Лабораторная работа №5 Исследование пассивных фильтров типа m
Цель работы: исследовать АЧХ и ФЧХ, передаточные характеристики фильтров нижних частот и верхних частот типа m.
Теоретические сведения
Фильтрами нижних частот (ФНЧ) называются фильтры, пропускающие в нагрузку только низкие частоты: от w1 = 0 до w2. Полоса затухания у них находится в интервале от w2 до ¥.
Под фильтрами верхних частот (ФВЧ) понимают фильтры, пропускающие в нагрузку только высокие частоты: от w1 до ¥. Полоса затухания у них находится в интервале от 0 до w1.
Полосовые фильтры представляют собой фильтры, пропускающие в нагрузку лишь узкую полосу частот от w1 до w2.
Полоса прозрачности - это полоса частот в которой затухание мало, или же наоборот возникают резонансные явления (увеличивается амплитуда). Обратное её понятие - полоса затухания - полоса частот, в которой присутствует ослабление амплитуды.
Частота среза указывает граничную частоту, выше которой ослабляются сигналы, поступающие на фильтр нижних частот.
Фильтры типа m, которые рассматриваются в данной лабораторной работе отличаются от k-фильтров тем, что однотипные реактивные элементы у него присутствую и в продольных и в поперечных ветвях. Преимуществом m-фильтров считается их слабая зависимость характеристического сопротивления от частоты, в отличии от k-фильтров.
Фильтры m-типа так же имеют особую частоту на которой ослабление бесконечно, следовательно на выходе такого фильтра на этой частоте нет. Из понятия частоты бесконечного затухания выходит понятие одной из характеристик фильтра типа m, а именно коэффициента m, который характеризует степень крутизны АЧХ на отрезке от частоты среза до частоты бесконечного затухания.
3
Расчет Вариант 5
1. Для схемы представленной на рисунке 1 необходимо выбрать компоненты, а так же определить частоту бесконечного затухания.
Частота бесконечного затухания для ФНЧ типа m определяется по формуле:
f ∞= √ 1 2 π Lb Cd (1−m )
Для данной цепи: f ∞=15524 Гц .
Рисунок 1: ФНЧ типа m
2. Для схемы ФВЧ типа m так же необходимо найти частоту бесконечного затухания, и номиналы элементов (см.рис.2).
Номиналы рассчитаны и указаны на рисунке 2. Частота бесконечного затухания:
Рисунок 2: ФВЧ типа m
4
Замеры
В ходе работы необходимо получить АЧХ и ФЧХ ФНЧ и ФВЧ, изображенных на рисунках 1 и 2 соответственно.
1.Построение АЧХ и ФЧХ фильтра низких частот.
Замерено напряжение и фаза выходного напряжения. Все значения сведены в таблицу 1.
Таблица 1
АЧХ, ФЧХ и ослабление в ФНЧ типа m
f, Гц |
Uвых, В |
φ, градус |
А, дБ |
А, Нп |
1000 |
10 |
-7 |
0,0 |
0,0 |
2000 |
10 |
-17 |
0,0 |
0,0 |
3000 |
10 |
-32 |
0,0 |
0,0 |
4000 |
9,4 |
-60 |
0,5 |
0,1 |
5000 |
5 |
-96 |
6,0 |
0,7 |
6000 |
0,4 |
-126 |
28,0 |
3,2 |
7000 |
2,1 |
38 |
13,6 |
1,6 |
8000 |
3,5 |
30 |
9,1 |
1,0 |
9000 |
4,25 |
24 |
7,4 |
0,9 |
10000 |
4,7 |
20 |
6,6 |
0,8 |
АЧХ и ФЧХ изображены на рисунке 3 и 4 соответственно.
Uвых, В |
|
|
|
|
|
φ, градус |
|
|
|
|
|
||
12 |
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
-40 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
-90 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
-140 |
|
|
|
|
|
|
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
10000 |
12000 |
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
10000 |
12000 |
|
|
|
|
|
f, Гц |
|
|
|
|
|
f, Гц |
||
|
Рисунок 3: АЧХ ФНЧ типа m |
|
|
Рисунок 4: ФЧХ ФНЧ типа m |
|
||||||||
5
2. Построение АЧХ и ФЧХ фильтра высоких частот.
Замерено напряжение и фаза выходного напряжения. Все значения сведены в таблицу 2.
Таблица 2
АЧХ, ФЧХ и ослабление в ФВЧ типа m
f, Гц |
Uвых, В |
φ, градус |
А, дБ |
А, Нп |
3000 |
3,1 |
-14 |
10,2 |
1,2 |
4000 |
2,3 |
-21 |
12,8 |
1,5 |
5000 |
1,5 |
-27 |
16,5 |
1,9 |
6000 |
0,272 |
-35 |
31,3 |
3,6 |
7000 |
1,5 |
132 |
16,5 |
1,9 |
8000 |
3,75 |
119 |
8,5 |
1,0 |
9000 |
6 |
104 |
4,4 |
0,5 |
10000 |
8 |
90 |
1,9 |
0,2 |
11000 |
9,5 |
74 |
0,4 |
0,1 |
12000 |
10 |
63 |
0,0 |
0,0 |
13000 |
10 |
133 |
0,0 |
0,0 |
14000 |
10,7 |
136 |
-0,6 |
-0,1 |
15000 |
10,8 |
138 |
-0,7 |
-0,1 |
По этим данным построены АЧХ и ФЧХ ФВЧ, представленые на рисунках 5 и 6 соответственно.
Uвых, В
12
10
8
6
4
2
0 |
|
|
|
2000 |
4000 |
6000 |
8000 10000 12000 14000 16000 |
|
|
|
f, Гц |
φ, градус |
|
|
|
150 |
|
|
|
100 |
|
|
|
50 |
|
|
|
0 |
|
|
|
-50 |
|
|
|
2000 |
4000 |
6000 |
8000 10000 12000 14000 16000 |
f, Гц
Рисунок 5: АЧХ ФВЧ типа m |
Рисунок 6: ФЧХ ФВЧ типа m |
6