2. Физические закономерности распространения звука

Звук – это механические колебания, распространяющиеся в твердых, жидких и газообразных средах.

Основными параметрами звука являются:

• звуковое давление P_зв, Па;

• интенсивность звука I, Вт/м².

• длина звуковой волны λ, м;

• скорость распространения волны , м/с;

• частота колебаний f, Гц.

Скорость распространения звуковой волны (м/с) – это физическое свойство среды.

Частота f (Гц) и длина волны  (м) связаны между собой простым волновым уравнением:

_, (1)

где – скорость звуковой волны в данной среде, м/с. Скорость звука в воздухе составляет примерно 330 м/с., в жидкостях и в твердых телах она больше.

Звуковые колебания в воздухе приводят к его сжатию и разрежению. В областях сжатия давление воздуха возрастает, а в областях разрежения понижается.

Разность между давлением, существующем в возмущенной среде P_ср в данный момент, и атмосферным давлением P_атм, называется звуковым давлением Р_зв.

В акустике этот параметр является основным, через который определяются все остальные.

(2)

Звуковая волна является носителем энергии в направлении своего движения. Количество энергии, переносимой звуковой волной за одну секунду через сечение площадью 1 м², перпендикулярное направлению движения, называется интенсивностью звука.

Поверхность тела, совершающая колебания, является излучателем (источником) звуковой энергии, который создает акустическое поле.

Акустическим полем называют область упругой среды, которая является средством передачи акустических волн.

Акустическое поле характеризуется:

• звуковым давлением P_ЗВ, Па;

• акустическим сопротивлением Z_A, Пас/м.

Акустическое сопротивление среды – отношение звукового давления P_зв к скорости колебания частиц среды.

Энергетическими характеристиками акустического поля являются:

• интенсивность I, Вт/м²;

• мощность звука W, Вт.

Мощность звука – количество энергии, проходящей за единицу времени через охватывающую источник звука поверхность.

Все перечисленные величины взаимосвязаны и зависят от свойств среды, в которой распространяется звук.

Если акустическое поле не ограничено поверхностью и распространяется практически до бесконечности, то такое поле называют свободным акустическим полем.

В ограниченном пространстве (например, в закрытом помещении) распространение звуковых волн зависит от геометрии и акустических свойств поверхностей, расположенных на пути распространения волн.

Процесс формирования звукового поля в помещении связан с явлениями реверберации и диффузии.

Если в помещении начинает действовать источник звука, то в первый момент времени имеем только прямой звук (рис. 1). По достижении волной звукоотражающей преграды картина поля меняется из-за появления отраженных волн. Если в звуковом поле поместить предмет, размеры которого малы по сравнению с длиной звуковой волны, то практически не наблюдается искажения звукового поля. Для эффективного отражения необходимо, чтобы размеры отражающей преграды были больше или равны длине звуковой волны.

В помещении, где установлен источник звука (1), интенсивность звука в любой точке складывается из интенсивности прямого звука I_пр и звука многократно отражённого от стен помещения I_отр.

Рисунок 1 – Распространение звука в помещении с точечным источником звука

Отражённый звук упрощённо считается диффузным, то есть имеющим одинаковую плотность звуковой энергии во всех точках помещения, а прямой звук спадает с расстоянием от источника.

Таким образом, интенсивность суммарного звука

. (3)

Звуковое поле, в котором возникает большое количество отраженных волн с различными направлениями, в результате чего удельная плотность звуковой энергии одинакова по всему полю, называется диффузным полем.

После прекращения действия источника излучения звука акустическая интенсивность звукового поля уменьшается до нулевого уровня в течение длительного времени. Любое звуковое поле как элемент колеблющейся среды обладает собственной характеристикой затухания звука – реверберацией ("послезвучание").

Человек ощущает звук в широком диапазоне звуковых давлений P_зв (интенсивностей I).

Стандартным порогом слышимости называют эффективное значение звукового давления (интенсивности), создаваемого гармоническим колебанием с частотой f = 1000 Гц, едва слышимым человеком со средней чувствительностью слуха.

Стандартному порогу слышимости соответствует звуковое давление P₀=2*10^-5 Па или интенсивность звука I₀=10^-12 Вт/м².

Верхний предел звуковых давлений, ощущаемых слуховым аппаратом человека, ограничивается болевым ощущением и принят равным

Величина слухового ощущения L при превышении звуковым давлением P_ЗВ стандартного порога слышимости определяется по закону психофизики Вебера - Фехнера:

_, (4)

где q – некоторая постоянная, зависящая от условий проведения эксперимента.

С учетом психофизического восприятия звука человеком для характеристики значений звукового давления P_зв и интенсивности I были введены логарифмические величины – уровни L (с соответствующим индексом), выраженные в безразмерных единицах – децибелах, дБ, названных в честь Грейма - Бела (увеличение интенсивности звука в 10 раз соответствует 1 Белу (Б): 1Б = 10 дБ).

Уровень звукового давления определяется по формуле

_дБ, (5)

где Р – среднеквадратичная величина звукового давления, Па;

Р₀ – нижний порог чувствительности звукового давления в воздухе, равное 2·10^-5 Па.

Уровень интенсивности звука определяется по формуле

_дБ, (6)

где I – среднеквадратичная величина интенсивности звука, Вт/м²;

I₀ – нижний порог восприятия интенсивности звука, равное 10^-12 Вт/м².

Следует отметить, что при нормальных атмосферных условиях

По аналогии были введены также и уровни звуковой мощности

_дБ (7)

где – нижний порог чувствительности звуковой мощности на частоте 1000 Гц,