Логика_РГР
.pdf21
На 2-м шаге вычисляем значение функции B & C :
|
|
|
B & C |
|
|
|
B &C + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→C |
||||
А |
В |
С |
|
|
|
|
|
B &C + |
|
|
|
|
B&C + |
|
|||||||||
А |
А |
|
|
|
A |
|
|
|
A |
||||||||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
На 3-м шаге вычисляем значение А , на 4-м шаге вычисляем значение |
||||||||||||||||||||||
функции B & C + |
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
А |
В |
С |
B & C |
|
А |
|
B &C + |
А |
|
|
|
B &C + |
A |
|
|
|
B&C + |
A |
→C |
||||
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На 5-м шаге вычисляем значение функции |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
B & C + |
|
: |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
A |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
А |
В |
С |
B & C |
|
А |
|
B &C + |
А |
|
|
|
B &C + |
A |
|
|
B&C + |
A |
→C |
|||||
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
22
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На 6-м шаге вычисляем |
значение функции B & C + |
A |
→ C , зная |
||||||||||||||||||||||
значения B & C , |
|
, |
B & C + |
|
на каждом наборе: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
А |
A |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
А |
В |
С |
B & C |
|
А |
|
B &C + |
А |
|
|
B &C + |
A |
|
|
B&C + |
A |
→C |
|||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
Таблица истинности построена.
Задание 2. Записать СДНФ и СКНФ для заданной логической функции.
Выписываем из полученной таблицы истинности выражения в соответствии с правилами, изложенными в п.2.2.
|
|
|
|
|
|
|
А |
В |
С |
|
B&C + |
A |
→C |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
|
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
1 |
0 |
|
0 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
СДНФ:
F (A, B,C ) = A BC + A BC + ABC + ABC + AB C + ABC
СКНФ:
F (A, B,C ) = (A + B + C )(A + B + C )
Задание 3*. Построить схему устройства, реализующего логическую функцию F, используя соответствующие логические элементы.
23
А |
1 |
|
|
|
|
|
|
В |
1 |
1 |
|
& |
|
|
|
С |
|
1 |
F ( A, B, C) = B & C + A → C |
|
|
|
5. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА
Отчет о выполнении расчетно-графической работы должен быть выполнен на листах формата А4 в рукописном виде или с помощью текстового процессора MSWord. При выполнении рукописного варианта допускается использование тетрадных листов, разлинованных в клетку и обрезанных по формату А4. Отчет по РГР должен содержать следующие основные разделы:
титульный лист; формулировку и описание методики решения задания.
Пример оформления титульного листа приведен в прил. Б.
Отчет должен быть аккуратно оформлен, страницы пронумерованы.
24
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Андреева, Е.В. Математические основы информатики. Элективный курс: учебное пособие / Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 328 с.
2.ГОСТ 2.743–91. Обозначения условные графические в схемах. Элементы цифровой техники. – Введен с 01.01.1993. – М.: Изд-во стандартов, 1992. – 58 с.
25
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Таблица А1
Варианты для заданий 1 и 2
№ |
F(A, B, C) |
|
вар. |
||
|
1 |
2 |
1( A ® B ) & ( A Å C )
2( A ® B ) & ( A Ú C )
3( A Ú B ) & С ® C
4( A & B ) ® ( A Ú C )
5( A Ú B ) & ( A ® C )
6( A & B ) ® ( B Å C )
7( A Ú B ) & A ® C
8( A Å B ) ® A & C
9A & B ® ( A Ú C )
10( A Ú B ) & ( A ® C )
11(( A ® B ) Ú A ) & C
12A Ú ( B ® A ) & C
13A Å ( B ® A ) & C
14(( A Ú B ) ® C ) & B
15( A Å B ) ® A & C
16( A ¬ B) Ú ( A Å C )
17( A ¬ B) & ( A Ú C)
18( A Ú B ) & С ¬ C
19( A Ú B ) ® ( A & C )
№ |
F(A, B, C) |
|
вар. |
||
|
3 |
4 |
31( A & B ) ® A ) Å C
32(( 0 ® A ) ® B ) Ú C
33(( 0 ® A ) Ú B ) & C
34( A ® B ) & ( A Å C )
35(0 ¬ A & B ) Ú C
36( A & B Ú1) ® C )
37( A Ú B ) & C ® C
38( A & B Ú A ) ® C
39( A ® B ) & ( A Å C )
40( A ® B ) & ( B Å C )
41( A ® B ) & ( A Ú C )
42( A ® B ) Ú A & C
43( A ® B ) & ( A Å C )
44( C ® B ) & ( A Å C )
45( A ® B ) & ( B Ú C )
46( A & B ) ¬ A) Å C
47((0 ® A) Å B ) Ú C
48((0 Ú A) ¬ B ) & C
49( A ¬ B) & ( A Å C )
26
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. А1 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
( A Ú |
|
|
|
|
|
) & ( A ¬ |
|
|
|
|
|
|
) |
|
(0 ® ( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& B)) Å |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 |
B |
C |
50 |
A |
C |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
( A & |
|
|
|
|
|
) ¬ (B Å |
|
|
|
|
|
|
) |
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ú1) ¬ |
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 |
B |
C |
51 |
A & |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
B |
C |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
( A Ú |
|
|
|
|
|
) & |
|
|
|
¬ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
) ¬ |
|
|
|
|
|
|
& C |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
B |
A |
C |
|
|
|
|
|
A Ú B |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
22 |
|
|
|
|
|
|
52 |
C |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
( |
|
|
|
|
Å B) ¬ A & |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( A & |
|
|
|
|
® |
|
|
|
|
) Ú |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
23 |
A |
C |
|
|
|
|
|
53 |
B |
A |
C |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
A & |
|
|
|
|
|
|
¬ ( A Ú |
|
) |
|
|
54 |
( A ¬ |
|
|
|
|
|
|
|
) & ( |
|
Å C) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
B |
C |
B |
A |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬ C) |
|
( A ¬ B) & ( |
|
|
Å |
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
25 |
( |
A Ú |
|
|
|
|
|
|
) & ( |
|
|
|
|
55 |
B |
C |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
B |
A |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(( |
|
|
|
¬ B) Ú A) & |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¬ |
|
|
|
) & ( |
|
|
|
|
|
|
) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
26 |
A |
C |
|
56 |
( |
A |
B |
A Å C |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
A Å ( B ¬ |
|
|
|
|
) & |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( A ¬ |
|
|
|
|
|
|
|
) Å A & |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 |
|
A |
C |
|
57 |
B |
C |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Å (B ¬ A) & |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
28 |
|
|
A |
C |
|
58 |
( |
|
¬ B) & ( A Å |
|
|
|
) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
A |
C |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(( A Ú |
|
|
|
|
) ¬ |
|
|
|
|
) & B |
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) & ( A Å |
|
|
|
|
|
|
|
) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
29 |
B |
C |
59 |
C ¬ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
B |
C |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
( A Å |
|
|
|
|
) ® A & |
|
|
|
|
|
|
|
60 |
( |
A ® |
|
) & (B Ú |
|
) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
B |
C |
B |
C |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПРИМЕР ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИчЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ПИП ЭВС
ОТЧЕТ
ПО РАСчЕТНО-ГРАФИчЕСКОЙ РАБОТЕ
ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ»
ВАРИАНТ _____
ВЫПОЛНИЛ(А) СТУДЕНТ(КА): ГРУППЫ ________________
______________________
ПРОВЕРИЛ(А):
______________________
______________________
ЙОШКАР-ОЛА 2012