);

3);

4);

5).

7.1.52.arcsinx dx

1);

#2) x arcsinx+ корень(1-x(2)) ; 3) ;

4) ;

5).

7.1.53.(2x+3)3(2x) dx

1) ;

#2) (2x+3)*3(2x)/2ln3 - ; 3) ; 4) ;

5).

7.1.54.(x+1)sin(2x+1) dx

1);

2);

3);

#4) -1/2(x+1)cos(2x+1)+1/4sin(2x+1) ;

5).

7.1.55.(3x+2) dx/x(2)+8x-3

1);

2);

3);

4);

#5) 3/2ln|x(2)+8x-3|-5/корень19ln|x+4-корень19/x+4+корень19|.

7.1.56.dx/ корень(-x(2))+8x+3)

1);

#2) arcsin (x-4)/ корень13 ;

3);

4);

5).

7.1.57.dx/ корень(1+6x-x(2))

1);

2) ;

#3) arcsin x-3/ корень 10 ; 4) ;

5).

7.1.58.dx/ корень(5-2x-x(2))

1);

2);

3);

#4) arcsin(x+1)/ корень 6 ;

5).

7.1.59.xdx/(4x(2)+4x+3)

1);

#2) 1/8ln\|x(2)+x-3/4\| + .....		;
3)	;
4)	;

5).

7.1.60.(x+2) dx/ x(2)-4x+5

#1) 1/2ln|x(2)-4x+5| + 4arctg(x-2) ;

2);

3);

4);

5).

4.1. Правило Лопиталя.

4.1.1. lim(lnsin3x)/(lnsin7x).

Варианты ответа:		1) 0;
	#2) 1;
	3)	3/7;
	4)	7/3;
	5)	9/49.
4.1.2. lim (x-sinx) / (x-tgx) .
Варианты ответа:		1) 0;
	2)	1;
	3)	-1;
	4)	1/2;
2 x	#5) -1/2.

4.1.3. lim x e. стремиться к - бесконечности

Варианты ответа:				#1) 0;
		2) 1;
		3)	e;
		4)	1/e;
x		5) бесконечность.
4.1.4. lim x стремиться к 0.
Варианты ответа:				1) 0;
		#2) 1;
		3)	e ;
		4)	1/e ;
	1/x	5)		бесконечность.
4.1.5. lim(lnx) .
Варианты ответа:				1) 2;
		#2) 1;
		2
		3) e		;
		-3
		4) e		;
x -x		5) бесконечность.
4.1.6. lim(e -e -2x)/(x-sinx).
Варианты ответа:				1) 0;
		2)	1;
		#3) 2;
		4)	3;
		5)	4
3	2	3 2
4.1.7. lim (x +3x -9x+5)/(x-x-x+1)
Варианты ответа:				1) 0;
		2)	1;
		3)	2;
		#4) 3;
3		5)	4.
4.1.8.limxln x
Варианты ответа:				#1) 0;
		2) 1;
		3)	2;
		4)	3;
		5) бесконечность.
4.1.9.lim(ctgx-1/x) .

Варианты ответа:			#1) 0;
	2)	1;
	3)	2;
2	4)		3;
3/x	5)		бесконечность.
4.1.10.lim(cosx) .
Варианты ответа:			1) 1;
	2) e		;
		-2
	3)	e;
		-3
	4)	e ;
		-3/2
x 1/x	#5) e.
4.1.11. lim(e +x).
Варианты ответа:			1) 1;

#2) e; 2

3) e ;

4) e ;

35) e.

4.1.12.lim(x-arctgx)/x .
Варианты ответа:		1) 0;
	2)	1/8 ;
	#3) 1/3 ;
	4)	1/2;
x 3 2	2	5) 1.
4.1.13. (6e -x-3x-6x-6)/(2cos+x-2).
Варианты ответа:		1) 0;
	2)	1;
	3)	2;
	#4) 3;
3 -x	5) 4.
4.1.14. lim(x e	).
Варианты ответа:		#1) 0;
	2)	1;
	3)	2;
	4)	3;
tgx	5) бесконечность.
4.1.15. lim x .
Варианты ответа:		1) 0;
	#2) 1;
	3)	2;
	4)	3;
tgx	5) бесконечность.
4.1.16. lim (1/x).
Варианты ответа:		1) 0;
	#2) 1;
	3)	2;
	4)	3;

x2 5) бесконечность.

4.1.17.lim(e -1-x)/(sinx) .

Варианты ответа:

1) 1/4 ;

2) 1/8;

3) -1/2 ; #4) 1/2;

35) 1.

4.1.18.lim(sinx-xcosx)/x .

Варианты ответа:		1) 1/2 ;
	2)	0;
	3)	1;
	#4) 1/3;
	5)	-1.
4.1.19.lim(lnx)/(ctg2x) .
Варианты ответа:		#1) 0;
	2)	2;
	3)	1/2 ;
	4)	3;
	5)	бесконечность.
4.1.20.lim(1/lnx)-(1/x-1) .
Варианты ответа:		1) 1/4 ;
	2)	2;
	#3)	1/2;
	4)	1;
	5)	бесконечность.
4.1.21.lim((1/x)-(1/sinx)) .
Варианты ответа:		#1) 0;
	2)	1;
	3)	2;
	4)	3;
1/x	5) бесконечность.
4.1.22.limx(e	-1).
Варианты ответа:		1) 0;
	#2)	1;
	3)	-1;

24) 2; x 5) -2.

4.1.23.lim(1/x) .

Варианты ответа:		1) 2;
	2) 0;
	#3) 1;
	4)	-2;
	5)	1/2.
4.1.24.(sin2x).корень(x+1)-1 .
Варианты ответа:		1) 0;
	2)	2;
	3)	3;
	#4)	4;
7/x	5) 5.
4.1.25.((sinx)/(x)) .
Варианты ответа:		1) 0;
	2)	1/7 ;

#3) 1;

		4)	7;
5x			5) бесконечность.
4.1.26. lim(e -1)/(arctg3x).
Варианты ответа:			1) 0;
		2)	1;
		3)	3/5 ;
		4)	-1;
2	2x	#5) 5/3.
4.1.27.lim(ln x)/(e ).
Варианты ответа:			1) 5;
		2)	4;
		3)	3;
		4)	2;
4.1.28. lim(sinx-tgx) .		#5) 0.
4.1.28. lim(sinx-tgx) .
Варианты ответа:			1) 1/2;

2)2;

3)3; #4) -1/2 ;

		2/x		5)		1/3.
4.1.29. lim(Пи-2arctgx)/(e					-1).
Варианты ответа:						1) 1/2 ;
				#2) 1;
				3)	3;
				4) -1/2;
3	2	3	2	5)		1/3 .
4.1.30. lim (x-4x+5x)/(x-5x+7x-3) .
Варианты ответа:						#1) 1/2 ;

2)2;

3)3;

4)-1/2;

5)1/3.

4.1.31.дшь(ctgx -1)/(sin4x).

Варианты ответа:

1) 0;

2)1;

3)2; #4) 1/2 ;

5)-1

4.1.32.lim(tg Пи/2x)/(ln(1-x)) .

Варианты ответа:	1) бесконечность ;
2)	1;
3)	0;
4)	-1;

3#5) минус бесконечность.

4.1.33.lim(lnx)/(x ).

Варианты ответа:	1) бесконечность ;
2)	1;
#3) 0;
4)	-1;
5)	минус бесконечность.

4.1.34.lim(Пи-x)tg x/2 .

Варианты ответа:	1) 0;
2)	1;
#3) 2;
4)	3;
5)	4.
4.1.35.lim(lnx)/(5+3lnsinx) .
Варианты ответа:	1) 1;
2)	1/2;
3)	2;
#4) 1/3 ;
5)	3.
4.1.36. lim(1/lnx)-(x/lnx) .
Варианты ответа:	1) 0;
2)	1;
3)	2;
#4) -1;
5)	бесконечность.
4.1.37. lim(1/x)-(1/arctgx) .
Варианты ответа:	#1) 0;
2)	1;
3)	2;

24) 3; x 5) 4.

4.1.38.lim(sinx) .

Варианты ответа:		1) 0;
	#2) 1;
	3)	2;
	4)	3;
x	5)	4.
4.1.39.lim(arcsinx) .
Варианты ответа:		1) -1;
	2)	0;
	#3) 1;
	4)	2;
tgx	5) -2.
4.1.40.lim(arcsinx ) .
Варианты ответа:		1) 0;
	#2) 1;
	3)	2;
	4)	3;
1/lnx	5) 4.
4.1.41. lim(ctgx) .
Варианты ответа:		1) 1;
	2)	-1 ;
	3)	e ;
	4)	-e ;
1/lnx	#5) 1/e .
4.1.42. lim(tgx) .
Варианты ответа:		1) 1;
	2)	-1 ;
	#3) e ;
	4)	-e;

x 1/x			5) 1/e .
4.1.43. lim(x+5 ).
Варианты ответа:					1) e ;
				2
			2)		e ;
				3
			3)		e ;
				4
			4)		e ;
3	3			#5) 5 .
4.1.44.lim(x +x-10)/(x -3x-2).
Варианты ответа:					#1) 13/9 ;
			2)		8/11 ;
			3)		3/4 ;
			4)		1/2 ;
4.1.45.limx sin1/x .			5)		1.
4.1.45.limx sin1/x .
Варианты ответа:					1) -1 ;
			#2) 1;
			3)		0;
			4)		2;
			5)	-2.
4.1.46.lim(sinx)/(sin2) .
Варианты ответа:					1) 0;
			2)		1;
			3)		e;
				ctg2
			#4) e ;
				tg2
			5)		e.
x	-x
4.1.47.lim(e -e +x)/(sin3x).
Варианты ответа:					#1)1/3 ;
			2)	2/3 ;
			3)		1;
			4)		1/2;
			5)		1/6.
4.1.48.lim(sinx-cosx)/(ln(tgx)
Варианты ответа:					1) корень2 ;
			#2)корень2/2 ;
			3)		1;
			4)		-1 ;
3	2	3	2	5) -корень2
4.1.49.lim (x+5x +8x+4)/(x +3x-4).
Варианты ответа:					#1) 1/3 ;
			2)	2/3 ;
			3)		1;
			4)		1/2;
5		7	5)		1/6.

4.1.50. lim (x -3x+2)/(x -2x+1).

Варианты ответа:

1) 1/5 ;

2) 1; #3) 2/5;

4)-1 ;

5)3/5

4.2.1. Написать многочлен Тейлора 2-го порядка для функции y=ln x при x0=3 * ln3+1/3(x-3)-1/18(x-3)2+о((x-3)3)

4.2.2.Найти коэффициент a1 многочлена Тейлора для функции y=корень3x-2 при x0=1

* 3/2

4.2.3. Написать многочлен Тейлора 2- й степени для функции y=cos2x при x0=0 * 1-2x2+о(x3)

4.2.4.Написать многочлен Тейлора 2- й степени для функции y=ex2 при x0=0 * 1+x2+о(x3)

4.2.5. Многочлен 2x3-3x2+5x+1 разложить по степеням двучлена x+1 . * -9+17(x+1)-9(x+1)2+2(x+1)3

4.2.6. Разложить многочлен x3+3x2+2x-5 по степеням двучлена x+2 . * (x+2)3-3(x+2)2+2(x+2)-5

4.2.7.Разложить функцию f(x)=x3-x-1 по степеням x-1 , пользуясь формулой Тейлора. * -1+2(x-1)+3(x-1)2+(x-1)3

4.2.8.Найти коэффициент многочлена Тейлора a1 для функции y=arcsinx

при x0=0

* 1

4.2.9. Написать многочлен Тейлора 1- го порядка для функции y=корень4-x при x0=0

*2-x/4+о(x2)

4.2.10.Написать многочлен Тейлора 2-го порядка для функции y=e в степени x2-4 при

x0=4

*1+4(x-2)+9(x-2)2+о((x-2)3)

4.2.11. Вычислить приближенно ln1,05

*0,05

x+2

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1110 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Математический анализ

#
03.05.20151.41 Mб166DKR_MatAn_2_semestr_2014.pdf
#
03.05.2015258.01 Кб64Integraly_MTUSI.pdf
#
03.05.20151.38 Mб83matan_diffures_ekz.pdf
#
03.05.20152.26 Mб28Matan_tema_8_nesobstvennye_integraly.pdf
#
03.05.20151.67 Mб279matan_test_otvety.pdf
#
03.05.201530.52 Кб16tablica_integralov.pdf
#
03.05.2015345.09 Кб321Билеты по мат.анализу 1 семестр.doc
#
03.05.201516.55 Кб31Билеты по матану.docx
#
03.05.2015439.81 Кб33Дифференциальноеисчисление.doc
#
03.05.2015283.63 Кб42Дифференциальные уравнения(МТУСИ)2013г.pdf