3. Падающие и отражённые волны.

Для установившегося режима гармонических колебаний мгновенные напряжения и токи в любой точке линии можно представить в виде суммы падающих и отражённых волн напряжения и тока:

Отраженные волны возникают в конце линии. Комплексные значения напряжения и тока также равны сумме комплексных значений падаю­щей и отраженной волн:

где

Переходя к мгновенным значениям и учитывая, что

(α - коэффициент ослабления, β - коэффициент фазы) и

получаем:

(3.1)

Каждое из слагаемых в правой части уравнений (3.1) можно рассматривать как бегущую волну, движущуюся в направлении возрастания или убывания координатыy и затухающую в направ­лении движения (рис. 2). Основными характеристиками бегущей волны являются фазовая скорость и длина волны.

Фазовой скоростью v_ф волны называется скорость перемещения фазы колебания, которая в течение времени t и по мере увеличения расстояния, пройденного волной, остаётся постоянной, то есть: откуда следует, что

и .

Длиной волны λ называется расстояние между ближайшими двумя точками, взятое в направлении распространения волны, фазы колебания в которых различаются на 2π. Следовательно, для первых слагаемых уравнений (3.1) получается откуда

и

Отношение комплексной амплитуды отражённой волны к комплексной амплитуде падающей волны в точке y=0 (или ) называетсякоэффициентом отражения от выходных зажимов линии. Из выражения (2.10а) следует, что:

Коэффициент отражения показывает, какую часть амплитуды падающей волны в конце линии составляет амплитуда отражённой волны. Величина коэффициента отражения зависит от режима работы линии. При согласованной нагрузке, то есть когда коэффициент отражения, в этом случае отражённых волн в линии не будет. При коротком замыкании выходных зажимов линии ()то естьВ режиме холостого хода (при разомкнутых выходных зажимах:)иСледовательно, модуль коэффициента отражения может меняться в пределах

4. Вторичные параметры.

Коэффициент распространения (2.6) и волновое сопротивление (2.8) называют­ся вторичными параметрами линии. Представим волновое сопротивление в показательной форме:

Примерные зависимости и, соответствующие воздушным и кабельным сетям связи, показаны на рисунке 3. В реальных линиях обычно, поэтому модуль волнового сопротивления с частотой уменьшается.

Для линии с малыми потерями коэффициент распространения можно представить следующим образом:

Отсюда следует, что

, , .

5. Входное сопротивление линии.

и - комплексные значения напряжения и тока на расстоянии «у» от конца линии.

Входное сопротивление линии в точке с координатой «y» определяется отношением напряжения и тока. Выражение дляучитывая (2.10 б), записывается в виде

, или, с учётом ,

(5.1)

При согласованном включении линии () из (5.1) получим, что.

Если выходные зажимы линии замкнуты накоротко ():

(5.2)

В случае разомкнутых выходных зажимов (режим холостого хода ):

(5.3)