Вариант № 26.

1. Время безотказной работы контроллера — случай­ная величина Т, подчиняющаяся показательному распре­делению с параметром λ (среднее число отказов в единицу времени). Определите вероятность того, что время безот­казной работы Т > 10/λ.

2.Определите математическое ожидание и дисперсию наработки до отказа для экспоненциального закона распределения.

3. Покажите, во сколько раз интенсивность отказов трехканальной неадаптивной мажоритарно резервирован­ной системы (МРС) больше интенсивности отказов адап­тивной МРС при условии абсолютной надежности мажо­ритарных органов этих систем. Требуется рассмотреть случаи общего и отдельного резервирования элементов ка­налов системы при условии, что каналы получаются из n равнонадежных элементов с интенсивностью отказов λ.

4.Определите, во сколько раз интенсивность отказов трехканальной неадаптивной (адаптивной) мажоритарно резервированной системы (МРС) из отдельных резервиро­ванных элементов больше интенсивности отказов неадап­тивной (адаптивной) МРС с общим резервированием эле­ментов при условии абсолютно надежных мажоритарных органов этих систем. Каналы системы получаются из n равнонадежных элементов с интенсивностью отказов λ.

5. Вероятность безотказной работы силового преобра­зователя в течение t = 10³ ч равна 0,95. Для повышения надежности системы электропитания используется второй такой преобразователь, который включается при выходе из строя первого. Требуется рассчитать вероятность без­отказной работы и среднюю наработку до отказа системы, состоящей из двух преобразователей, а также построить графики зависимостей частоты отказов и интенсивности отказов от времени.