Динас. Задачи по практикуму 2014.

Вариант № 1.

Задачи 1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 5.1 – по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Вариант № 2.

Задачи 1.2, 2.2, 3.2, 4.2, 5.2 – по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Вариант № 3.

Задачи 1.3, 2.3, 3.3, 4.3, 5.3 – по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Вариант № 4.

Задачи 1.4, 2.4, 3.4, 4.4, 5.4 – по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Вариант № 5.

Задачи 1.5, 2.5, 3.5, 4.5– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача 1-1. Интенсивность отказов элемента λ(t) = = at 1/ч. Определить плотность распределения наработ­ки до отказа.

Вариант № 6.

Задачи 1.6, 2.6, 3.6, 4.6– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача 1-2. Какова вероятность безотказной работы технического объекта в течение средней наработки до отказа, если интенсивность отказов λ(t) = αt 1/ч.

Вариант № 7.

Задачи 1.7, 2.7, 3.7, 4.7– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача1-3. Радиовысотомер имеет показательное распределение наработки до отказа. Определить вероят­ность безотказной работы высотомера в течение нара­ботки t_i, равной средней наработке до отказа m_t.

Вариант № 8.

Задачи 1.8, 2.8, 4.8– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача 1-4. Найти среднюю наработку до отказа технического объекта, если интенсивность отказов λ(t) при tt₀ и равна a(t-t₀) при t>t₀.

Задача 1-5. Интенсивность отказов блока питания λ (t) =at l/ч. Определить вероятность безотказной работы блока в течение наработки (t₁, t₂), если α=10-⁵ 1/ч², t₁ = 1000 ч, t₂ = 1100 ч.

Вариант № 9.

Задачи 2.9, 4.9– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача 1-6. Сравнить вероятности безотказной рабо­ты в течение наработки (5000, 5100) * ч двух изде­лий. Для каждого из изделий характерно одинаковое распределение времени между соседними независимы­ми отказами. Первое изделие имеет показательное рас­пределение времени между отказами с плотностью f (t) =2· 10-³ ехр [—2·10~³t], второе — нормальное рас­пределение с параметрами m_t=.500 ч; σ_t==180 ч.

Задача 1-7. Установлено, что наработка до отказа привода антенны имеет распределение Вейбулла с пара­метром β = 1,8. Вероятность безотказной работы привода в течение наработки (0, 100) ч равна 0,95. Требуется оп­ределить интенсивность отказов в момент времени t=100 ч и среднюю наработку до отказа привода.

Задача 1-8. Определить, какова должна быть средняя наработка до отказа nit объекта, имеющего показатель­ное распределение наработки до отказа, чтобы вероят­ность безотказной работы была не менее 0,99 в течение наработки t_i = 300 ч.

Вариант № 10.

Задачи 2.10, 4.10– по книге «Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум.»

Задача 1-9. Объект имеет нормальное распределе­ние наработки до отказа с параметрами m_t =1200 ч и σ_t=250 ч. Область возможных значений наработки до от­каза — (0, ). В течение какой наработки (0, t_i) объект будет функционировать с вероятностью безотказной работы не менее чем P(t_i) =0,95?

Задача 1-10. Тиристорный выпрямительный блок име­ет нормальное распределение наработки до отказа с па­раметрами m_t = 800 ч и σ_t = 100 ч. Определить значения вероятности безотказной работы блока для значений на­работки t_i = 600, 800, 1000 ч. Область возможных значе­ний наработки до отказа — (0, ).

Задача 1-11. Известна показательная функция надежности P(t). Объект проработал интервал времени (0, t₁) и работоспособен в момент t₂. Требует­ся определить вероятность безотказной работы этого объекта в течение интервала наработки (t₁, t₂), если P(t₁)=0,6, P(t₂)=0,3