Тема 8. Простой категорический силлогизм.

Теория к задачам 26-30: Силлогизм (от гр. syllogismos) – рассуждение, состоящее из двух суждений (посылок), из которых следует третье суждение – вывод.

Простой категорический силлогизм (ПКС) – это умозаключение, в котором обе посылки и заключение являются простыми категорическими суждениями¹.

Пример 1:

М Р

«

Р М

Все адвокаты – юристы. -Большая посылка

S М

Петров – адвокат. - Меньшая посылка

S Р

Значит, Петров – юрист». - Заключение

Об истинности данного вывода можно судить, проанализировав проиллюстрированные выше отношения между понятиями «Петров» - S, «адвокат» - M, «юрист» - P. Если объем понятия «Петров» входит в объем понятия «адвокат», а объем понятия «адвокат» - в объем понятия «юрист», то объем понятия «Петров» входит в объем понятия «юрист».

Структура ПКС:

В ПКС различают три термина: меньший, больший и средний. Меньший термин – S – субъект заключения. Больший термин – Р – предикат заключения. Средний термин – М – термин, входящий в посылки, и не входящий в заключение. Меньшая посылка – посылка, в которую входит меньший термин S. Большая посылка – посылка, в которую входит больший термин Р. В стандартной форме ПКС сначала записывают большую посылку, под ней меньшую. Проводят черту, под чертой – заключение.

В примере 1 субъектом заключения является понятие «Петров», предикатом заключения является понятие «юрист», поэтому меньший термин S – это «Петров», больший термин Р – «юрист». Понятие «адвокат» входит в обе посылки и не входит в заключение, поэтому «адвокат» - средний термин М. Меньшая посылка – «Петров – адвокат», большая посылка – «Все адвокаты – юристы». Заключение – «Петров – юрист».

Общие правила простого категорического силлогизма:

Правила посылок:

1. Из двух отрицательных суждений нельзя сделать определенного вывода. /Пример 2: «Ни один прокурор – не является адвокатом. Муравьев – не прокурор. Значит(?), он – (не) адвокат» /

2. Если одна посылка отрицательная, то и заключение будет отрицательным. /Пример 3: «Все адвокаты – юристы. Прокуроров – не юрист. Значит, он - не адвокат» /

3. Из двух частных суждений нельзя сделать определенного вывода. /Пример 4: «Некоторые люди – милосердные. Некоторые люди – жестокие. Значит (?), жестокие – милосердные» /

4. Если одна посылка частная, то и заключение будет частным. /Пример 5: «Все млекопитающие – позвоночные. Некоторые водные животные – млекопитающие. Значит, некоторые водные животные – позвоночные» /

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть только три термина.

/Пример 6: «Все адвокаты – юристы, а Петров – звезда эстрады» - нет общего термина, поэтому нет никакой связи между этими суждениями и нельзя сделать никакого вывода/.

/Пример 7: «Материя вечна. Шелк – материя. Следовательно, шелк вечен» - слово «материя» обозначает здесь два разных понятия, значит, вывода сделать нельзя/.

2. Средний термин должен быть распределен² хотя бы в одной из посылок.

3. Крайний термин (S, Р) распределен в заключении тогда и только тогда, когда он распределен в посылках.

Пример 8: P+ М-

«Все преступники должны нести ответственность за свои деяния».

S+ М-

«Петров должен нести ответственность за свои деяния».

S+ Р-

«Петров – преступник».

В данном примере нарушено второе и третье правила терминов, так как средний термин М не распределен ни в одной из посылок, а больший термин Р не распределен в заключении, но распределен в посылке.

Часто для того, чтобы убедиться в правильности ПКС бывает достаточно проверить частные правила – правила фигур.

Правила фигур:

В зависимости от расположения среднего термина выделяют четыре фигуры ПКС:

Определив фигуру ПКС, следует проверить выполнение правила соответствующей фигуры.

Правило первой фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением, а меньшая – утвердительным³.

В вышеуказанном примере 1 дан ПКС первой фигуры. В нем большая посылка – общее суждение, а меньшая посылка – утвердительное суждение. Правило фигуры соблюдается. Следовательно, заключение носит достоверный характер.

Правило второй фигуры: Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок – отрицательная.

В примере 8 дан ПКС второй фигуры. В нем большая посылка – общее суждение, но нет ни одной отрицательной посылки. Правило второй фигуры не соблюдается. Заключение носит недостоверный характер.

Правило третьей фигуры: Меньшая посылка – утвердительное суждение, а заключение – частное.

Пример 9: M P

Кит – водное животное.

M S

Кит – млекопитающее.

S P

Некоторые млекопитающие – водные животные.

Правило четвертой фигуры: Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая посылка – общее суждение. Если одна из посылок – отрицательная, то большая посылка является общим суждением.

Пример 10: P M

Все слоны - млекопитающие

М S

Ни одно млекопитающее не есть беспозвоночное.

S P

Ни одно беспозвоночное не есть слон.

Теория к задаче 29: Энтимема – это сокращенный силлогизм. Различают энтимемы с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением. Суждения, составляющие энтимему, соединяются между собой выражениями: «так как», «потому что», «ибо», «поскольку», «следовательно», «значит», «поэтому и», «а», «но», «да» и т.д.

Задача 29: Энтимема. Восстановить в полный простой категорический силлогизм, и проверить его.

Пример :Угон автомобиля карается законом, так как всякая кража карается законом.

Решение: Определяем вид энтимемы (с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой или с пропущенным заключением). Ясно, что в данной энтимеме имеется заключение - «Угон автомобиля карается законом». Имеется также большая посылка, содержащая больший термин «карается законом». Значит, в данном случае пропущена меньшая посылка. Восстанавливаем. Проставляем термины. Определяем фигуру. Проверяем правила.

M+ P-

Всякая кража карается законом. Общие правила соблюдены.

S+ M- Первая фигура.

Угон автомобиля – кража. Правило первой

S+ P- фигуры соблюдено.

Угон автомобиля карается законом. Умозаключение правильное.